甘肃省2020年数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 16 页 甘肃省甘肃省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各式运用等式的性质变形 错误的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 2 2 分 下列几何体中 主视图 左视图 俯视图完全相同的是 A 球 B 圆锥 C 圆柱 D 长方体 3 2 分 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 数根 则 的取值范围是 A B C 且 2 D 且 2 4 2 分 一天上午小红先参加了校运动会女子 100m 比赛 过一段时间又参加了女 子 400m 比赛 如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片 那么下列说法正确的是 第 2 页 共 16 页 A 乙照片是参加 100 m 的 B 甲照片是参加 400 m 的 C 乙照片是参加 400 m 的 D 无法判断甲 乙两张照片 5 2 分 如图 杨伯家小院子的四棵小树 E F G H 刚好在其梯形院子 ABCD 各边的 中点上 若在四边形 EFGH 种上小草 则这块草地的形状是 A 平行四边形 B 矩形 C 正方形 D 菱形 6 2 分 如图 点 D E 分别在 AB AC 上 以下能推得 DE BC 的条件是 第 3 页 共 16 页 A AD AB DE BC B AD DB DE BC C AD DB AE EC D AE AC AD DB 7 2 分 已知点 A 在函数 x 0 的图象上 点 B 在直线 k 为常数 且 k0 上 若 A B 两点关于原点对称 则称点 A B 为函数 y1 y2 图象上 的一对 友好点 请问这两个函数图象上的 友好点 对数的情况为 A 只有 1 对或 2 对 B 只有 1 对 C 只有 2 对 D 只有 2 对或 3 对 8 2 分 如图 ABC 的项点都在正方形网格的格点上 则 cosC 的值为 A B C D 9 2 分 已知函数 y 则下列函数图象正确的是 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 2 分 ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是 15cm 则 ABC 的周长为 A 60cm B 45cm C 30cm D cm 11 2 分 从下列四张卡片中任取一张 卡片上的图形是中心对称图形的概率是 第 5 页 共 16 页 A 0 B C D 12 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 C 120 AD 2AB 4 点 H G 分别是边 CD BC 上的动点 连接 AH HG 点 E 为 AH 的中点 点 F 为 GH 的中点 连接 EF 则 EF 的 最大值与最小值的差为 A 1 B 1 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 方程 的解为 14 1 分 已知函数 y 2k 1 x 4 k 为常数 若从 3 k 3 中任取 k 值 则 得到的函数是具有性质 y 随 x 增加而增加 的一次函数的概率为 第 6 页 共 16 页 15 1 分 若两个三角形的相似比为 3 2 且较大的三角形的周长为 9cm 则较小 的三角形的周长为 cm 16 1 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 AB 8 CBA 30 点 D 在线段 AB 上运动 点 E 与点 D 关于 AC 对称 DF DE 于点 D 并交 EC 的延长线于点 F 下列结论 CE CF 线段 EF 的最小值为 2 当 AD 2 时 EF 与半圆相切 若点 F 恰好落 在 上 则 AD 2 当点 D 从点 A 运动到点 B 时 线段 EF 扫过的面积是 16 其中正确结论的序号是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 17 10 分 计算 1 2 1 tan60 2015 0 解方程 2 x2 1 2 x 1 1 计算 2 1 tan60 2015 0 2 解方程 x2 1 2 x 1 18 6 分 某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示 小球从最上方入口处投入 每 次遇到黑色障碍物 等可能地向左或向右边落下 1 若乐乐投入一个小球 则小球落入 B 区域的概率为 2 若乐乐先后投两个小球 求两个小球同时落在 A 区域的概率 第 7 页 共 16 页 19 5 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1 ABC 在平面直角坐标 系中的位置如图所示 1 将 ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 后得 A1B1C1 画出 A1B1C1 并直接写 出点 C1 的坐标为多少 2 以原点 O 为位似中心 在第四象限画一个 A2B2C2 使它与 ABC 位似 并且 A2B2C2 与 ABC 的相似比为 2 1 20 10 分 某种商品的标价为 400 元 件 经过两次降价后的价格为 324 元 件 并 且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为 300 元 件 两次降价共售出此种商品 100 件 为使两次降价 销售的总利润不少于 3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 21 11 分 如图 直线 y kx 8 k 0 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B 将 AOB 关于 直线 AB 翻折得到 APB 过点 A 作 AC x 轴交线段 BP 于点 C 在 AC 上取点 D 且点 D 在点 C 的右侧 连结 BD 第 8 页 共 16 页 1 求证 AC BC 2 若 AC 10 求直线 AB 的表达式 若 BCD 是以 BC 为腰的等腰三角形 求 AD 的长 3 若 BD 平分 OBP 的外角 记 APC 面积为 S1 BCD 面积为 S2 且 则 的值为 直接写出答案 22 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点 A 1 求点 A 的坐标 2 设 x 轴上一点 P a b 过点 P 作 x 轴的垂线 垂线位于点 A 的右侧 分别交 和 的图像于点 B C 连接 OC 若 BC OA 求 OBC 的面积 23 15 分 如图 已知抛物线 Y ax2 bx 一 3 与 X 轴相交于 A 一 1 0 B 3 0 P 为抛物线上第四象限上的点 第 9 页 共 16 页 1 求该抛物线的函数关系式 2 过点 P 作 PD X 轴于点 D PD 交 BC 于点 E 当线段 PE 的长度最大时 求点 P 的 坐标 3 当线段 PE 的长度最大时 作 PF BC 于点 F 连结 DF 在射线 PD 上有一点 Q 满足 PQB DFB 问在坐标轴上是否存在一点 R 使得 S RBE S QBE 如果存在 直接 写出 R 点的坐标 如果不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题