射洪县2004—2005七年级（下）期末数学试题

1 射洪县 2004 2005 学年下期七年级期末考试 数 学 试 卷 说明 1 本卷共 8 页 28 小题 考试时间为 120 分钟 满分 130 分 其中正题 100 分 附加题 30 分 2 允许使用指定的计算器 希望你冷静答题 祝你考试愉快 题号一二三四五 正卷 得分 附加题总分 得分 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 一元一次方程 2x 1 5 的解为 x x x x 下列等式是由方程 x x 根据等式的基本性质变形而得到的 其中正确的有 x x x x x x x 1 2 3 3 2 x 1 2 4 个 个 个 个 二元一次方程 x y 的正整数解有 个 个 等腰三角形的一个内角为 则它的底角为 0 100 A B C D 不能确定 0 100 0 40 00 10040或 5 下列图形中 是轴对称图形的有 个 角 线段 等腰三角形 等边三角形 三角形 1 2 3 4 5 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 一个多边形的每一个外角都等于 这个多边形的内角和是 0 72 0 354 0 540 0 720 0 900 下列说法中错误的是 A 三角形的中线 角平分线 高线都是线段 B 任意三角形的外角和都是 0 360 C 三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形 D 三角形的一个外角大于任何一个内角 8 萌萌用一枚质量分布均匀的硬币作抛掷试验 前 5 次掷得的结果都是正面向上 如果将 第 6 次掷得正面向上的机会 成功率 记为 P 则 A P B P C P D 无法确定 1 2 1 2 1 2 9 如果要用边长相同的正三角形和正方形两种图形进行平面密铺 那么至少需要 2 A 2 个正三角形 3 个正三角形 B 3 个正三角形 2 个正方形 C 2 个正三角形 2 个正方形 C 3 个正三角形 3 个正方形 10 我区某校初 1 数学兴趣小组对教材 多边形的内角和与外角和 的内容进行热烈的 讨论 甲说 多边形的边数每增加 1 则内角和增加 乙说 多边形的边数每增 0 180 加 1 则外角和增加 丙说 多边形的内角和不小于其外角和 丁说 只要是 0 180 多边形 不管有几边 其外角和都是 你认为正确的是 0 360 甲和丁 乙和丙 丙和丁 以上都不对 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 11 方程 x y 中 当 x 时 y 12 六 一 前夕 蒙蒙准备用 元钱买笔和笔记本 已知每只笔 元 每个笔记本 元 她买了 个笔记本后 其余的钱用来买笔 那么她最多可以买 只笔 13 如图 在 ABC 中 和 的平分线交于点 若 0 120 则 14 从一个多边形的一个顶点出发 至多可引 条对角线 则该多边形的内角和为 15 两根木棒的长度分别为 和 要选取第 根木棒 将其钉成三角形 若第 根木棒 的长度为偶数的话 有 种取值情况 16 成语 他乡遇故知 和谚语 水往低处流 分别属于 事件和 事件 填 必然 不可能 不确定 之一 17 甲 乙两人分别从两地同时出发 若相向而行 则 小时相遇 若同向而行 则 小 时甲可以追上乙 那么甲的速度是乙的速度的 倍 18 图 至图 中是三种将多边形 分成三角形的不同方法 它们将多边形分成 三角形的个数分别是 用含 的代数式表示 个 2 A1 A2 A3 An A5 A4 个 3 A1 A2 A3 An A5 A4 个 4 A1 A2 A3 An A5 A4 三 解答题 本大题共 3 个小题 每小题 6 分 共 19 分 19 分 阅读并作答 古希腊的数学家 天文学家 哲学家毕达哥拉斯 对数学的发展 作出了卓越的贡献 最著名的是他与他的学生发现并证明了在我国被称为 勾股定理 的 几何定理 国外称为 毕达哥拉斯定理 据说当他们发现这一定理后 他与他的学生欣喜 欲狂 竟杀了 头牛举行盛大庆典 以示庆祝 一次 有人问毕达哥拉斯有多少学生 他的回答是一道有趣的数学题 我的学生一半在 学数学 四分之一在学音乐 七分之一沉默无言 此外 还有 名女生 请你通过列方程 O C B A 3 计算 毕达哥拉斯究竟有多少学生 20 分 解方程 21 1 32 xx 21 分 解方程组 230 xy 1 x 2y 3 0 2 四 图形处理题 本大题共 2 个小题 每小题 6 分 共 12 分 22 分 如图 直线 是一个轴对称图形的对称轴 画出这个轴对称图形的另一半 分 若它是一个正五角星 那么它一共有几条对称轴 它的五个星角的和是多少度 个 5 m 答 它一共有 条对称轴 它的五个星角的和是 度 分 23 分 数学老师布置了一个思考题 要求每个学习小组课后去讨论 你能和他们一起 思考吗 题目是这样的 如图 是 的平分线 上一点 垂足分别为 比较 与 的长 可得结论 分 在 上另取一点 画 垂足分别为 比较 的长度 可得结论 分 4 你可以在角平分线 上再取其它一些点试试 从中你发现了什么特点或规律 答 分 个 6 B C A D P E O 五 解答题 本大题共 2 个小题 24 小题 6 分 25 小题 10 分 共 16 分 24 分 为了估计湖里有多少条鱼 先从湖里捕捞 条鱼作上标记 然后放回湖里 经过一段时间 待有标记的鱼完全混合于鱼群中 第二次再捞 条鱼 若其中有 条鱼有标记 那么你估计湖里大约有多少条鱼 25 分 如图 在 中 是斜边 上的两点 且 0 90 试求 ECD 的度数 个 7 E D B C A 六 附加题 26 小题 8 分 27 小题 10 分 28 小题 12 分 共 30 分 26 分 如图 正方形 内部有若干个点 用这些点以及正方形 的顶点 把原正方形分割成一些三角形 互相不重叠 个 个个 3个 个 C B DA 个 个个 2个 个 B C DA 个 个个 1个 个 D C B A 填写下表 分 5 正方形 ABCD 内点的个数1234 n 分割成的三角形的个数46 原正方形能否分割成 个三角形 若能 求此时正方形 内部有多少 个点 若不能 请说明理由 分 27 近年来 我国引进外资的金额逐年大幅增长 年全国合同外资金额和实际使 用外资金额均超过历史最高水平 当年未到位金额为 亿美元 年全国合同 外资金额和实际使用金额分别比 年增长 和 未到位金额比 年仅多 亿美元 求 年我国利用外资的合同外资金额和实际使用金 额各是多少 注 合同外资金额 实际使用金额 未到位金额 28 分 如图 已知正方形 的边长是 为 的中点 为正方形边 上的一个动点 动点 从 出发沿 运动 最终到达点 若点 经过 的路程 x 的面积记为 y 问当 x 等于何值时 y 的值等于 1 3 个 8 x P E D CB A 6 答案 一 CDABD BDABA 二 11 3 12 5 13 60 14 1080 15 四 16 不确定 必然 17 18 n 2 n 1 n ba ba 三 解答题 19 解 设有 x 个学生 则有 111 3 247 xxxx 解之 x 28 答 略 20 解 去分母得 2 2x 1 6 3x 化简得 7x 8 所以 原方程的解是 8 7 x 21 解方程组 230 1 230 2 xy xy 解 由 2 得 x 3 2y 3 将 3 代入 1 得 2 3 2y 3 0 并解得 6 7 y 将代入 3 中得 6 7 y 9 7 x 所以 方程组的解是 9 7 6 7 x y 四 图形处理题 22 作图略 画图只要无明显失误均可得满分 否则可酌情扣分 4 分 它一共有 5 条对称轴 它的五个星角的和是 180 度 每空 1 分 23 1 PD PE 2 分 2 QF QG 2 分 3 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 分 五 解答题 24 方法不限 只要能正确得出结果均可得分 800 条 6 分 25 解 方法不唯一 只要说情合理 结果正确均可得分 10 分 个 7 D E B C A x 3 4 2 1 7 如图 7 设 ECD x AC AD BC BE 2 3 x 1 4 x 1 2 3 4 2 xRt ABCRt ABC 又 1 2 180 x 3 4 90 x 180 x 90 x 2 x 2 x 90 x 45 六 附加题 26 8 10 2 n 1 每空 1 分 能 此时正方形 ABCD 内部有 1003 个点 理由 若 2 n 1 2008 则 n 1 1004 所以 n 1003 由于 n 为正整数 显然原正方形能被分割成 2008 个三角形 8 分 27 设 2003 年我国合同外资金额为 x 亿美元 实际使用外资金额为 y 亿美元 根据 题意有 1 分 6 分 217 1 10 4 1 15 217 3 8 x y x 解此方程组得 则 625 1 10 45 690 亿美元 625 408 x y 408 1 15 469 2 亿美元 8 分 答 2004 年我国合同外资金额为 690 亿美元 实际使用外资金额为 469 2 亿美 元 10 分 28 解 由题意可知 当动点 从 运动到 时 AB 当动点 11 1 1 22 从 运动到 时 AB 由于 因此满足题意的点 111 1 224 111 432 的位置只有两种情况 分 当 0 x 1 时 即点 P 在 AB 边上运动时 此时 AP x 如图 a AB