西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷

第 1 页 共 15 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法 5 是 25 的算术平方根 是 的一个平方根 的平方根是 4 立方根和算术平方根都等于自身的数是 0 和 1 其中正确的是 A B C D 2 3 分 下面说法正确的是 A 2ab 2 2a2b2 B a b 2 a2 b2 C a5 b5 2a10 D a a2 1 a3 a 3 3 分 下列图案中 不是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 3 分 如图 直线 AB CD 相交于点 E DF AB 若 AEC 100 则 D 等于 A 70 B 80 C 90 D 100 5 3 分 一组数据 a a 若添加一个数据 a 下列说法错误的 是 A 平均数不变 B 中位数不变 C 众数不变 D 方差不变 6 3 分 若 的小数部分是 a 的小数部分是 b 则 a b 的值为 A 0 第 3 页 共 15 页 B 1 C 1 D 2 7 3 分 如图 直线 a b 直角三角形如图放置 DCB 90 若 1 B 65 则 2 的度数为 A 20 B 25 C 30 D 35 8 3 分 某校计划组织七年级部分同学参加义务植树 180 棵 由于同学们参与的积 极性很高 实际参加植树活动的人数比原计划增加了 50 结果每人比原计划少栽了 2 棵 若设原计划有 人参加这次植树活动 则根据题意可列出方程为 A B C D 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 3 分 如图 有一些点组成形如四边形的图案 每条 边 包括顶点 有 n n 1 个点 当 n 2018 时 这个图形总的点数 S 为 A 8064 B 8067 C 8068 D 8072 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式 2 的最小整数解是 第 5 页 共 15 页 12 3 分 己知抛物线 具有如下性质 该抛物线上任意一点到定点 F 0 2 的距离与到 轴的距离始终相等 如图 点 M 的坐标为 P 是抛物线 上一个动点 则 PMF 周长的最小值是 13 3 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E 是 CD 的延长线上一点 BE 与 AD 交于点 F CD 2DE 若 DEF 的面积为 a 则平行四边形 ABCD 的面积为 用 a 的代数式表 示 14 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O OE BD 交边 AD 于点 E 若平行四边形 ABCD 的周长为 20 则 ABE 的周长等于 15 3 分 已知整式 x2 kx 9 是完全平方式 则 k 16 3 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 AB 2 且 ABC ABE 60 M 为对角线 BD 不含 B 点 上任意一点 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 则 AM BM CM 的最小值为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 如图所示 在 ABC 中 已知 AB AC 1 2 则 ABD 与 ACD 是否 全等 证明你的判断 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程 解 设 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 第 7 页 共 15 页 D 两数差的完全平方公式 2 该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换 这个结果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接写出最后的结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 近年来 雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们 关注 某学校计划在教室内安装空气净化装置 需购进 A B 两种设备 已知 购买 1 台 A 种设备和 2 台 B 种设备需要 3 5 万元 购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备需要 2 5 万元 1 求每台 A 种 B 种设备各多少万元 2 根据学校实际 需购进 A 种和 B 种设备共 30 台 总费用不超过 30 万元 请你通 过计算 求至少购买 A 种设备多少台 21 12 分 甲乙两名同学做摸球游戏 他们把三个分别标有 1 2 3 的大小和形状 完全相同的小球放在一个不透明的口袋中 1 求从袋中随机摸出一球 标号是 1 的概率 2 从袋中随机摸出一球后放回 摇匀后再随机摸出一球 若两次摸出的球的标号之 和为偶数时 则甲胜 若两次摸出的球的标号之和为奇数时 则乙胜 试分析这个游戏是 否公平 请说明理由 22 12 分 已知一次函数 y 1 m x 2m 3 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若 y 随 x 增大而减小 求 m 的取值范围 3 若函数图象平行于 y 2x 3 求这个函数的表达式 23 12 分 如图 ABC 中 D 为 BC 边上的一点 若 B 36 AB AC BD 2 第 8 页 共 15 页 1 求 CD 的长 2 利用此图求 sin18 的值 24 14 0 分 已知如图 抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 25 14 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BF DE AE BD CF BD 垂足分别为 E F 1 求证 ABE CDF 2 若 AC 与 BD 交于点 O 求证 AO CO 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18