山西省芮城县2019-2020学年高二物理3月月考试题

山西省芮城县山西省芮城县 2019 20202019 2020 学年高二物理学年高二物理 3 3 月月考试题月月考试题 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 i i 卷 选择题卷 选择题 一 单选题 每小题一 单选题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 1 已知复数 是虚数单位 则 是的共轭复数 的虚部为 2 1 i z i izzz a b c d 1 2 1 2 3 2 3 2 2 设是可导函数 且满足 则曲线在点 f x 0 11 lim2 2 x ffx x yf x 处的切线斜率为 1 1f a 4b 1c 1d 4 3 如图是函数的导函数的图象 则下列说法正确的是 yf x yfx a 是函数的极小值点 xa yf x b 当或时 函数的值为 0 xa xb f x c 函数关于点对称 yf x 0 c d 函数在上是增函数 yf x b 4 若数列是等差数列 则数列也为等差数列 类比这一 n a 12 n n aaa b n n b 性质可知 若是正项等比数列 且也是等比数列 则的表达式应为 n c n d n d a b 12 n n ccc d n 12 n n c cc d n c d 12 nnn n n ccc d n 12 nn dc cc 5 已知函数是偶函数 当时 则曲线在 f x 0 x ln1f xxx yf x 处的切线方程为 1x a b c d yx 2yx yx 2yx 6 观察下列各式 则的末四位数字为 5 53125 6 515625 7 578125 2019 5 a 3125b 5625c 0625d 8125 7 已知复数 且 则的最大值为 zxyi x yr 2 3z 1y x a b c d 3626 26 8 用反证法证明命题 且 则 1 1a b c dr abcd 1acbd 中至少有一个负数 时的假设为 a b c d a 至少有一个正数 a b c d b 全为正数 a b c d c 全都大于等于 a b c d 0 d 中至多有一个负数 a b c d 9 若关于 x 的方程 x3 3x m 0 在 0 2 上有根 则实数 m 的取值范围是 a 2 0 b 0 2 c 2 2 d 2 2 10 函数的定义域为 对任意 则 f x r 12f x r 2fx 的解集为 24f xx a b c d 1 1 1 1 11 若函数存在单调递减区间 则实数b的取值范围为 2 1 ln 2 f xxxbx a b c d 2 2 2 2 12 已知 是的导函数 则 2 2 1sin 1 xx f x x fx f x 20192019f f 20192019f f a 8056b 4028c 1d 2 第第 iiii 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 已知函数y 的图像在点m 1 f 1 处的切线方程是 则 f x 1 2 2 yx 1 1ff 14 若 则 47 12 1 13 1 ii z i z 15 集合 现有甲 乙 丙三人分别对 的值给出了预测 甲 1 2 3 a b c abc 说 乙说 丙说 已知三人中有且只有一个人预测正确 那么 3a 3b 1c 10100abc 16 已知定义在 r 上的可导函数 f x 的导函数为 满足 f x 且 f fx fx x 2 为偶函数 f 4 1 则不等式 f x ex的解集为 三 解答题 第三 解答题 第 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 题每题题每题 1212 分分 17 已知 复数与在复平面上所对应的点关于 y 轴对称 且 i 为 1 z 2 z 12 1 1 zizi 虚数单位 1 z 2 i 求的值 1 z ii 若的虚部大于零 且 m n r 求 m n 的值 1 z 1 1 m zni z 18 选择恰当的方法证明下列各式 1 121nnnnnn 理科数学月考答案理科数学月考答案 第第 i i 卷 选择题卷 选择题 一 单选题 每小题一 单选题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 1 51 5 dddda 6 106 10 dcccb 11 1211 12 bd 第第 iiii 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 1313 3 1414 1515 213 1616 8 0 三 解答题 第三 解答题 第 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 题每题题每题 1212 分分 1717 i 或 ii 1 1zi 1 1zi 4 1mn 详解 i 设 x y r 则 x yi 1 zxyi 2 z z1 1 i 1 i 2 z 1 z 2 22 1 1 2 xyiixyii xy 或 即或 1 1 x y 1 1 x y 1 1zi 1 1zi ii 的虚部大于零 1 z 1 1zi 1 1zi 则有 1 1 m ini i 1 2 11 2 m n m 4 1 m n 1818 1 要证 即证 121nnnnnn 212nnn nn 即证 412222222212nnnnnnnnnn 恒成立 得证 22 212nnnn 2 要证 即证 ab ab ba 2 ab baab ba 因为 由基本不等式可得 0a 0b 2 a ba b 2 b ab a 当且仅当时 上述两个不等式取等号 ab 由不等式的基本性质可得 2 ab baab ba 所以成立 ab ab ba 1919 1 2 32 1 2 2 f xxxx max 2 2 min 2 6f xff xf 详解 f x x3 ax2 bx f x 3x2 2ax b 1 分 由 f f 1 3 2a b 0 3 分 2 3 124 ab0 93 得 a b 2 5 分 1 2 经检验 a b 2 符合题意 1 2 6 分 由 得 f x 3x2 x 2 3x 2 x 1 7 分 列表如下 x 2 2 3 2 3 1 2 3 1 1 2 f x 0 0 f x 极大值 极小值 9 分 11 分 12 分 222 2 2 max min 2 6 327 xf xff xf 所以在上 2020 1 单调递减区间是 单调递增区间是 2 1 0 2 1 2 1 1 e 详解 1 函数的定义域为 f x 0 x x 2 1 2 a fx xx 又曲线在点处的切线与直线平行 yf x 1 1f 2yx 所以 即 1122fa 1a 1 ln2f xxx x 2 121 0 xx fxx x 由且 得 即的单调递减区间是 0fx 0 x 1 0 2 x f x 1 0 2 由得 即的单调递增区间是 0fx 1 2 x f x 1 2 2 由 1 知不等式恒成立可化为恒成立 2 m f xx x 1 ln22 m xxx xx 即恒成立 ln1mxx 令 ln1 ln1g xxxgxx 当时 在上单调递减 1 0 x e 0gx g x 1 0 e 当时 在上单调递增 1 x e 0gx g x 1 e 所以时 函数有最小值 1 x e g x 由恒成立 ln1mxx 得 即实数的取值范围是 1 1m e m 1 1 e 2121 1 2 见解析 3 11 10abc 详解 1 假设存在符合题意的常数 a b c 在等式 1 22 2 32 n n 1 2 an2 bn c 中 令 n 1 得 4 a b c 令 n 2 得 22 4a 2b c 令 n 3 得 70 9a 3b c 由 解得 a 3 b 11 c 10 于是 对于 n 1 2 3 都有 1 22 2 32 n n 1 2 3n2 11n 10 成立 2 下面用数学归纳法证明 对于一切正整数 n 式都成立 1 当 n 1 时 由上述知 成立 2 假设 n k k 1 时 成立 即 1 22 2 32 k k 1 2 3k2 11k 10 那么当 n k 1 时 1 22 2 32 k k 1 2 k 1 k 2 2 3k2 11k 10 k 1 k 2 2 3k2 5k 12k 24 3 k 1 2 11 k 1 10 由此可知 当 n k 1 时 式也成立 综上所述 当 a 3 b 11 c 10 时题设的等式对于一切正整数 n 都成立 2222 1 见解析 2 a e 2 15 2 3 4 e 详解 1 f x 的定义域为 0 由 f x a2lnx x2 ax a r 可知 f x 222 22 2 xaxaaxaxa xa xxx 所以若 a 0 则当 x 0 a 时 f x 0 则函数 f x 单调递增 若 a 0 则当 f x 2x 0 在 0 内恒成立 函数 f x 单调递增 若 a 0 则当 x 0 时 f x 0 则函数 f x 单