天津市数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 16 页 天津市数学中考试试卷天津市数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2015 呼伦贝尔 若 3 a 0 则 a b 的值是 A 2 B 1 C 0 D 1 2 2 分 关于抛物线 y x 2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有一个交点 C 对称轴是直线 x 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 3 2 分 甲 乙 丙 丁四位同学参加校田径运动会 4 100 米接力跑比赛 如果 任意安排四位同学的跑步顺序 那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 如图 正方形 ABCD 的边 AB 1 和 都是以 1 为半径的圆弧 则 无阴影两部分的面积之差是 A 1 B 1 C 1 D 1 5 2 分 已知等腰三角形两边长分别为 6cm 和 12cm 则底边长为 周长为 A 6 30 B 16 25 C 14 30 D 12 30 6 2 分 如图 ABC 中 DE BC BE 与 CD 交于点 O AO 与 DE BC 交于 N M 则 下列式子中错误的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 下列运算正确的是 A a2 3 a6 B a2 a a5 C x y 2 x2 y2 D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 点 1 0 在函数图象上 那么 abc 2a b a b c a b c 这四个代数式中 值大于或等于零的数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD CE 是 ABC 的两条中线 P 是 AD 上一个 第 4 页 共 16 页 动点 则下列线段的长度等于 BP EP 最小值的是 A BC B CE C AD D AC 10 2 分 某公园有一个圆形喷水池 喷出的水流的高度 h 单位 m 与水流运动时 间 t 单位 s 之间的关系式为 那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间 是 A 6s B 4s C 3s D 2s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 任意选择电视的某一频道 正在播放动画片 这个事件是 填 必然事件 不可能事件 或 随机事件 12 1 分 用配方法把二次函数 y 2x2 3x 1 写成 y a x m 2 k 的形式 13 1 分 如图 正方形 的边长是 除 和 四点外 图形的 其他顶点均为所在的一条线段的中点 则从正方形 中挖掉阴影部分后 所剩下部 分面积等于 第 5 页 共 16 页 14 1 分 已知 O 的半径 2 则其内接正三角形的面积为 15 1 分 如图 AB 是 O 直径 点 D 是弧 AEB 上的一个动点 不包括 A B 则下 列结论 当 BD AC 时 四边形 ACBD 为矩形 若 BCD ACD 则 OD AB 若 BAD 18 则以 BD 为边可以作一个圆内接正十边形 当 ABD 的面积最大时 sin BCD 其中正确的是 16 1 分 不等式 x2 ax b 0 a 0 的解集为全体实数 假设 f x x2 ax b 若关于 x 的不等式 f x c 的解集为 m m 6 则实数 c 的值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 某公司在联欢晚会上举行抽奖活动 在一个不透明的袋子中 分别装有 写着整数 2011 2012 2013 2014 2015 的五个小球 1 若抽到奇数能获得自行车一辆 则员工小乐能获得自行车的概率是多少 2 从中任意抽一个球 以球上的数作为不等式 ax 2013 0 中的系数 a 求使该不 等式有正整数解的概率 第 6 页 共 16 页 18 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx 1 k 0 经过点 A 2 3 与 y 轴交于点 B 与抛物线 y ax2 bx a 的对称轴交于点 C m 2 1 求 m 的值 2 若二次函数图像刚好经过 A 2 3 B 0 1 C 1 2 D 0 1 四个点中 的两个点 求该二次函数的表达式 3 N x1 y1 是线段 AB 上一动点 过点 N 作垂直于 y 轴的直线与抛物线交于点 P x2 y2 Q x3 y3 点 P 在点 Q 的左侧 若 x2 x1 x3 恒成立 请结合函数 的图象分析 a 的取值范围 并直接写出你的答案 19 10 分 计算下列各题 1 1 cos30 2 3 14 0 2 x y 2 x 2y x y 20 15 分 问题提出 图 图 图 1 如图 在 ABC 中 A 120 AB AC 5 求 ABC 的外接圆半径 R 的值 2 如图 O 的半径为 13 弦 AB 24 M 是 AB 的中点 P 是 O 上一动点 求 PM 的最大值 3 如图 所示 AB AC BC 是某新区的三条规划路其中 第 7 页 共 16 页 AB 6km AC 3km BAC 60 BC 所对的圆心角为 60 新区管委会想在 BC 路边建物 资总站点 P 在 AB AC 路边分别建物资分站点 E F 也就是 分别在 线段 AB 和 AC 上选取点 P E F 由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按 P E F P 的路径 进行运输 因此 要在各物资站点之间规划道路 PE EF 和 FP 为了快捷环保和节约成本要 使得线段 PE EF FP 之和最短 试求 PE EF FP 的最小值 各物资站点与所在道路之间的 距离 路宽均忽略不计 21 10 分 文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售 甲 乙两种图书的进价分别为每本 20 元 14 元 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售 价的 1 4 倍 若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的 本数少 10 本 1 甲乙两种图书的售价分别为每本多少元 2 书店为了让利读者 决定甲种图书售价每本降低 3 元 乙种图书售价每本降低 2 元 问书店应如何进货才能获得最大利润 购进的两种图书全部销售完 22 15 分 问题 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 过点 C 作直线 l 平行于 AB EDF 90 点 D 在直线 l 上移动 角的一边 DE 始终经过点 B 另一边 DF 与 AC 交于点 P 研究 DP 和 DB 的数量关系 1 探究发现 如图 2 某数学兴趣小组运用 从特殊到一般 的数学思想 发现 当点 D 移动到使点 P 与点 C 重合时 通过推理就可以得到 DP DB 请写出证明过程 第 8 页 共 16 页 2 数学思考 如图 3 若点 P 是 AC 上的任意一点 不含端点 A C 受 1 的启 发 这个小组过点 D 作 DG CD 交 BC 于点 G 就可以证明 DP DB 请完成证明过程 3 拓展引申 如图 4 在 1 的条件下 M 是 AB 边上任意一点 不含端点 A B N 是射线 BD 上一点 且 AM BN 连接 MN 与 BC 交于点 Q 这个数学兴趣小组经过多次取 M 点反复进行实验 发现点 M 在某一位置时 BQ 的值最大 若 AC BC 4 请你直接写出 BQ 的最 大值 23 15 分 如图 直线 与 x 轴交于点 A 与直线 y kx 3 交于点 C c 6 直线 与 y 轴交于点 B 连接 AB 1 求 k 的值 2 求证 CAO BAO 3 P 为 OA 上一点 连结 PB M 为 PB 中点 延长 MO 交直线 AC 于点 N 若 OP x 求 y 关于 x 的函数表达式 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题