甘肃省中考数学二模试卷C卷

第 1 页 共 16 页 甘肃省中考数学二模试卷甘肃省中考数学二模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 2016 随州 随州市尚市 桃花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2014 年约为 20 万人次 2016 年约为 28 8 万人次 设观赏人数年均增长率为 x 则下列方 程中正确的是 A 20 1 2x 28 8 B 28 8 1 x 2 20 C 20 1 x 2 28 8 D 20 20 1 x 20 1 x 2 28 8 3 2 分 对于函数 下列说法错误的是 A 它的图像分布在一 三象限 B 它的图像关于原点对称 C 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而增大 D 当 x 0 时 y 的值随 x 的增大而减小 第 2 页 共 16 页 4 2 分 设二次函数 y 2 x 3 2 4 图象的对称轴为直线 l 若点 M 在直线 l 上 则点 M 的坐标可能是 A 1 0 B 3 0 C 0 4 D 3 0 5 2 分 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 投掷此骰 子 朝上面的点数为奇数的概率是 A B C D 6 2 分 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体 其左视图是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 反比例函数 y 的图象在 A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 8 2 分 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻 只要此时能采到阳光 一年四季就均能受到阳光照射 此时竖一根 a 米长的竹杆 其影长为 b 米 某单位计划想 建 m 米高的南北两幢宿舍楼 如图所示 当两幢楼相距多少米时 后楼的采光一年四季不 受影响 A 米 B 米 C 米 D abm 米 9 2 分 如图 锐角 中 若想找一点 P 使得 与 互补 甲 乙 丙三人作法分别如下 甲 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AC 于 P 点 则 P 即为所求 乙 分别以 B C 为圆心 AB AC 长为半径画弧交于 P 点 则 P 即为所求 第 4 页 共 16 页 丙 作 BC 的垂直平分线和 的平分线 两线交于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙 丙三人的作法 下列叙述正确的是 A 三人皆正确 B 甲 丙正确 乙错误 C 甲正确 乙 丙错误 D 甲错误 乙 丙正确 10 2 分 如图 ABC 中 D E 分别上边 AB AC 的中点 若 DE 3 则 BC A B 9 C 6 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2014 台州 因式分解 a3 4a 的结果是 第 5 页 共 16 页 12 1 分 某排水管的截面如图 已知截面圆半径 OB 10cm 水面宽 AB 是 16cm 则 截面水深 CD 为 13 1 分 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象上有两点 A 7 y1 B 8 y2 则 y1 y2 用 填空 14 1 分 二次根式 中 a 的取值范围是 15 1 分 若 x y 5 2 则 x y y 的值是 16 1 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分如图所示 其对称轴为 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 有以下结论 abc 0 4a 2b c 0 4a b 0 抛 物线与 x 轴的另一个交点是 5 0 若点 3 y1 6 y2 都在抛物线上 则 y1 y2 其中正确的是 只填序号 17 1 分 已知图中的每个小正方格都是边长为 1 的小正方形 若 ABC 与 是位似图形 且顶点都在小正方形顶点上 则它们的位似中心的坐标是 第 6 页 共 16 页 18 1 分 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 5 分 计算 20160 2sin45 20 5 分 若 a b 1 且 a 0 求 a 的值 21 10 分 如图 点 在 的直径 的延长线上 点 在 上 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求图中阴影部分的面积 22 8 分 对于 0 1 以及真分数 p q r 若 p q r 我们称 q 为 p 和 r 的中间分 数 为了帮助我们找中间分数 制作了下表 第 7 页 共 16 页 两个不等的正分数有无数多个中间分数 例如 上表中第 行中的 3 个分数 有 所以 为 和 的一个中间分数 在表中还可以找到 和 的中间分数 把这个表一直写下去 可以找到 和 更多的 中间分数 1 按上表的排列规律 完成下面的填空 上表中括号内应填的数为 如果把上面的表一直写下去 那么表中第一个出现的 和 的中间分数是 2 写出分数 和 a b c d 均为正整数 的一个中间 分数 用含 a b c d 的式子表示 并证明 3 若 与 m n s t 均为正整数 都是 和 的中间分数 则 的最小值为 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5252 分分 23 10 分 某市今年中考理 化实验操作考试 采用学生抽签方式决定自己的考试 内容 规定 每位考生必须在三个物理实验 用纸签 A B C 表示 和三个化学实验 用 纸签 D E F 表示 中各抽取一个进行考试 小刚在看不到纸签的情况下 分别从中各随 第 8 页 共 16 页 机抽取一个 1 用 列表法 或 树状图法 表示所有可能出现的结果 2 小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 记作事件 M 的概率是多少 24 10 分 如图 已知边长为 6 的等边 ABC 内接于 O 1 求 O 半径 2 求 的长和弓形 BC 的面积 25 10 分 已知 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D BE AB 3 5 若 CE cos ACD 1 求 cos ABC 2 AC 的值 26 10 分 某商家销售一款商品 进价每件 80 元 售价每件 145 元 每天销售 40 件 每销售一件需支付给商场管理费 5 元 未来一个月 按 30 天计算 这款商品将开 展 每天降价 1 元 的促销活动 即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元 通过 市场调查发现 该商品单价每降 1 元 每天销售量增加 2 件 设第 x 天 且 x 为 整数 的销售量为 y 件 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 第 9 页 共 16 页 2 设第 x 天的利润为 w 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系式 并求出哪一天的利润 最大 最大利润是多少元 27 2 分 阅读下面材料 小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题 在 Rt ABC 中 C 90 B 22 5 则 tan22 5 小天根据学习几何的经验 先画出了几何图形 如图 1 他发现 22 5 不是特殊角 但它是特殊角 45 的一半 若构造有特殊角的直角三角形 则可能解决这个问题 于是小 天尝试着在 CB 边上截取 CD CA 连接 AD 如图 2 通过构造有特殊角 45 的直角三 角形 经过推理和计算使问题得到解决 请回答 tan22 5 参考小天思考问题的方法 解决问题 如图 3 在等腰 ABC 中 AB AC A 30 请借助 ABC 构造出 15 的角 并求 出该角的正切值 28 10 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过 A 4 0 B 0 4 C 2 0 三点 第 10 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 为第三象限内抛物线上一动点 点 M 的横坐标为 m AMB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式 并求出 S 的最大值 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分