湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列事件是必然事件的是 A 明天气温会升高 B 随意翻到一本书的某页 这页的页码是奇数 C 早晨太阳会从东方升起 D 某射击运动员射击一次 命中靶心 2 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 3 2 分 如图 O 为锐角三角形 ABC 的外心 四边形 OCDE 为正方形 其中 E 点在 ABC 的外部 判断下列叙述何者正确 A O 是 AEB 的外心 O 是 AED 的外心 B O 是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 C O 不是 AEB 的外心 O 是 AED 的外心 D O 不是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 第 2 页 共 15 页 4 2 分 O 的半径为 4 点 P 到圆心 O 的距离为 d 如果点 P 在圆内 则 d A d 4 B d 4 C d 4 D 0 d 4 5 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 6 2 分 如图 点 A B C 都在 O 上 若 AOB 76 则 ACB 的度数为 A 19 B 30 C 38 D 76 7 2 分 2011 常州 已知二次函数 当自变量 x 取 m 时对应的 值大于 0 当自变量 x 分别取 m 1 m 1 时对应的函数值为 y1 y2 则 y1 y2 必须满足 第 3 页 共 15 页 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 8 2 分 已知函数 y 2x2 的图象是抛物线 现在同一坐标系中 将该抛物线分别向 上 向左平移 2 个单位 那么所得到的新抛物线的解析式是 A y 2 x 2 2 2 B y 2 x 2 2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 2 x 2 2 2 9 2 分 下列命题是假命题的是 A 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 B 等角的余角相等 C 钝角三角形一定有一个角大于 90 D 同位角相等 10 2 分 若 P 的半径为 13 圆心 P 的坐标为 5 12 则平面直角坐标系的原 点 O 与 P 的位置关系是 A 在 P 内 B 在 P 上 C 在 P 外 第 4 页 共 15 页 D 无法确定 11 2 分 二次函数 的图象如图 下列四个结论 关于 x 的一元二次方程 没有实数根 为常数 其中正 确结论的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 12 2 分 如图 衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装 同一套服装的上衣与裤子的颜 色相同 若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子 它们取自同一套的概率是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 C 为 O 上一点 AE 和过点 C 的切线互相 第 5 页 共 15 页 垂直 垂足为 E AE 交 O 于点 D 直线 EC 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC BC AD 3 给出下列结论 AC 平分 BAD ABC ACE AB 3PB S ABC 5 根据两角相等两三角形相似即可判断 由 AB 是 O 的直径 PE 是切线 可证得 PCB PAC 即可证得 PCB PAC 然 后由相似三角形的对应边成比例与 PB PC 1 2 即可求得答案 首先过点 O 作 OH AD 于点 H 则 AH AD 四边形 OCEH 是矩形 即可得 AE OC 由 OC AE 可得 PCO PEA 然后由相似三角形的对应边成比例 求得 OC 的长 再由 PBC PCA 证得 AC 2BC 然后在 Rt ABC 中 AC2 BC2 AB2 可得 2BC 2 BC2 52 即可求得 BC 的长 继而求得答案 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 14 1 分 在 ABC 中 A 120 AB 4 AC 2 则 sinB 的值是 15 1 分 今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球 实心球 50 米跑 A B 两 人随机从这三项中选择一项作为测试项目 他们都选中篮球的概率为 16 1 分 二次函数 y 2x2 x 3 的图象与 y 轴的交点坐标为 17 1 分 用半径为 30cm 圆心角为 120 的扇形卷成一个无底的圆锥形筒 则这 个圆锥形筒的底面半径为 cm 18 1 分 将二次函数 的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得图象的函数表达式是 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6767 分分 19 15 分 全面二孩政策定于 2016 年 1 月 1 日正式实施 武侯区某年级组队该年 级部分学生进行了随机问卷调查 其中一个问题是 你爸妈如果给你添一个弟弟 或妹妹 你的态度是什么 共有如下四个选项 要求仅选择一个选项 A 非常愿意 B 愿意 C 不愿意 D 无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请结合图中信息解答以下问题 1 试问本次问卷调查一共调查了多少名学生 并补全条形统计图 2 若该年级共有 300 名学生 请你估计全年级可能有多少名学生支持 即态度为 非常愿意 和 愿意 爸妈给自己添一个弟弟 或妹妹 3 在年级活动课上 老师决定从本次调查回答 非常愿意 的同学中随机选取 2 名 同学来谈谈他们的想法 而本次调查回答 非常满意 的这些同学中只有一名男同学 请 用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率 20 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 BC AD 不平行 且 BAD ADC 270 E F 分别是 AD BC 的中点 已知 EF 4 求 AB2 CD2 的值 21 15 分 已知 抛物线 y x2 b 1 x 5 1 写出抛物线的开口方向和它与 y 轴交点的坐标 第 7 页 共 15 页 2 若抛物线的对称轴为直线 x 1 求 b 的值 并画出抛物线的草图 不必列表 3 如图 若 b 3 过抛物线上一点 P 1 c 作直线 PA y 轴 垂足为 A 交抛 物线于另一点 B 且 BP 2PA 求这条抛物线所对应的二次函数解析式 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线 段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 1 求抛物线的函数表达式 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 当直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 23 17 分 如图 1 在平面直角坐标系中 圆 D 与 y 轴相切于点 C 0 4 与 x 轴 相交于 A B 两点 且 AB 6 第 8 页 共 15 页 1 D 点的坐标是 圆的半径为 2 求经过 C A B 三点的抛物线所对应的函数关系式 3 设抛物线的顶点为 F 试证明直线 AF 与圆 D 相切 4 在 x 轴下方的抛物线上 是否存在一点 N 使 CBN 面积最大 最大面积是多少 并求出 N 点坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18