初中数学人教版九年级下学期第二十七章27.2.3相似三角形应用举例C卷

第 1 页 共 9 页 初中数学人教版九年级下学期初中数学人教版九年级下学期 第二十七章第二十七章 27 2 327 2 3 相似三角形应用相似三角形应用 举例举例 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 2 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 2 2 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若 ACD 的面积为 a 则 ABD 的面积为 A 2a B 3a C 4a 第 2 页 共 9 页 D 5a 3 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立标杆 长一尺五寸 影长五寸 问竿 长几何 意即 如图 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时 立一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 4 2 分 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗 杆 AB 的高度 他们通过调整测量位置 使斜边 DF 与地面保持平行 并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上 已知 DE 0 5m EF 0 25m 目测点 D 到地面的距离 DG 1 5m 到旗杆的水 平距离 DC 20m 则旗杆的高度为 A m 第 3 页 共 9 页 B m C 11 5m D 10m 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 5 1 分 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放 一水平的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 测得 AB 2 米 BP 3 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度 CD 是 米 6 1 分 今有井径五尺 不知其深 立五尺木于井上 从木末望水岸 入径四寸 问井深几何 这是我国古代数学 九章算术 中的 井深几何 问题 它的题意可以由 图获得 则井深为 尺 三 三 解答题解答题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 7 5 分 如图 一位测量人员要测量池塘的宽度 AB 的长 他过 A B 两点画两条相 交于点 O 的射线 在射线上取两点 D E 使 若测得 DE 37 2 米 他 能求出 A B 之间的距离吗 若能 请你帮他算出来 若不能 请你帮他设计一个可行方案 第 4 页 共 9 页 四 四 综合题综合题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 8 15 分 在 ABC 中 AB AC BAC 2 DAE 2 1 如图 1 若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F 求证 ADF ABC 2 如图 2 在 1 的条件下 若 45 求证 DE2 BD2 CE2 3 如图 3 若 45 点 E 在 BC 的延长线上 则等式 DE2 BD2 CE2 还能成立吗 请说明理由 9 10 分 如图 是小亮晚上在广场散步的示意图 图中线段 AB 表示站立在广场上 的小亮 身高为 1 6m 线段 PO 表示直立在广场上的灯杆 点 P 表示照明灯的位置 1 在小亮由 B 处沿 BO 所在的方向行走到达 O 处的过程中 他在地面上的影子长度 越来越 用 长 或 短 填空 请你在图中分别画出小亮站在 B 处 D 处的影 子 2 当小亮离开灯杆的距离 OB 3 6m 时 小亮的影长为 1 2m 灯杆的高度为多少 m 第 5 页 共 9 页 3 当小亮离开灯杆的距离 OD 6m 时 小亮的影长变为多少 m 10 10 分 如图 已知 AB BC CD BC AB 4 CD 2 P 为线段 BC 上的点 设 BC m 1 若 m 9 若 BAP CDP 求线段 BP 的长 若 BAP CPD 求线段 BP 的长 2 试求 m 为何值时 使得 BAP 与 CDP 相似的点 P 有且只有 2 个 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 5 1 6 1 三 三 解答题解答题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 7 1 四 四