安徽省寿县第一中学2020届高三数学第七次月考试题 理（无答案）

1 安徽省寿县第一中学安徽省寿县第一中学 20202020 届高三数学第七次月考试题届高三数学第七次月考试题 理 无答案 理 无答案 说明 本试卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上 选择题用 2b 铅笔 把答题卡对应题目的答案标号涂黑 非选择题用 0 5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上 答在试卷上 无效 第第 i i 卷 选择题卷 选择题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知集 则 3 1 log1ax xbxx a b 1 ra bx x c 03 abxx c d 13 abxx 1 ra bx x 2 若复数的模为 则实数 3 1 a i 2a a 2 b 2c 1d 2 3 设命题函数在上递增 命题中 则 下 p 22 xx f x r qabc ab sinsinab 列命题为真命题的是 a b c d pq pq pq pq 4 记为等比数列的前项和 若 则 n s n an 2341 2 2sss a 2 a a 2 b c 2 或 d 44 4 5 为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系 随机调查了该 社区 5 户家庭 得到如下统计数据表 根据上表可得回归直线方程 其中 据此估计 该社区一户收 ybxa 0 78 baybx 入为 16 万元家庭年支出为 a 12 68 万元b 13 88 万元c 12 78 万元d 14 28 万元 6 双曲线的渐近线方程为 2 2 1 4 y x a b c d 4yx 1 4 yx 2yx 1 2 yx 收入万x 8 38 69 911 112 1 支出万y 5 97 88 18 49 8 2 7 函数在处取得最大值 则函数的图象关于 sin 2 yx 6 x cos 2 yx a 点对称 b 直线对称 c 直线对称 d 点对称 0 3 3 x 6 x 0 6 8 若输入x的值为 7 则输出结果为 a b c d 7 4 3 4 7 8 3 2 9 已知 且 则展开式中的系数为 2 2 2 4 5sin axx dx 2a m 2 1 2 1 mx x x a 12b c 4d 12 4 10 杨辉三角是二项式系数在只角形中的一种几何排列 在中国南宋数学家 杨辉 1261 年所著的 详解九章算法 一书中就有出现 在欧洲 帕斯卡 1623 1662 在 1654 年发现这一规律 比杨辉要迟了 393 年 如图所示 在 杨辉三角 中 从 1 开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列 1 2 3 3 6 4 10 5 则在该数列中 第 37 项是 a 153 b 171 c 190 d 210 11 图中的网格是边长为 1 的正方形 一个三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的 外接球体积为 3212550064 2 a b c d 3633 12 已知函数 若存在 使得为奇函数 则的值 3 6cos0f xxx ar f xa 可能为 a b c d 12 3 4 5 第第 iiii 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 若满足约束条件 则的最小值为 x y z 480 240 0 xy xy y 22 4 zxy 14 已知在平行四边形中 则 abcd 1 3 bebc aexbdybc xy 3 15 已知定义域为的函数满足 为函数的导函数 则不等 r f x 1f xxfx fx f x 式的解集为 2 111x fxfxx 16 已知正项数列 an 的前n项和为 s 且对任意的满足 nn 2 411 nn sa 则 36 1 11 1 k k kkkk aaaa 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 12 分 已知函数 其图 2 3 3cos0 22 f xsinx sinxx 象两相邻对称轴间的距离为 2 1 求的值 2 在锐角中 角的对边分别为 若 面积 abc a b c a b c 1 2 f c 3ab 2 2 s 求 c 18 本小题 12 分 如图 在直三棱柱 abc a1b1c1中 四边形 abb1a1是 边长为 4 的正方形 ac 3 ab ac d 是 a1c 的中点 1 在 ab1上求作一点 e 使得 de 平面 abc 并证明 2 求直线 a1c 与平面 ab1c1所成角的正弦值 4 19 本小题 12 分 某服装加工厂为了提高市场竞争力 对其中一台生产设备提出了甲 乙两个 改进方案 甲方案是引进一台新的生产设备 需一次性投资 1000 万元 年生产能力为 30 万件 乙 方案是将原来的设备进行升级改造 需一次性投入 700 万元 年生产能力为 20 万件 根据市场调查 与预测 该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示 无论是引进新生产设备还是改造原有的生 产设备 设备的使用年限均为 6 年 该产品的销售利润为 15 元 件 不含一次性设备改进投资费用 1 根据年销售量的频率分布直方图 估算年销量的平均数x 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 2 将年销售量落入各组的频率视为概率 各组的年销售量用该组 区间的中点值作年销量的估计值 并假设每年的销售量相互独立 根据频率分布直方图估计年销售利润不低于 270 万元的概率 若以该生产设备 6 年的净利润的期望值作为决策的依据 试判断该服装厂应选择哪个方案 6 年的净利润 6 年销售利润 设备改进投资费用 20 本小题 12 分 已知抛物线的焦点为 若过且倾斜角为的直线交 2 0 yax a ff 4 于 两点 满 m n 4mn 1 求抛物线的方程 2 若为上动点 在轴上 圆内切于 求面积的最p b cy 22 1 1xy pbc pbc 小值 21 本小题 12 分 已知函数 曲线在点处切线 ln x f xar xa yf x 1 1 f 与直线垂直 80 xy 1 试比较与的大小 并说明理由 2019 2018 2018 2019 2 若函数有两个不同的零点 证明 g xf xk 12 x x 2 12 xxe 选考题选考题 共共 1010 分 考生在分 考生在 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 5 已知曲线 c1 为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标 5cos sin x y 系 曲线 c2的极坐为 2 sincos 1 写出曲线 c1的普通方程与曲线 c2的直角