南宁市2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 南宁市南宁市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 A B C D 2 2 分 小马虎同学在作业本上做了以下四道题 其中正确的是 A B 2 2 C a b a b D 2 3 5 3 2 分 已知一次函数 的图象经过第二 三 四象限 则 的 取值范围在数轴上表示为 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 实数 a b c 满足 a a 0 ab ab c c 0 那么化简代数式 a b a c 的结果为 A 2c b B 2c 2a C b D b 5 2 分 若一个四边形四条边的长分别为 a b c d 若 a2 b2 十 c2 d2 2 a c b d 则这个四边形是 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 6 2 分 2016 春 余干县校级月考 如图 M N 分别是 ABC 的边 AC 和 AB 的中点 D 为 BC 上任意一点 连接 AD 将 AMN 沿 AD 方向平移到 A1M1N1 的位置且 M1N1 在 BC 边 上 已知 AMN 的面积为 7 则图中阴影部分的面积为 A 14 第 3 页 共 16 页 B 21 C 28 D 7 7 2 分 下列命题中 假命题是 A 一组对边相等的四边形是平行四边形 B 三个角是直角的四边形是矩形 C 四边相等的四边形是菱形 D 有一个角是直角的菱形是正方形 8 2 分 下列命题中 是假命题的是 A 在 ABC 中 若 A B C 1 2 3 则 ABC 是直角三角形 B 在 ABC 中 若 a2 b c b c 则 ABC 是直角三角形 C 在 ABC 中 若 B C A 则 ABC 是直角三角形 D 在 ABC 中 若 a b c 5 4 3 则 ABC 是直角三角形 9 2 分 用三个不等式 中的两个不等式作为题设 余 下的一个不等式作为结论组成一个命题 组成真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 10 2 分 如图 已知 A B 两地相距 4 千米 上午 11 00 甲从 A 地出发步行到 B 地 11 20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地 甲乙两人离 A 地的距离 千米 与甲所用时间 分 之间的关系如图所示 由图中的信息可知 乙到达 A 地的时间为 第 4 页 共 16 页 A 上午 11 40 B 上午 11 35 C 上午 11 45 D 上午 11 50 11 2 分 已知下图中的两个三角形全等 则 1 等于 A 72 B 60 C 50 D 58 12 2 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A 在 x 轴上 B 120 OA 2 将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 105 至 OA B C 的位置 则点 B 的坐标为 第 5 页 共 16 页 A B C 2 2 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 在一个边长为 11 75cm 的正方形纸板内 剪去一个边长为 8 25cm 的正方 形 剩下部分的面积等于 cm2 14 1 分 若 u v 满足 v 则 u2 uv v2 15 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 60 B D 90 AD 4 AB 3 则 CD 16 1 分 若 有意义 则 m 能取的最小整数值是 17 1 分 如图 在 ABC 中 CAB Rt AC AB 1 点 D 是 BC 的中点 将 ABD 沿 AD 翻折得到 AB D 连结 B C 则 B C 的长是 第 6 页 共 16 页 18 1 分 如图所示 在 ABD 中 BC 为 AD 边上的高线 tan BAD 1 在 BC 上截 取 CG CD 连结 AG 将 ACG 绕点 C 旋转 使点 G 落在 BD 边上的 F 处 A 落在 E 处 连结 BE 若 AD 4 tanD 3 则 CFD 和 ECF 的面积比为 BE 长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 10 分 1 计算 2 解方程 x2 6x 8 0 20 10 分 如图 在 ABCD 中 点 O 是边 BC 的中点 连接 DO 并延长 交 AB 延长线 于点 E 连接 BD EC 1 求证 四边形 BECD 是平行四边形 第 7 页 共 16 页 2 若 A 50 则当 BOD 时 四边形 BECD 是矩形 21 5 分 先化简 再求值 其中 22 10 分 某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜 200 吨 第一批蔬菜价格为 2000 元 吨 因蔬菜大量上市 第二批收购时价格变为 500 元 吨 这两批蔬菜共用去 16 万元 1 求两批次购蔬菜各购进多少吨 2 公司收购后对蔬菜进行加工 分为粗加工和精加工两种 粗加工每吨利润 400 元 精加工每吨利润 800 元 要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍 为获得最大利润 精 加工数量应为多少吨 最大利润是多少 23 10 分 观察与思考 阅读下列材料 并解决后面的问题 在锐角 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 过 A 作 AD BC 于 D 如图 1 则 sinB sinC 即 AD csinB AD bsinC 于是 csinB bsinC 即 同理有 所以 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 在锐角三角形中 若已 知三个元素 至少有一条边 运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 根据 上述材料 完成下列各题 1 如图 2 ABC 中 B 45 C 75 BC 60 则 A AC 第 8 页 共 16 页 2 如图 3 一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30 的方向上 随后货轮以 60 海里 时的速度按北偏东 30 的方向航行 半小时后到达 B 处 此时又测得灯塔 A 在货 轮的北偏西 75 的方向上 如图 3 求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB 24 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 M 为边 AD 的中点 过点 C 作 AB 的垂 线交 AB 于点 E 连接 ME 已知 AM 2AE 4 BCE 30 1 求平行四边形 ABCD 的面积 S 2 求证 EMC 2 AEM 25 7 分 如图 在平面直角坐标系中 以点 M 0 为圆心 以 长为半径作 M 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 C D 两点 连接 AM 并延长交 M 于 P 点 连接 PC 交 x 轴于 E 1 求点 C P 的坐标 2 求证 BE 2OE 26 10 分 线段 BE 上有一点 C 以 BC CE 为边分别在 BE 的同侧作等边三角形 ABC DCE 连接 AE BD 分别交 CD CA 于 Q P 第 9 页 共 16 页 1 找出图中的所有全等三角形 2 找出一组相等的线段 并说明理由 3 取 AE 的中点 M BD 的中点 N 连接 MN 试判断三角形 CMN 的形状 并说明 理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8