陕西人教版2020届数学中考模试试卷（一)G卷

第 1 页 共 20 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查 全 国总人口为 1339724852 人 其中 1339724852 人用科学记数法 保留三位有效数字 可表 示为 A 1 34 109 人 B 1 33 109 人 C 1 34 108 人 D 1 33 108 人 3 2 分 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 第 2 页 共 20 页 A 4 B 5 C 6 D 7 4 2 分 关于函数 y 2x 1 下列结论正确的是 A 图象必经过 2 1 B y 随 x 的增大而增大 C 图象经过第一 二 三象限 D 当 x 时 y 0 5 2 分 下列说法正确的是 A 一个游戏中奖的概率是 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B 为了了解全国中学生的心理健康状况 应采用普查的方式 C 一组数据 0 1 2 1 1 的众数和中位数都是 1 D 若甲组数据的方差 S 甲 2 0 2 乙组数据的方差 S 乙 2 0 5 则乙组数据比甲组数 据稳定 6 2 分 如图 四边形 内接于 连接 若 则 ABC 的度数为 第 3 页 共 20 页 A 110 B 120 C 125 D 135 7 2 分 如图所示 在等边 中 点 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 绕着点 B 逆时针旋转 得到 连接 ED 则下列结论中 其中正 确结论的序号是 A B C D 8 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 射线 CE BA 交于点 F 下列等式成 立的是 第 4 页 共 20 页 A B C D 9 2 分 G 为 ABC 的重心 ABC 的三边长满足 AB BC CA 记 GAB GBC GCA 的面积分别为 S1 S2 S3 则有 A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D S1 S2 S3 的大小关系不确定 10 2 分 如图 正方形 内接于圆 则图中阴影部分的面积 是 第 5 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 化简 25 4 0 1 2012 12 1 分 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 那么 的取值范围是 13 1 分 如图 平行四边形 ABCD 中 A 1 0 B 0 2 顶点 C D 在 双曲线 y x 0 上 边 AD 交 y 轴于点 E 若点 E 恰好是 AD 的中点 则 k 14 1 分 如图 若点 A 的坐标为 1 则 1 sin 1 第 6 页 共 20 页 15 1 分 如图 在 ABC 中 CAB Rt AC AB 1 点 D 是 BC 的中点 将 ABD 沿 AD 翻折得到 AB D 连结 B C 则 B C 的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 5 分 先化简 然后从 中选一个合适的 整数作为 x 的值代入求值 17 12 分 某校为了解学生课外阅读情况 就学生每周阅读时间随机调查了部分学 生 调查结果按性别整理如下 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 小时 人数占女生人数百分比 4 5 6 2 第 7 页 共 20 页 根据图表解答下列问题 1 在女生阅读时间人数统计表中 2 此次抽样调查中 共抽取了 名学生 学生阅读时间的中位数在 时间段 3 从阅读时间在 2 2 5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动 恰好抽到男女生各一名的概率是多少 18 6 分 如图 在正方形 中 点 是 上的一点 点 是 延 长线上的一点 且 连结 1 求证 2 若 请求出 的长 19 10 分 在一次科技活动中 小明进行了模拟雷达扫描实验 如图 表盘是 ABC 其中 AB AC BAC 120 在点 A 处有一束红外光线 AP 从 AB 开始 绕点 A 逆时针 匀速旋转 每秒钟旋转 15 到达 AC 后立即以相同旋转速度返回 AB 到达后立即重复上 述旋转过程 小明通过实验发现 光线从 AB 处旋转开始计时 旋转 1 秒 此时光线 AP 交 第 8 页 共 20 页 BC 边于点 M BM 的长为 20 20 cm 1 求 AB 的长 2 从 AB 处旋转开始计时 若旋转 6 秒 此时光线 AP 与 BC 边的交点在什么位置 若旋转 2014 秒 交点又在什么位置 请说明理由 3 求 AB 的长 4 从 AB 处旋转开始计时 若旋转 6 秒 此时光线 AP 与 BC 边的交点在什么位置 若旋转 2014 秒 交点又在什么位置 请说明理由 20 10 分 某电子超市销售甲 乙两种型号的蓝牙音箱 每台进价分别为 240 元 140 元 下表是近两周的销售情况 销售数量销售时段 甲种型号乙种型号 销售收入 第一周3 台7 台2160 元 第二周5 台14 台4020 元 1 求甲 乙两种型号蓝牙音箱的销售单价 2 若超市准备用不多于 6000 元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30 台 求甲 种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台 21 11 分 如图 1 已知抛物线 L1 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 在 L1 上任取一点 P 过点 P 作直线 l x 轴 垂 足为 D 将 L1 沿直线 l 翻折得到抛物线 L2 交 x 轴于点 M N 点 M 在点 N 的左侧 第 9 页 共 20 页 1 当 L1 与 L2 重合时 求点 P 的坐标 2 当点 P 与点 B 重合时 求此时 L2 的解析式 并直接写出 L1 与 L2 中 y 均 随 x 的增大而减小时的 x 的取值范围 3 连接 PM PB 设点 P m n 当 n m 时 求 PMB 的面积 22 10 分 如图 ABC 是等边三角形 AO BC 垂足为点 O O 与 AC 相切于点 D BE AB 交 AC 的延长线于点 E 与 O 相交于 G F 两点 1 求证 AB 与 O 相切 2 若等边三角形 ABC 的边长是 8 求线段 BF 的长 23 15 分 如图抛物线 C1 的顶点在抛物线 C2 上 抛物线 C2 的顶点也在抛物线 C1 上时 那么我们称抛物线 C1 与 C2 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 C1 y1 x2 x 与 C2 y2 ax2 x c 是 互为关联 的抛物线 点 A B 分别是抛物线 C1 C2 的顶点 抛物线 C2 经过点 D 6 1 第 10 页 共 20 页 1 直接写出 A B 的坐标和抛物线 C2 的解析式 2 抛物线 C2 上是否存在点 E 使得 ABE 是直角三角形 如果存在 请求出点 E 的坐 标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 F 6 3 在抛物线 C1 上 点 M N 分别是抛物线 C1 C2 上的动点 且点 M N 的横坐标相同 记 AFM 面积为 S1 当点 M 与点 A F 重合时 S1 0 ABN 的面 积为 S2 当点 N 与点 A B 重合时 S2 0 令 S S1 S2 观察图像 当 y1 y2 时 写出 x 的 取值范围 并求出在此范围内 S 的最大值 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 18 1 第 13 页 共