整数指数幂的运算法则教案

1 3 31 3 3 整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则 第 9 课时 教学目标教学目标 1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则 2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算 重点 难点重点 难点 重点 用整数指数幂的运算法则进行计算 难点 指数指数幂的运算法则的理解 教学过程教学过程 一一 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 1 正整数指数幂有哪些运算法则 1 m n 都是正整数 2 m n 都是正整 mnm n aaa mnmn aa 数 3 4 m n 都是正整数 n nn a ba b m m n n a a a a0 5 m n 都是正整数 b0 n n n aa bb 这些公式中的 m n 都要求是正整数 能否是所有的整数呢 这 5 个公式中有没 有内在联系呢 这节课我们来探究这些问题 板书课题 整数指数幂的运算法则 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 公式的内在联系 做一做 1 用不同的方法计算 3 4 2 1 2 3 2 2 3 解 3 3 41 4 21 1 23 23 3 343 4 1 4 21 1 2223 23 3 3 3 228 2 3327 3 3 133 218 2 3238 32727 通过上面计算你发现了什么 幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算 分式的乘方运算可以利用积的乘方 进行运算 m mnmnm n n a aaaa a 1 1 n n nn aa a baba bbb 因此上面 5 个幂 的运算法则只需要 3 个就够了 1 m n 都是正整数 2 m n 都是正整数 mnm n aaa mnmn aa 3 n nn a ba b 2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 做一做 计算 3 332 1 22 23 解 1 3 3333 30333 3 0 33 12 22222122221 22 2 3 3 2 26 11 3 33 3 2 2 36 6 1 332 3 3 333 1111 32 3 23827216 2 3 3 33 33 11111 2 323 23827216 通过上面计算 你发现了什么 幂的运算公式中的指数 m n 也可以是负数 也就是说 幂的运算公式中的指数 m n 可以是整数 二不局限于正整数 我们把这些公式叫整数指数幂的运算法 则 三三 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 例 1 设 a0 b0 计算下列各式 3 22 73331 2 1 2 34 a aaaa b a b b 例 2 计算下列各式 2 3222 122 22 1 2 3 x yxxyy x yxy 四课堂练习 巩固提高 1P20 练习 1 2 2补充 1 下列各式正确的有 01 1 11 1 1 2 0 3 4 0 m mnnm n mn a aaaaaa aaa A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 计算的结果为 2 31 x y x y 555 522 xyyx ABCD yxxy 3当 x y 8 时 求式子的值 1 4 2 52 2xy x y 五五 反思小结 拓展提高反思小结