陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 有理数 6 的相反数是 A 6 B 6 C D 2 2 分 如图 一个正方体的平面展开图 若在其中的三个正方形 a b c 内分别填 入适当的数 使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数 填入正方形 a b c 内 的三个数依次为 A 1 2 3 B 2 1 3 C 1 2 3 D 3 2 1 3 2 分 据新华社北京 2017 年 1 月 20 日电国家统计局 20 日发布数据 初步核算 2016 年我国国内生产总值 GDP 约 74 万亿元 若将 74 万亿用科学记数法表示为 A 7 4 1013 第 2 页 共 19 页 B 7 4 1012 C 74 1013 D 0 74 1012 4 2 分 根据你对下列诗词的理解 请你从概率统计的角度判断 所给诗词描述的 事件属于随机事件的是 A 锄禾日当午 汗滴禾下土 B 白日依山尽 黄河入海流 C 离离原上草 一岁一枯荣 D 春眠不觉晓 处处闻啼鸟 5 2 分 下列说法正确的是 A 同位角相等 B 相等的角是对顶角 C 垂线段最短 D 两直线平行 同旁内角相等 6 2 分 下列计算正确的是 A B C D 7 2 分 正方形 ABCD 的边 AB 上有一动点 E 以 EC 为边作矩形 ECFG 且边 FG 过点 D 在点 E 从点 A 移动到点 B 的过程中 矩形 ECFG 的面积 第 3 页 共 19 页 A 先变大后变小 B 先变小后变大 C 一直变大 D 保持不变 8 2 分 有一张矩形纸片 ABCD AB 2 5 AD 1 5 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边 上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 如图 则 CF 的长 为 A 1 B 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 第 4 页 共 19 页 10 1 分 某中学初三 1 班的一次数学测试的平均成绩为 80 分 男生平均成绩为 82 分 女生平均成绩为 77 分 则该班男 女生的人数之比为 11 1 分 如图 P 是反比例函数 图象上的一点 轴于 A 点 B C 在 y 轴上 四边形 PABC 是平行四边形 则 PABC 的面积是 12 1 分 若不等式组 的解集是 x 4 则 m 的取值范围是 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O ABC 60 AB 2 分别以点 A 点 C 为圆心 以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交 则图中阴影部分的 面积为 结果保留 14 1 分 如图 圆心都在 x 轴正半轴上的半圆 O1 半圆 O2 半圆 On 均 第 5 页 共 19 页 与直线 l 相切 设半圆 O1 半圆 O2 半圆 On 的半径分别是 r1 r2 rn 则当直线 l 与 x 轴所成锐角为 30 时 且 r1 1 时 r2017 15 1 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 先折出对角线 BD 再将 AD 折叠到 BD 上 得到折痕 DE 点 A 的对应点是点 F 若 AB 8 BC 6 则 AE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包 小欢买了 3 瓶 矿泉水和 3 个面包共花 21 元钱 小乐买了 4 瓶矿泉水和 5 个面包共花 32 5 元钱 求此种矿 泉水和面包的单价 17 5 分 计算 20160 2sin45 18 11 分 如图 直角坐标系中 M 经过原点 O 0 0 点 A 0 与点 B 0 1 点 D 在劣弧 OA 上 连接 BD 交 x 轴于点 C 且 COD CBO 第 6 页 共 19 页 1 请直接写出 M 的直径 并求证 BD 平分 ABO 2 在线段 BD 的延长线上寻找一点 E 使得直线 AE 恰好与 M 相切 求此时点 E 的 坐标 19 11 分 某中学为了提高学生的综合素质 成立了以下社团 机器人 围 棋 羽毛球 电影配音 每人只能加入一个社团 为了解学生参加社团的情况 从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图 其中图 中 所占扇形的圆心角为 根据以上信息 解答下列问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将条形统计图补充完整 3 若该校共有 学生加入了社团 请你估计这 名学生中有多少人参加 了羽毛球社团 4 在机器人社团活动中 由于甲 乙 丙 丁四人平时的表现优秀 现决定从这四 人中任选两名参加机器人大赛 用树状图或列表法求恰好选中甲 乙两位同学的概率 20 10 分 穿楼而过的轻轨 千与千寻 现实版洪崖洞 空中巴士长江索 道 3D 魔幻城 吸引着海量游客前来重庆打卡 2018 年的清明节和 五一 节 洪崖 洞入围全球旅游热门目的地榜单 排名仅次于故宫 位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅 在节日期间每天也人满为患 其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐 在清明节期间 前来 就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有 2200 名 鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为 第 7 页 共 19 页 130 元和 120 元 1 清明节期间 若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的 1 5 倍 求至少有多 少人选择鸳鸯火锅 2 五一 节期间 因天气渐热的原因 前来就餐的游客人数有所下降 与 1 问 中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比 选择两种火锅的人数均下降了 a 人均消费与清明节 期间相比均有所上升 其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了 a 红汤火锅的人均消费上涨了 最终 五一 节期间两种火锅的总销售额与 1 问中选择鸳鸯火锅的人数最少时 的两种火锅的总销售额持平 求 a 的值 21 10 分 为了解学生对篮球 羽毛球 乒乓球 踢毽子 跳绳等 5 项体育活动的 喜欢程度 某校随机抽查部分学生 对他们最喜欢的体育项目 每人只选一项 进行了问 卷调查 并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题 1 m 这次共抽取了 名学生进行调查 请补全条形统计图 2 若全校有 800 名学生 则该校约有多少名学生喜爱打篮球 3 学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人 二男二女 中随机选取 2 人进行体能测试 求 抽到一男一女学生的概率是多少 22 10 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与拓 展 第 8 页 共 19 页 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 23 10 分 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63 4 沿 山坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53 已知 BC 90 米 且 B C D 在 同一条直线上 山坡坡度 i 5 12 第 9 页 共 19 页 1 求此人所在位置点 P 的铅直高度 结果精确到 0 1 米 2 求此人从所在位置点 P 走到建筑物底部 B 点的路程 结果精确到 0 1 米 测倾器 的高度忽略不计 参考数据 tan53 tan63 4 2 24 15 分 银隆百货大楼服装柜在销售中发现 COCOTREE 牌童装每件成本 60 元 现以每件 100 元销售 平均每天可售出 20 件 为了迎接 五 一 劳动节 商场决定 采取适当的降价措施 以扩大销售量 增加盈利 尽量减少库存 经市场调查发现 如果 每件童装降价 1 元 那么平均每天就可多销售 2 件 1 要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元 请你帮商场算一算 每件童装应定价 多少元 2 这次降价活动中 1200 元是最高日利润吗 若是 请说明理由 若不是 请试 求最高利润值 25 15 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BCD 90 对角线 AC BD 相 交于点 E 且 AC BD 1 求证 2 点 F 是边 BC 上一点 联结 AF 与 BD 相交于点 G 如果 BAF DBF 求证 26 15 分 如图 已知抛物线 的对称轴为直线 且抛物线与 轴交于 两点 与 轴交于 点 其中 第 10 页 共 19 页 1 若直线 经过 两点 求直线 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 上找一点 使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小 求出点 的坐标 3 设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点 求使 为直角三角形 的点 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 17 1