内蒙古自治区2020年数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 14 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列命题中 正确的是 A 圆只有一条对称轴 B 圆的对称轴不止一条 但只有有限条 C 圆有无数条对称轴 每条直径都是它的对称轴 D 圆有无数条对称轴 经过圆心的每条直线都是它的对称轴 2 2 分 以下列各组线段为边 能构成三角形的是 A 2 3 6 B 3 4 5 C 2 7 9 D 3 3 2 分 若 ABC DEF ABC 的周长为 100cm DE 30cm DF 25cm 那么 BC 长 A 55cm B 45cm C 30cm D 25cm 4 2 分 如图 直线 l 上有三个正方形 A B C 若正方形 A C 的面积分别为 5 和 11 则正方形 B 的面积为 第 2 页 共 14 页 A 4 B 6 C 16 D 55 5 2 分 如图 三条公路把 A B C 三个村庄连成一个三角形区域 某地区决定在 这个三角形区域内修建一个集贸市场 要使集贸市场到三个条公路的距离相等 则这个集 贸市场应建在 A 在 AC BC 两边高线的交点处 B 在 AC BC 两边中线的交点处 C 在 A B 两内角平分线的交点处 D 在 AC BC 两边垂直平分线的交点处 6 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 中 AB 2 点 P 是 ED 的中点 连接 AP 则 AP 的 长为 第 3 页 共 14 页 A B 4 C D 7 2 分 如图 若线段 AB CD 互相平分且相交于点 O 则下列结论错误的是 A AD BC B C D C AD BC D OB OC 8 2 分 已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半 那么此等腰三角形的 一个底角等于 A 15 或 75 B 15 C 75 D 150 或 30 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 一个十边形所有内角都相等 它的每一个外角等于 度 第 4 页 共 14 页 10 1 分 2012 锦州 已知三角形的两条边长分别是 7 和 3 第三边长为整数 则 这个三角形的周长是偶数的概率是 11 2 分 已知点 P a 3b 3 与点 Q 5 a 2b 关于 x 轴对称 则 a b 12 1 分 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标是 2 0 点 B 的坐标是 0 3 以 AB 为边作等腰三角形 则在坐标轴上的另一个顶点有 个 13 1 分 如图 将 ABC 沿角平分线 BD 所在直线翻折 顶点 A 恰好落在边 BC 的中 点 E 处 AE BD 那么 tan ABD 14 1 分 中 是对角线 且 则 度 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6363 分分 15 5 分 已知一个四边形的第二个内角是第一个内角的 3 倍 第三个内角是第二 个内角的一半 第四个内角比第三个内角大 10 求它的第一个内角 16 10 分 2015 广州 已知反比例函数 y 的图象的一支位于第一象限 第 5 页 共 14 页 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求 m 的取值范围 2 如图 O 为坐标原点 点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上 点 B 与点 A 关于 x 轴对称 若 OAB 的面积为 6 求 m 的值 17 5 分 如图所示 AB 为 O 的直径 CD 是 O 的弦 AB CD 的延长线交于点 E 已知 AB 2DE AEC 20 求 AOC 的度数 18 5 分 探究一 如图 1 已知正方形 ABCD E F 分别是 BC AB 上的两点 且 AE DF 小明经探究 发现 AE DF 请你帮他写出证明过程 探究二 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 E G 分别在边 BC AD 上 F H 分别在 第 6 页 共 14 页 边 AB CD 上 且 GE FH 小明发现 GE 与 FH 并不相等 请你帮他求出的值 探究三 小明思考这样一个问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 若 E G 分别在边 BC AD 上 F H 分别在边 AB CD 上 且 GE FH 试问 GE FH 是否成立 若一定成立 请给予证明 若 不一定成立 请画图并作出说明 19 8 分 画图或计算 1 如图 1 地面上有三个洞口 A B C 老鼠可以从任意一个洞口跑出 猫为能同 时最省力地顾及到三个洞口 到 A B C 三个点的距离相等 尽快抓到老鼠 应该蹲守在 何处 请在图 2 中 用尺规作出猫所蹲守的位置点 P 不写作法 保留作图痕迹 2 如图 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中 点 A B C 在小 正方形的顶点上 第 7 页 共 14 页 在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 AB C 线段 CC 被直线 l 在直线 l 上找一点 P 使 PB PC 的长最短 20 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 BC 于点 D AB 10 AC 6 求 D 到 AB 的距离 21 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 在 BC 上 且 AD AE 求证 BD CE 22 5 分 如图 已知 BD 为 ABC 的平分线 CD 为 ABC 的外角 ACE 的平分线 CD 与 BD 交于点 D 试说明 A 2 D 第 8 页 共 14 页 23 15 分 已知 点 O 到 ABC 的两边 AB AC 所在直线的距离 OD OE 且 OB OC 1 如图 若点 O 在 BC 上 求证 AB AC 2 如图 若点 O 在 ABC 的内部 求证 AB AC 3 若点 O 在 ABC 的外部 AB AC 成立吗 请画图表示 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9