湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学3月月考试题答案.pdf

第1页 共8页 答案和解析答案和解析 1 答案 a 解析 分析 本题考查复数的几何意义 考查计算能力 属于基础题 利用复数对应点所在象限 列出不等式组求解即可 解答 解 3 1 在复平面内对应的点在第四象限 可得 3 0 1 0 解得 3 1 故选a 2 答案 b 解析 分析 本题考查可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的量的判断 解题时要认真审题 注意平 均数 标准差 最大值 中位数的定义和意义的合理运用 属于基础题 利用平均数 标准差 最大值 中位数的定义和意义直接求解 解答 解 在a中 平均数是表示一组数据集中趋势的量数 它是反映数据集中趋势的一项指标 故a不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度 在b中 标准差能反映一个数据集的离散程度 故b可以用来评估这种农作物亩产量稳定 程度 在c中 最大值是一组数据最大的量 故c不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度 在d中 中位数将数据分成前半部分和后半部分 用来代表一组数据的 中等水平 故d 不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度 故选b 3 答案 b 解析 分析 本题考查回归直线过样本中心点的应用问题 属于基础题 由表中数据计算样本中心点的横坐标 根据回归直线经过样本中心点求出 的值 从而求出 a的值 解答 解 由表中数据知 样本中心点的横坐标为 1 5 2 3 4 5 6 4 由回归直线经过样本中心点 得 4 4 4 12 即 1 5 3 7 11 21 12 解得 18 故选b 第2页 共8页 4 答案 a 解析 分析 本题考查了独立性检验的应用问题 是基础题目 根据观测值 2 对照数表 即可得出正确的结论 解答 解 因为7 879 2 10 10 828 对照数表知 有99 5 的把握认为使用智能手机对学习有影响 故选 a 5 答案 d 解析 分析 本题主要考查空间向量的基底意义的正确理解及应用 属于基础题 利用空间向量的基底的意义即可得出 解答 解 1 2 1 2 2 3 2 1 2 中的向量都不能与向量 构成基底 故选d 6 答案 d 解析 分析 本题考查导数的定义 考查学生的计算能力 比较基础 利用 0 0 2 0 2 0 0 2 0 2 即可得出结论 解答 解 0 0 2 0 2 0 0 2 0 2 2 0 8 故选 d 7 答案 c 解析 分析 本题考查利用导数以及函数的单调性 联系原函数和导函数的图象 进行对照可得结果 解答 解 由函数 的图象知 0时 单调递减 0时 知 0 1 单调递增 1 2 单调递减 2 时 单调递增 所以 0 1时 0 1 2时 0 排除 a d 故选c 8 答案 c 第3页 共8页 解析 分析 本题考查离散型随机变量的期望与方差 属基础题 解题关键是若两个随机变量y x满足一次关系式 b为常数 当已知 时 则有 2 先由 10 0 6 得均值 6 方差 2 4 然后由 10得 10 再根据公式求解即可 解答 解 由题意 10 0 6 知随机变量x服从二项分布 10 0 6 则均值 6 方差 1 2 4 又 10 10 10 6 10 4 2 4 故选c 9 答案 c 解析 解 正态分布密度曲线图象关于 对称 所以 1复数的运算 复数的四则运算 属于 基础题 解答 解 3 4 1 1 7 1 7 1 1 1 4 3 所以 3 4 1 1 32 42 5 故答案为5 14 答案 1 解析 解 求导函数 可得 令 0可得 1 令 0 可得 1 令 0 可得 0 相交于a b两点 m是 线段ab的中点 两式相减可得 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 0 即 2 2 1 2 2 2 0 2 2 2 2 2 故答案为 2 2 16 1 0 1 解析 分析 构造函数 f x g x x 由 g x的单调性结合 f x的奇偶性可得解 详解 设 f x g x x 则 2 xfxf x g x x 当0 x 时 由已知得 0g x g x 为增函数 由 f x为奇函数得 1 1 0ff 即 1 0g 当1x 时 0 f x g x x 0f x 当10 x 时 0 f x g x x 0f x 又 f x是 奇函数 当01x 时 0f x 1x 时 0f x 不等式 0f x 的解集为 1 0 1 故答案为 1 0 1 17 答案 解 4 2 1 4 2 1 1 1 2 2 1 若z是纯虚数 则 2 0 2 0 即 2 2 2 2 由 在复平面上对应的点在第四象限 得 2 0 2 0 即 2 7 879 所以在犯错误的概率不超过0 005的前提下认为喜欢 统计 课程与性别有关 解析 1 根据表中已有的数据 完成2 2列联表 2 根据2 2列联表 代入求临界值的公式 求出观测值 利用观测值同临界值表进行比 较 即可得出结论 本题考查独立性检验知识的运用 考查计算能力 属于基础题 20 答案 解 当 2时 函数 4 在 100 1000 上单调递增 4 100 2 10 所以研发小组最底可获得10万元奖金 若奖金不超过收益的20 则4 20 即 a 5 4lgx 100 x 1000 设 5 4lgx 则h 1 5 4 10 又因为h x 1 5 4 10为增函数 100 1 5 4 100ln10 5ln10 1 25ln10 0 在 100 1000 单调递增 min 100 12 12 综上 2 12 解析 本题主要考查利用导数解决实际问题 以及对数函数模型的应 用 利用对数函数的性质 即可得 利用导数研究函数的性质 即可得 21 答案 证明 因为 平面abcd ad ab在平面abcd内 则 又 故以a为坐标原点 分别以 所在直线为x y z轴建立空间直角坐标系 可得 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 2 第7页 共8页 设 0 则 1 2 则 1 0 0 是平面ade的法向量 又 0 2 可得 0 又 直线 平面ade 平面ade 解 依题意 1 1 0 1 0 2 1 2 2 设 为平面bde的法向量 则 0 2 0 令 1 得 2 2 1 cos 4 9 直线ce与平面bde所成角的正弦值为4 9 解 设 1 1 1为平面bdf的法向量 则 1 1 0 2 1 1 0 取 1 1 可得 1 1 2 由题意 cos 4 2 3 2 4 2 1 3 解得 8 7 经检验 符合题意 线段cf的长为8 7 解析 本题考查直线与平面平行的判定 考查空间想象能力与思维能力 利用空间向量求 解线面角与二面角的大小 是中档题 以a为坐标原点 分别以 所在直线为x y z轴建立空间直角坐标系 求得 a b c d e的坐标 设 0 得 1 2 可得 1 0 0 是平面ade的 法向量 再求出 0 2 由 0 且直线 平面ade 得 平面ade 求出 1 2 2 再求出平面bde的法向量 利用数量积求夹角公式得到直线 ce与平面bde所成角的正弦值 求出平面bdf的法向量 由两平面法向量所成角的余弦值为1 3列式求线段 cf的长 22 答案 解 因为函数 0 所以 1 1 1 1 1 1 又因为 1 0 在点 1 0 处的切线方程为 1 函数 的定义域为 0 由 可知 1 由 0 解得 1 由 0 解得0 1 所以 的单调递增区间是 1 的单调递减区间是 0 1 当1 时 1恒成立 等价于 1 恒成立 令 1 1 1 1 2 1 2 1 当 1 1 时 0 所以 在区间 1 单调递增 而 1 1 1 5 1 1 1 1 5 所以 在区间 1 上的最大值为 1 1 所以当 1时 对于任意 1 都有 1 实数a