青海省2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 14 页 青海省青海省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 A x 1 x 1 B C 3x2 5 0 D 2y y 1 4 2 2 分 下列是电视台的台标 属于中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 已知 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB 8cm 且 AB CD 垂足为 M 则 AC 的长为 A 2 cm B 4 cm 第 2 页 共 14 页 C 2 cm 或 4 cm D 2 cm 或 4 cm 4 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 P 是 BC 上一点 E 是 AB 上一点 PD 平分 APC PE PD 连接 DE 交 AP 于 F 在以下判断中 不正确的是 A 当 P 为 BC 中点 APD 是等边三角形 B 当 ADE BPE 时 P 为 BC 中点 C 当 AE 2BE 时 AP DE D 当 APD 是等边三角形时 BE CD DE 5 2 分 一元二次方程 2x2 3x 1 0 化为 x a 2 b 的形式 正确的是 A B C D 以上都不对 6 2 分 下列各数是一元二次方程 x2 x 12 0 的根的是 A 1 B 1 C 2 第 3 页 共 14 页 D 3 7 2 分 抛物线 y x2 2x c 过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 三点 则将 y1 y2 y3 从小到大顺序排列是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y2 y3 y1 8 2 分 如图 一个工人拿一个 2 5 米长的梯子 底端 A 放在距离墙根 C 点 0 7 米 处 另一头 B 点靠墙 如果梯子的顶部下滑 0 4 米 梯子的底部向外滑多少米 A 0 4 B 0 6 C 0 7 D 0 8 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 其中正确的结论有 第 4 页 共 14 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 若二次函数 y x2 bx 的图象的对称轴是经过点 2 0 且平行于 y 轴的 直线 则关于 x 的方程 x2 bx 5 的解为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 点 关于原点对称的点 的坐标为 12 1 分 已知弦 AB 把圆周分成 1 5 的两部分 则弦 AB 所对的圆心角的度数为 13 2 分 已知点 P b 2 与点 Q 3 2a 关于原点对称 则 a b 14 1 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB F 是 AD 的中点 作 CE AB 垂足 E 在线段 AB 上 连接 EF CF 则下列结论中一定成立的是 把所有正确结论的序号都填 在横线上 第 5 页 共 14 页 DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 15 1 分 二次函数 y x2 4x 5 中 当 x 时 y 有最小值 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 16 5 分 解方程 x2 7 6x 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2k 1 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 2 求 k 的值 18 10 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 24cm BC 7cm P 点在 BC 上 从 B 点到 C 点 运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 且运动时间记为 t 秒 请解答下面 的问题 并写出探索的主要过程 1 当 t 为何值时 P Q 两点的距离为 5 cm 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积为 15cm2 3 请用配方法说明 点 P 运动多少时间时 四边形 BPQA 的面积最小 最小面积是 多少 第 6 页 共 14 页 19 10 分 在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 ABC 的顶点都在格点上 请解答下列问题 1 作出 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的 A1B1C1 并写出点 C1 的坐标 2 作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2 并写出点 C2 的坐标 20 10 分 近日 长沙市教育局出台 长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见 鼓励教师与志愿辅导 某区率先示范 推出名师公益大课堂 为学生提供线上线下免费辅 导 据统计 第一批公益课受益学生 2 万人次 第三批公益课受益学生 2 42 万人次 1 如果第二批 第三批公益课受益学生人次的增长率相同 求这个增长率 2 按照这个增长率 预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次 21 10 分 今年 在端午节前夕 三位同学到某超市调研一种进价为 2 元的粽子的销 售情况 售价不低于进价 请根据小丽提供的信息 解答小华和小明提出的问题 认真阅读上面三位同学的对话 请根据小丽提供的信息 1 解答小华的问题 第 7 页 共 14 页 2 解答小明的问题 22 15 分 已知 如图直线 l1 的解析式为 y x 1 直线 l2 的解析式为 y ax b a 0 这两个图象交于 y 轴上一点 C 直线 l2 与 x 轴的交点 B 2 0 1 求 a b 的值 2 过动点 Q n 0 且垂直于 x 轴的直线与 l1 l2 分别交于点 M N 都位于 x 轴上 方时 求 n 的取值范围 3 动点 P 从点 B 出发沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向左移动 设移动时间为 t 秒 当 PAC 为等腰三角形时 直接写出 t 的值 23 10 分 如图 抛物线 经过点 与 轴正半轴交于 点 与 轴交于 点 1 求直线 的解析式 2 设点 为直线 下方抛物线上一点 连接 当 面积最 大时 求点 的坐标 第 8 页 共 14 页 3 在 2 的条件下 直线 过直线 与 轴的交点 设 的中 点为 是直线 上一点 是直线 上一点 求 周长的最 小值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 808