初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.3实际问题与二次函数F卷

第 1 页 共 9 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 322 3 实际问题与二次函实际问题与二次函 数数 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 实际应用实际应用 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 1 2 分 如图 等腰 中 MN 是边 BC 上一条运动的线段点 M 不与点 B 重合 点 N 不与点 C 重合 且 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 在 MN 从左至右的运动过程中 和 的面积之和 A 保持不变 B 先变小后变大 C 先变大后变小 D 一直变大 2 2 分 周长 8m 的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜 使窗户的透光面积最大 那么这个窗户的最大透光面积是 m 第 2 页 共 9 页 A B C 4 D 3 1 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为 20 米 拱顶距离水面 4 米 设正常水位时桥下的水深为 2 米 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得 小于 18 米 则水深超过 米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行 4 1 分 已知二次函数 y 2 x 1 2 的图像如图所示 则 ABO 的面积是 5 1 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 A B 两点在 x 轴的正半轴上 C D 两点在抛 物线 y x2 6x 上 设 OA m 0 m 3 矩形 ABCD 的周长为 l 则 l 与 m 的函数解析式为 第 3 页 共 9 页 6 15 分 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜 已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 50 千克之间 含 20 千克和 50 千克 时 每千克批发价是 5 元 若超过 50 千克 时 批发的这种蔬菜全部打八折 1 根据题意 填写如表 蔬菜的批发量 千克 25506580 所付的金额 元 125 260 2 此种蔬菜的日销售量 y 千克 受零售价 x 元 千克 的影响较大 为此该经销 商试销一周获得如下数据 零售价 x 元 千克 55 566 57 日销售量 y 千克 9075604530 根据以上数据求出 y 与 x 之间的函数关系式 3 若每天批发的蔬菜能够全部销售完 且当日零售价不变 那么零售价定为多少时 该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大 最大利润为多少元 此时进货量应为多少 7 15 分 某月食品加工厂以 2 万元引进一条新的生产加工线 已知加工这种食品 的成本价每袋 20 元 物价部门规定 该食品的市场销售价不得高于每袋 35 元 若该食品 的月销售量 y 千袋 与销售单价 x 元 之间的函数关系为 y 月获利 月销售收入 生产成本 投资成本 1 当销售单价定位 25 元时 该食品加工厂的月销量为多少千袋 2 求该加工厂的月获利 M 千元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 第 4 页 共 9 页 3 求销售单价范围在 30 x 35 时 该加工厂是盈利还是亏损 若盈利 求出最大 利润 若亏损 最小亏损是多少 8 10 分 我们知道 x2 6x x2 6x 9 9 x 3 2 9 x2 10 x2 10 x 25 25 x 5 2 25 这一种方法称为配方法 利用配方 法请解以下各题 1 按上面材料提示的方法填空 a2 4a a2 12a 2 探究 当 a 取不同的实数时在得到的代数式 a2 4a 的值中是否存在最小值 请 说明理由 3 应用 如图 已知线段 AB 6 M 是 AB 上的一个动点 设 AM x 以 AM 为一边 作正方形 AMND 再以 M B MN 为一组邻边作长方形 MBCN 问 当点 M 在 AB 上运动时 长方形 MBCN 的面积是 否存在最大值 若存在 请求出这个最大值 否则请说明理由 二 二 真题演练真题演练 共共 3 3 题 共题 共 2727 分分 9 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 第 5 页 共 9 页 A B C D 10 10 分 已知二次函数 的图像经过点 2 1 求这个二次函数的函数解析式 2 若抛物线交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 C 点 顶点为 D 求以 A B C D 为顶点 的四边形面积 11 15 分 某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫 在试销过程中发现 每月 销售量 y 件 与销售单价 x x 为正整数 元 之间符合一次函数关系 当销售单价为 55 元时 月销售量为 140 件 当销售单价为 70 元时 月销售量为 80 件 第 6 页 共 9 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果每销售一件衬衫需支出各种费用 1 元 设服装店每月销售该种衬衫获利为 w 元 求 w 与 x 之间的函数关系式 并求出销售单价定为多少元时 商场获利最大 最大利 润是多少元 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 实际应用实际应用 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 6