哈尔滨市数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 哈尔滨市数学中考试试卷哈尔滨市数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知线段 a 2 b 4 线段 c 为 a b 的比例中项 则 c 为 A 3 B C D 2 2 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 1 2 的顶点是 A 1 B 1 C 1 D 1 3 2 分 小明 小雪 丁丁和东东在公园玩飞行棋 四人轮流掷骰子 小明掷骰子 7 次就掷出了 4 次 6 则小明掷到数字 6 的概率是 A B C D 不能确定 第 2 页 共 20 页 4 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E CDB 30 O 的半径 为cm 则弦 CD 的长为 A cm B 3cm C cm D 9cm 5 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 旭日东升 B 守株待兔 C 大海捞针 D 明天放假 6 2 分 如图 抛物线 y1 x 12 1 与 y2 a x 4 2 3 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于 B C 两点 且 D E 分别为顶点 则下列结论 a AC AE ABD 是等腰直角三角形 当 x 1 时 y1 y2 期中正确的结 论的个数是 第 3 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 下列说法正确的是 A 等弧所对的圆心角相等 B 优弧一定大于劣弧 C 经过三点可以作一个圆 D 相等的圆心角所对的弧相等 8 2 分 如图所示的是二次函数 为常数 且 的 图象 其对称轴为直线 且经过点 0 1 则下列结论错误的是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 2 分 如图 已知圆心角 BOC 100 则圆周角 BAC 的度数是 A 50 B 100 C 130 D 200 10 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在对角线 BD 上 EM AD 交 AB 于点 M EN AB 交 AD 于点 N 则下列式子一定正确的是 A B C D 11 2 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 CD 是 AB 边上的高线 则 AD 的 长度为 第 5 页 共 20 页 A B C D 12 2 分 如图 PA PB 是 O 切线 A B 为切点 点 C 在 O 上 且 ACB 55 则 APB 等于 A 55 B 70 C 110 D 125 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 则 14 1 分 一个扇形的半径为 8cm 弧长为 cm 则扇形的面积为 cm2 第 6 页 共 20 页 15 1 分 在 4 张形状大小完全相同的卡片上分别写上坐标 2 1 2 2 1 3 1 1 将卡片放在一个不透明的盒子中 摇匀后 从中任意抽出一张 该点 与原点的距离大于 2 的概率是 16 1 分 如图 矩形 ABCD 和正方形 EFGH 的中心重合 分别延长 FE GF HG 和 EH 交 AB BC CD AD 于点 I J K 若 则 AI 的长为 四边形 AIEL 的面积为 17 1 分 二次函数 的图象与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 作直线 将直线 下方的二次函数图象沿 直线 向上翻折 与其它剩余部分组成一个组合图象 若线段 与组合图象 有两个交点 则 的取值范围为 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 A 与原点重合 点 B 在 y 轴的正半轴 上 点 D 在 x 轴的负半轴上 将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 至正方形 的 位置 与 CD 相交于点 M 则点 M 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 CD 是 O 的直径 点 A 为圆上一点不与 C D 点重合 过点 A 作 O 的切线 与 DC 的延长线交于点 P 点 M 为 AP 上一点 连接 MC 并延长 与 O 交于点 F E 为 CF 上一点 且 MA ME 连接 AE 并延长 与 O 于点 B 连接 BC AC 第 7 页 共 20 页 1 求证 2 若 PC PD 7 求 AP 的长 20 10 分 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 球上分别标有数字 1 1 2 第一次从袋中任意摸出一个小球 不放回 得到的数字作为点 M 的横坐标 x 再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球 得到的数字作为点 M 的纵坐标 y 1 用列表法或树状图法 列出点 M x y 的所有可能结果 2 求点 M x y 在双曲线 y 上的概率 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 以 M 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 第 8 页 共 20 页 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 为 ABC 的高 以 AD 为直径的 0 与 AB AC 两边分别交于点 E F 连接 DE DF 1 求证 BE CF 2 若 AD BC 2 求 ED 的长 23 10 分 有一家苗圃计划植桃树和柏树 根据市场调查与预测 种植桃树的利润 万元 与投资成本 x 万元 满足如图 所示的二次函数 种植柏树的利润 万元 与投资成本 x 万元 满足如图 所示的正比例函数 kx 1 分别求出利润 万元 和利润 万元 关于投资成本 x 万元 的函数 关系式 2 如果这家苗圃以 10 万元资金投入种植桃树和柏树 桃树的投资成本不低于 2 万 元且不高于 8 万元 苗圃至少获得多少利润 最多能获得多少利润 24 10 分 如图 在 中 以 为直径的 分别与 交于点 过点 作 垂足为点 第 9 页 共 20 页 1 求证 直线 是 的切线 2 求证 3 若 的半径为 4 求阴影部分的面积 25 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 ABCD 的边 AB 4 BC 6 若不改 变矩形 ABCD 的形状和大小 当矩形顶点 A 在 x 轴的正半轴上左右移动时 矩形的另一个顶 点 D 始终在 y 轴的正半轴上随之上下移动 1 当 OAD 30 时 求点 C 的坐标 2 设 AD 的中点为 M 连接 OM MC 当四边形 OMCD 的面积为 时 求 OA 的长 3 当点 A 移动到某一位置时 点 C 到点 O 的距离有最大值 请直接写出最大值 并 求此时 cos OAD 的值 26 15 分 如图 1 在平面直角坐标系 x Oy 中 直线 y 2x 4 与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于点 B 抛物线 C1 y x2 bx c 过 A B 两点 与 x 轴的另一交点为点 C 第 10 页 共 20 页 1 求抛物线 C1 的解析式及点 C 的坐标 2 如图 2 作抛物线 C2 使得抛物线 C2 与 C1 恰好关于原点对称 C2 与 C1 在第一象 限内交于点 D 连接 AD CD 请直接写出抛物线 C2 的解析式和点 D 的坐标 3 已知抛物线 C2 的顶点为 M 设 P 为抛物线 C1 对称轴上一点 Q 为直线 y 2x 4 上一点 是否存在以点 M Q P B 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 第 13 页 共 20 页 19 2 2