近三年高考试卷分析（阳红秀） 职业高中数学

附件 1 2013 年对口高考试题分析表 作者姓名 阳红秀 作者所在单位 宜宾县高场职业中学校 难度难度 题号题号科目科目考点考点题型题型 易中难 备注备注 1数学第一章集合 1 理解集合的相关概念以及集合 的运算 2 理解属于 包含关系的意义与符号 选择题 集合中元素以 例举法的形式 出现 难度降 低 但是答案 指向性不明 需要考生逐一 排查 2数学第五章三角函数 1 角的概念 终边相同的角及其转化选择题 识记 2000 以 内的 360 的整 数倍 360 720 10 80 1440 18 00 共 5 个 这样可快速通 过减法迅速找 到答案 3数学第六章数列 1 利用等比中项公式求中项选择题 等比主要是符 号有正 负两 解 学生易错 4数学第三章函数 1 对函数的概念的考查 具体有对简单函数等价形变及函数定义域和值域 知识 选择题 5数学第八章解析几何 1 求直线的方程 此题是过已知点且与已知直线平行平行的直线方程 或过已知点与已知直线垂直垂直的方程 已知直线方程的形式常以一般式和斜截式出现 解题技巧 一般式 观察系数 A B 斜截式 观察斜率 K 选择题 解题技巧是先 观察所求直线 的 A B 部分 对应相同 可 排除 B D 两 个选项 然后 再用代入法验 证 6数学第一章集合 1 条件问题 2 三角函数的符号问题选择题 此题锐角的范 围以及三角函 数的符号关系 7数学第八章解析几何 1 求直线的方程 此题是过已知点且与已知直线平行平行的直线方程 或过已知点与已知直线垂直垂直的方程 已知直线方程的形式常以一般式和斜截式出现 解题技巧 一般式观察系数 A B 斜 截式观察斜率 K 选择题解题技巧是先 观察所求直线 的 A B 部分 对应相同 可 排除 B D 两 个选项 然后 再用代入法验 证 8数学第八章解析几何 1 识记圆的标准方程 2 直线和圆的位置关系中的相切问题 选择题 此题若生采用 了数形结合的 方法 不难发 现半径的大小 和有两种解 9数学第五章三角函数 1 同角三角函数基本关系 2 特殊勾股弦之比 3 三角函数符号与角的 终边所在的象限的关系 选择题 同角三角函数 基本关系式三 个 特殊勾股 比 3 4 5 5 12 13 等 10数学第二章不等式 第四章对数函数 1 掌握对数的运算和两个特殊对数 能把 0 和 1 常数 转化为同型同底函数 在利用函数的单调性比较 2 掌握一元一次不等式的解法 3 区 间的正确表示 选择题 11数学第四章指数函数 1 指数函数的图像以及简单变形函数的图像 选择题 考查过哪个特 殊点和函数单 调性的影响因 素 12数学第七章平面向量 1 熟练掌握平面向量的坐标运算法 2 向量垂直与其坐标的关系选择题 本题考查了坐 标的线性运算 和内积运算 13数学第四章指数函数和对数函数 1 灵活应用同底的对数公式选择题 考查了运算能 力和转化思想 14数学第九章立体几何 1 简单几何体线面关系 2 相交直线夹角问题选择题 两条面对角线 的夹角问题 添加一条辅助 线 AC 得等 边三角形 从 而把空间问题 转化成了平面 问题 15数学第十章概率与统计初步 1 概率问题 两车同一天被检测 选择题 16数学第五章三角函数 1 求指定角的三角函数值 2 诱导公式 3 识记界限角的三角函数值 填空题 17数学第六章数列 1 通过观察给出的 4 个数写出数列的一个通项公式 填空题 考查了各项正 负间隔的数列 特点 18数学第八章平面解析几何 1 熟练掌握双曲线的标准方程特征 2 识记离心率公式填空题 题上所给双曲 线方程不是标 准方程 这点 造成了考生易 错 所以教学 中强调所有公 式都要以标准 方程为前题 19数学第十章概率和统计初步 1 二项式展开式的通项公式 2 常数项的特征 填空题 20数学第三章函数 1 分段函数的求值 2 灵活应用代入法求值 填空题 分段函数的定 义域是求值的 主要依据 21数学第三章函数 1 掌握一元二次函数的三种表达式 2 轴上点的坐标特征 3 待定系数法的 运用 4 数型结合法求值域 解答题 此题学生容易 把顶点坐标误 认为是 1 3 没有深入 理解特殊点的 位置关系和坐 标的特征 22数学第六章数列 1 等差数列的通项公式 2 利用通项公式能把各项转化成首项和公差 3 会解二元一次方程组 4 等差数列的前 n 项和公式 5 等比中项公式 解答题 23数学第五章三角函数 1 能根据已知的边角关系快速分辨出适用正弦定理或余弦定理 2 正弦定理的形变 3 特殊角的三角函数的对应关系 4 运用正弦之比转化为对应 边之比 5 余弦定理求边 解答题 解三角形知识 比较灵活 考 生在复习中特 别要注意数学 模型 24数学第七章平面向量 1 定位向量的坐标与终点坐标的转换 2 中点坐标与两端点坐标的关 系 3 向量坐标与两端点坐标的关系 4 向量的长度的坐标计算法 5 向量的内积 坐标法 6 向量的夹角余弦公式 7 余弦的特殊值转化向量的夹角 解答题 向量的坐标运 算法包含的知 识不难 但是 知识点很细 可能涉及到向 量的每个知识 25数学第九章立体几何 1 正方形边 角 对角线的特点的应用 2 平行四边形的判定 3 直线垂直平面的判定 4 直角三角形三边关系 勾股定理的灵活运算 5 会求直线与 平面夹角问题 能通过线面夹角的定义 把线与面的夹角转化成线与线的夹角 6 掌 握直线与平面平行的判定定理 解答题 立体几何重 点考查 考生的逻辑思 维能力和空间 想象能力 主 要知识点 1 基本平面 图形特征 2 空间中线 与线 线与面 面与面的平行 关系 垂直关 系和夹角问题 是主要考点 难点是二面角 问题 26数学第八章平面解析几何 1 椭圆的标准方程 2 会找 a b c 之间的关系 3 会求离心率 4 会根据焦点不同设出不同标准方程 5 两个椭圆在同一个题中 a b c 的下标应该清 晰明确的标注 6 定位向量的坐标与终点坐标的转化 7 共线向量的坐标特征 8 点在指定图像上 考查代入法 9 联立方程组 不用求点 巧妙转化出所求直线方程 解答题 作为压轴题的 本题关键点 1 不同的椭 圆方程中的 a b c 下标标 注要清晰明确 否则易混淆 2 根据向量 关系设出 A B 两点的 坐标 联立方 程组 巧妙变 形求出直线方 程 附件 2 2014 年对口高考试题分析表 难度难度 题题 号号 科目科目考点考点题型题型 易中难 备注备注 1数学1 集合的运算 交集的运算 2 绝对值 选择 题 考察学生交集的掌握程度 区 别并集 2数学特殊角的三角函数值的符号问题选择 题 巧妙记忆 以正为主 一 二 一四 一三 3数学常见函数的奇偶性和单调性 定义法或图像法 选择 题 常见函数的图像要求学生必 须掌握 4数学1 点到直线的距离公式 2 圆的一般方程的圆心和半径公式选择 题 直线与圆的位置关系 圆心 y x 00 到直线 0 CByAx的距离 22 00 BA cbyax d 5数学1 条件问题 2 含绝对值的不等式的求解选择 题 1 学生对充要条件的掌握 程度 2 含绝对值不等 式的求解 大于取两边 小于取中间 简单记忆 小交大并 2 说明 小交大并 适 用于解一元二次不等式 和含绝对值的不等式 应用性很强 简单易记 忆 6数学1 待定系数法求指定函数解析式 2 指数函数底数的范围要求选择 题 等比数列等比中项 2 pmn aaa 其中 pnm2 7数学等比数列的等比中项选择 题 易错题 8数学平面向量的加法原理 共线向的模长选择 题 向量模的运算法则 bababa 9数学过已知点与已知直线垂直的直线问题选择 题 先设与已知直线 0 1 CByAx垂直的直 线方程为0 2 CAyBx 再将点 ba代人求出 2 C的 值 从而求出直线方程 作者姓名 阳红秀 作者所在单位 宜宾县高场职业中学校 10数学双曲线标准方程与离心率公式的关系选择 题 1 双曲线离心率 a c e 2 隐含条件 222 bac 11数学1 球体体积公式 解题方法数形结合 2 直角三角形的勾股定理公式找到球体大 圆半径 选择 题 1 2 球体 222 drR 的体积公式 3 3 4 RV 球 说明 两球体半径 表面积 体积三者的比列问题也是易 考点 12数学排列组合与概率问题 两人同时被录用 选择 题 13数 学 余弦二倍角公式 同角公式 角的取值范围与三角函数的符号的关系 选 择 题 三角函数首先考虑就是符号问题 解题 的分析顺序是 角的关系 函数名称 运算关系 14数 学 利用数列的递推关系式求前几项选 择 题 注意递推公式与通项公式的区别 15数 学 利用呈指数增长公式建立指数函数 再转化为对数函数 同时考察了对数函数的 图像 以及实际问题的定义域知识 选 择 题 由函数画图像的时候应 x nay 1 注意自变量与应变量的位置关系 16数 学 1 例举法求集合的并集 2 求子集的个数公式 填 空 题 1 集合的并集 BxAxxBA 或 2 集合子集的个数 n 为集合中元 n 2 素的个数 17数 学 2 掌握利用因式分解法求一元二次不等式 2 解集的表示方法 填 空 题 因式分解求一元二次不等式的解集 二次 项系数时 小交大并取解 0 a 18数 学 二项式展开式的通项公式填 空 题 区别二项式系数与项的系数 包含其 m n C 余常数 19数 学 根据椭圆的性质求椭圆的标准方程填 空 题 1 椭圆焦点与 C 的关系 2 离心率公 式 3 a c e 222 bca 20数 学 排列组合问题填 空 题 1 解题方向 与顺序有关用排列数 与 顺序无关用组合数 2 解题顺序 先特殊再到一般 21数 学 幂的运算 对数运算公式 特殊角的三角函数值解 答 题 考察学生对对数 根式 指数式 三角 函数的掌握程度 22数 学 正弦二倍角公式 正弦型函数的最小正周期公式 会正确画出正弦型曲线 根据 图像求单调区间和最值 正切函数值求特殊角 以及正切函数的周期 解 答 题 1 三角函数的正弦二倍角公式 2 利用正弦型函数解析式求最小正周期 单调区间 3 特殊角的三角函数值 4 代入法求值 23数 学 根据具体条件求圆的标准方程解 答 题 考查直线与抛物线相切问题 联立方程 组消元 0 求出 b 的值 再求出 A 点 及圆心坐标 画出抛物线的图形 且与 准线相切的圆自然清楚呈现 24数 学 1 应用型问题建立分段函数解析式 2 利用顶点坐标公式画一元二次函数的图像 会画一次函数图像 3 分析函数单调性求函数的最值 解 答 题 应用型函数题是近几年第一次考 学生 得分率较低 应用型解答题技巧是 把 知识细化 分小步骤一步一步的求解 这样可以增加得分率 一定要配备必要 的文字说明 25数 学 1 平面向量的几何法求内积 求夹角 求长度 2 特殊角三角函数值 3 解三角 形中的三角形的面积公式考查 解 答 题 1 向量的内积 cos ba ba ba 的运用 2 向量 bua 的模长 将 2 bua 求解 附件 3 2015 年对口高考试题分析表 3 三角形 ABC 面积公式 babaS sin 2 1 26数 学 1 直线与平面平行的判定 2 点到平面的距离解 答 题 具体知识点 1 矩形边角关系 2 三角形 中位线定理 3 直线平行关系的专递性 4 线与面平行的判定 5 点到面的距离 6 直线与平面垂直的判定 7 等腰直角 三角形的勾股定理 27数 学 1 等差数列的通项公式 2 等差数列的前 n 项和公式 3 等比数列的定义 4 裂 项法的运用 解 答 题 1 等差数列的通项公式 2 等差数列的前 n 项和公式 3 等比中项公式 4 裂项法 11 2 knknk a knkn a 难度难度 题号题号科目科目考点考点 题题 型型 易中难 备注备注 1数学几何的运算 交集选 择 列举法降低了难度 2数学终边相同的角 正 负一周内判断角的终边所在的象限 选 择 考察各角终边相同的角的 集合 2 zkk 的掌握 3数学函数定义域 分母不等于零 选 择 定义域考点共六类 1 分母不等于零 2 偶次被开方式大于或 小于 0 3 对数的真数大于 0 4 指数函数和对数函数 的底数大于 0 且不等 于 1 5 0 次幂的底数不等于 0 6 正切函数的角终边不 能在坐标轴的 y 轴上 4数学用样本均值 方差或标准差估计总体选 1 方差是和中心偏离的 择程度 用来衡量一批数据 的波动大小 即这批数据 偏离平均数的大小 并把 它叫做这组数据的方差 2 在样本容量相同的情 况下 方差越大 说明数 据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波 动越小 越稳定 5数学抛物线的准线方程选 择 的焦点 F pxy2 2 准线方程为0 2 p 2 p x 注意 1 抛物线首先要化 标准方程 易错点 看清 楚方程一次项的字母它与 焦点所在的轴字母相同 也和准线方程的字母相同 2 理解方程中常数与 p2 准线或焦点存在 4 倍的数 量关系 6数学函数奇偶性 奇变偶不变 选 作者姓名 阳红秀 作者所在单位 宜宾县高场职业中学校 13数学指数函数的图像和性质选择 注意增减性对图像的影响 14数学1 二倍角公式 2 同角三角函数的基本关系式 3 角的终边所在的象限与三角 函数值的正负关系 一二 一四 一三的灵活运用 选择 1 二倍角公式 2 同角 22 sin cos2cos 三角函数的关系 cos sin tan 1cossin 22 15数学向量的数乘后大小和方向与原向量的关系选择 aa 16数学求向量的长度 坐标法 实质是勾股定理的运用 填空 难点是几何法求向量的长度 17数学求简单对数的值填空 MnM a n a loglog 1log a a 18数学 二项式展开式的常数项 0 次项 mmnm nm baCT 1 填空 展开式中 mmnm nm baCT 1 常数项为未知数的幂 k 为 0 k x 择 7数学两直线的位置关系 平行选 择 系数对应成比列或者斜率 相等 8数学多面体 求正四棱椎体积 三角形面积公式选 择 9数学等差数列性质 若 m n p q 则 am an ap aq 选 择 10数学排列与组合数选 择 11数学1 条件问题 2 一元二次不等式的解法选 择 12数学1 求圆的标准方程 2 点到直线的距离公式 3 圆与直线相切的关系 选 择 直线与圆的位置关系 相 切 圆心到直 y x 00 线的距离 0 CByAx 等 22 00 BA cbyax d 于圆的半径 R 19数学双曲线的标准方程与性质的关系填空 双曲线离心率 a c e 20数学等差数列的简单实际应用填空 1 等差数列的前 n 项和公式 和d nn nasn 2 1 1 的正确选择 2 1n n aan s 21数学等比数列的定义 通项公式 等比数列的前 n 项和公式解答 1 等比数列的定义 2 通项公式 q a a n n 1 和 1 1 n n qaa mn mn qaa 3 等比数列的前 n 项和公式 和 q qaa S n n 1 1 1 1 1 a q q S n n 22数学向量的坐标运算 1 线性运算 2 向量内积运算 3 内积的的性质判断垂直 a b 0ab 解答 向量坐标表示下的线性运算 y 2121 uyuxxbua 内积的性质 00 2121 yyxxbaba 23数学1 用两点式或点斜式求直线的方程 2 利用性质求椭圆的标准方程解答 求椭圆的具体考点 1 已知两 点坐标求斜率 2 直线的点斜式 公式 上述两点也可直接用两 点式求直线方程 3 图像过某 点 点的坐标与图像对应方程 的关系 代入法求解 这一点 学生往往想不到 4 椭