上海市数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 20 页 上海市数学中考试试卷上海市数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 点 2 1 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 2 分 下列说法中 错误的是 A 不等式 x 3 有两个正整数解 B 2 是不等式 2x 1 0 的一个解 C 不等式 3x 9 的解集是 x 3 D 不等式 x 10 的整数解有无数个 第 2 页 共 20 页 4 2 分 一个三角形的三内角的度数的比为 1 1 2 则此三角形 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 5 2 分 如图 CAB DBA 再添加一个条件 不一定能判定 ABC BAD 的是 A AC BD B 1 2 C AD BC D C D 6 2 分 如图 A B C D 中的哪幅图案可以通过图案 平移得到 A B 第 3 页 共 20 页 C D 7 2 分 如图 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转后 得到 AB C 且 C 在边 BC 上 若 B C B 46 则 C 的度数为 A 56 B 60 C 67 D 70 8 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 对角线 AC 平分 DAB ABD 52 ABC 116 ACB 则 BDC 的度数为 A B C 90 D 90 第 4 页 共 20 页 9 2 分 从 4 3 1 3 4 这五个数中 随机抽取一个数 记为 m 若 m 使得 关于 x y 的二元一次方程组 有解 且使关于 x 的分式方程 1 有正数解 那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和是 A 1 B 2 C 1 D 2 10 2 分 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积 分别为 S1 S2 则 S1 S2 的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 100100 分分 11 10 分 计算 1 计算 2 解不等式组 并写出它的所有整数解 12 15 分 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 每个小正方形的 第 5 页 共 20 页 顶点叫做格点 1 如图 点 是小正方形的顶点 直接写出 的度数 2 在图 中以格点为顶点画一个面积为 的正方形 3 在图 中以格点为顶点画一个三角形 使三角形三边长分别为 13 10 分 如图 在 中 1 请在图中用尺规作图的方法作出 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D 并标出 D 点 不 写作法 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 连接 AD 求证 是等边三角形 14 15 分 数学拓展课上 老师给出如下定义 如果三角形有一边上的中线长恰好 等于该边长的 1 5 倍 那么称这个三角形为 趣味三角形 第 6 页 共 20 页 理解 1 如图 1 在 ABC 中 AB AC BC 2 试判断 ABC 是否为 趣味三角形 并说明理由 2 如图 2 已知 ABC 是 趣味三角形 AD BE CF 分别是 BC AC AB 边上的中 线 且 AD BC 试探究 BE 和 CF 之间的位置关系 3 如图 3 直线 l1 l2 l1 与 l2 之间的距离为 2 点 B C 在直线 l1 上 点 A 在直线 l2 上 AD BE CF 分别是 ABC 的边 BC AC AB 上的中线 若 ABC 是 趣味三 角形 BC 2 求 BE2 CF2 的值 15 15 分 在平行四边形 ABCD 中 的角平分线交直线 BC 于点 E 交直 线 DC 于点 F 1 在 图 25 1 中证明 2 若 G 是 EF 的中点 如图 25 2 求 的度数 3 若 FG CE 分别连接 BD DG 如图 25 3 直接写出 的度数 16 15 分 2017 宿迁 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2x 3 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作 M 将该抛物线 位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折 翻折后所得曲线记作 N 曲线 N 交 y 轴于点 C 连接 AC BC 第 7 页 共 20 页 1 求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式 2 求 ABC 外接圆的半径 3 点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点 点 Q 为 x 轴上的一个动点 若以点 B C P Q 为顶点的四边形是平行四边形 求点 Q 的坐标 17 20 分 2014 连云港 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究 已知 AB 8 问题思考 如图 1 点 P 为线段 AB 上的一个动点 分别以 AP BP 为边在同侧作正方形 APDC BPEF 1 当点 P 运动时 这两个正方形的面积之和是定值吗 若是 请求出 若不是 请 求出这两个正方形面积之和的最小值 第 8 页 共 20 页 2 分别连接 AD DF AF AF 交 DP 于点 K 当点 P 运动时 在 APK ADK DFK 中 是否存在两个面积始终相等的三角形 请说明理由 问题拓展 3 如图 2 以 AB 为边作正方形 ABCD 动点 P Q 在正方形 ABCD 的边上运动 且 PQ 8 若点 P 从点 A 出发 沿 A B C D 的线路 向点 D 运动 求点 P 从 A 到 D 的运动过 程中 PQ 的中点 O 所经过的路径的长 4 如图 3 在 问题思考 中 若点 M N 是线段 AB 上的两点 且 AM BN 1 点 G H 分别是边 CD EF 的中点 请直接写出点 P 从 M 到 N 的运动过程中 GH 的中点 O 所经 过的路径的长及 OM OB 的最小值 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 第 9 页 共 20 页 18 1 分 若正三角形的边长为 2 cm 则这个正三角形的面积是 cm2 19 1 分 如图 在菱形纸片 ABCD 中 将菱形纸片翻折 使 点 A 落在 CD 的中点 E 处 折痕为 FG 点 分别在边 上 则 的 值为 20 5 分 点 P 在第二象限内 P 到 x 轴的距离是 4 到 y 轴的距离是 5 那么点 P 的坐标是 21 1 分 如图 在等边三角形 ABC 中 AB 6 D 是 BC 上一点 且 BC 3BD ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE 则 CE 的长度为 22 1 分 已知 ABC 中的三边 a 2 b 4 c 3 ha hb hc 分别为 a b c 上 的高 则 ha hb hc 23 1 分 三月三 放风筝 如图是小明制作的风筝 他根据 DE DF EH FH 不 用度量 就知道 DEH DFH 小明是通过全等三角形的识别得到的结论 请问小明用的识 别方法是 用字母表示 第 10 页 共 20 页 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 100100 分分 11 1 11 2 第 12 页 共 20 页 12 1 12 2 12 3 13 1 13 2 第 13 页 共 20 页 14 1 14 2 第 14 页 共 20 页 14 3 15 1 15 2 15 3 第 15 页 共 20 页 16