江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）F卷

第 1 页 共 18 页 江苏省中考数学分类汇编专题江苏省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 3 C 直线 x 2 D 直线 x 2 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 2c 3b a b m am b 其中 m 1 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图所示的两处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 26m 若要使得建成的饲 养室面积最大 则利用墙体的长度为 第 2 页 共 18 页 A 14 B 13 C 9 D 7 4 2 分 在平面直角坐标系中 平移二次函数 的图象能够与二次函 数 的图象重合 则平移方式为 A 向左平移 个单位 向下平移 个单位 B 向左平移 个单位 向上平移 个单位 C 向右平移 个单位 向下平移 个单位 D 向右平移 个单位 向上平移 个单位 5 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 2a b 0 a b c 0 当 x 0 5 时 y 随 x 的增大而增大 对于任意 x 均有 ax2 bx a b 正确的说法有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 6 2 分 已知抛物线 y x2 2x k 1 与 x 轴有两个不同的交点 则一次函数 y kx k 第 3 页 共 18 页 与反比例函数 y 在同一坐标系内的大致图象是 A B C D 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 第 4 页 共 18 页 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 儿童游乐场有一项射击游戏 从 O 处发射小球 将球投入正方形篮筐 DABC 正方形篮筐三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 小球按照抛物线 y x2 bx c 飞行 小球落地点 P 坐标 n 0 1 点 C 坐标为 2 求 c b 并写出小球飞行中最高点 N 的坐标 用含有 n 的代数式表示 3 若小球发射之后能够直接入篮 球没有接触篮筐 请直接写出 n 的取值范围 9 10 分 互联网 时代 网上购物备受消费者青睐 某网店专售一款休闲裤 其 成本为每条 40 元 当售价为每条 80 元时 每月可销售 100 条 为了吸引更多顾客 该网店 采取降价措施 据市场调查反映 销售单价每降 1 元 则每月可多销售 5 条 设每条裤子的 售价为 x 元 x 为正整数 每月的销售量为 y 条 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 第 5 页 共 18 页 2 设该网店每月获得的利润为 w 元 当销售单价降低多少元时 每月获得的利润最 大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生 为了保 证捐款后每月利润不低于 4220 元 且让消费者得到最大的实惠 该如何确定休闲裤的销售 单价 10 15 分 某经销商销售一种进价为每件 10 元的小商品 销售过程中发现 每月 销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 400 1 设经销商每月获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 不要求写自 变量 x 的取值范围 2 根据物价部门规定 这种小商品的销售单价不得高于 23 元 求经销商销售这种 小商品每月获得的最大利润 利润 售价 进价 11 10 分 已知 是关于 x 的抛物线解析式 1 求证 抛物线与 x 轴一定有两个交点 2 点 是抛物线上的三个点 当抛物线经过原点 时 判断 的大小关系 12 10 分 如图 抛物线 y x2 4x 1 顶点为 D 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴 相交于点 C 1 求这条抛物线的顶点 D 的坐标 第 6 页 共 18 页 2 经过点 0 4 且与 x 轴平行的直线与抛物线 y x2 4x 1 相交于 M N 两点 M 在 N 的左侧 以 MN 为直径作 P 过点 D 作 P 的切线 切点为 E 求点 DE 的长 3 上下平移 2 中的直线 MN 以 MN 为直径的 P 能否与 x 轴相切 如果能够 求 出 P 的半径 如果不能 请说明理由 13 10 分 如图 已知抛物线 y x2 x 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 抛物线的顶点为 Q 连接 BC 1 求直线 BC 的解析式 2 点 P 是直线 BC 上方抛物线上的一点 过点 P 作 PD BC 于点 D 在直线 BC 上有 一动点 M 当线段 PD 最大时 求 PM MB 最小值 3 如图 直线 AQ 交 y 轴于 G 取线段 BC 的中点 K 连接 OK 将 GOK 沿直线 AQ 平移得 G O K 将抛物线 y x2 x 2 沿直线 AQ 平移 记平移后 的抛物线为 y 当抛物线 y 经过点 Q 时 记顶点为 Q 是否存在以 G K Q 为顶点 的三角形是等腰三角形 若存在 求出点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 14 15 分 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研 究表明 晴天在某段公路上行驶时 速度 v km h 的汽车的刹车距离 s m 可以由公式 确定 雨天行驶时 这一公式为 1 如果行车速度是 70 km h 那么在雨天行驶和在晴天行驶相比 刹车距离相差多 少米 第 7 页 共 18 页 2 如果行车速度分别是 60 km h 与 80 km h 那么同在雨天行驶 相同的路面 相比 刹车距离相差多少 3 根据上述两点分析 你想对司机师傅说些什么 15 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB m m 是大于 0 的常数 BC 8 E 为线段 BC 上的动点 不与 B C 重合 连接 DE 作 EF DE EF 与射线 BA 交于点 F 设 CE x BF y 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 若 m 8 求 x 为何值时 y 的值最大 最大值是多少 3 若 y 要使 DEF 为等腰三角形 m 的值应为多少 16 15 分 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏 损到盈利过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 万元 与销售时间 月 之间的关系 即前 个月的利润总和 和 之间的关系 根据图 象提供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 万元 与时间 月 之间的函数 关系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 万元 第 8 页 共 18 页 3 求第 个月公司所获利润是多少万元 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 18 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 8 3 9 1 9 2 第 11 页 共 18 页 9 3 10 1 10 2 11 1 第 12