浙江省数学中考试试卷 E卷

第 1 页 共 18 页 浙江省数学中考试试卷浙江省数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列交通标志中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 在 3 14 sin30 0 各数中 无理数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 能与数轴上的点一一对应的是 A 整数 B 有理数 第 2 页 共 18 页 C 无理数 D 实数 4 2 分 如图所示的一块地 已知 ADC 90 AD 12m CD 9m AB 25m BC 20m 则这块地的面积为 平方米 A 96 B 204 C 196 D 304 5 2 分 如图所示 在 Rt ACB 中 C 90 AD 平分 BAC 若 BC 16 BD 10 则点 D 到 AB 的距离是 A 9 B 8 C 7 D 6 6 2 分 已知等腰三角形的周长为 15cm 一边长为 7cm 则该等腰三角形的底边长 为 第 3 页 共 18 页 A 5 cm B 3cm 或 5 cm C 3 cm D 1 cm 或 7 cm 7 2 分 如图 已知 MB ND MBA NDC 下列条件不能判定 ABM CDN 的是 A M N B AB CD C AM CN D AM CN 8 2 分 ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 则 cosA 的值是 A B C D 9 2 分 如图 等边三角形 ABC 的三条角平分线相交于点 O 过点 O 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 那么这个图形中的等腰三角形共有 第 4 页 共 18 页 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 10 2 分 下列说法错误的是 A 等腰三角形两腰上的中线相等 B 等腰三角形两腰上的高线相等 C 等腰三角形的中线与高重合 D 等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 9 的算术平方根是 12 2 分 如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 则 B 的度数为 第 5 页 共 18 页 13 1 分 如图 AEB DFC AE CB DF BC 垂足分别为 E F 且 AE DF 若 C 28 则 A 14 1 分 如图 在等腰 ABC 中 底边 BC 16 底边上的高 AD 6 则腰 AB 15 1 分 已知 x y z 均为正数 且 x 4 y 3 2 0 若以 x y z 的长为边长画三角形 此三角形的形状为 16 2 分 如图 将半径为 4 圆心角为 90 的扇形 BAC 绕 A 点逆时针旋转 60 点 B C 的对应点分别为点 D E 且点 D 刚好在 上 则阴影部分的面积为 17 2 分 如图 CD AB 点 F 在 AB 上 EF GF F 为垂足 若 1 48 则 2 的度数为 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图是 赵爽弦图 ABH BCG CDF 和 DAE 是四个全等的直角 三角形 四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形 如果 AB 13 EF 7 那么 AH 等于 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 19 10 分 计算 2 2017 0 2 20 10 分 计算 1 2 2 2 21 5 分 如图 已知 ABC 中 AB AC M 是 BC 的中点 D E 分别是 AB AC 边 上的点 且 BD CE 求证 MD ME 22 10 分 在 ABC 中 AB AC 1 如图 1 如果 BAD 30 AD 是 BC 上的高 AD AE 则 EDC 第 7 页 共 18 页 2 如图 2 如果 BAD 40 AD 是 BC 上的高 AD AE 则 EDC 3 思考 通过以上两题 你发现 BAD 与 EDC 之间有什么关系 请用式子表示 4 如图 3 如果 AD 不是 BC 上的高 AD AE 是否仍有上述关系 如有 请你写出 来 并说明理由 23 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC 4cm BAC 90 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 ts 四边形 APQC 的面积为 ycm2 第 8 页 共 18 页 1 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角形 2 求 y 与 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 当 t 为何值时 y 取得最小值 最小值为多少 3 设 PQ 的长为 xcm 试求 y 与 x 的函数关系式 24 10 分 如图 ABC 中 A B 请用直尺和圆规在 A 的内部作射线 AM 使 BAM B 射线 AM 交 BC 于点 M 保留作图痕迹 不写作法 25 10 分 定义 三边长和面积都是整数的三角形称为 整数三角形 数学学习小组的同学从 32 根等长的火柴棒 每根长度记为 1 个单位 中取出若干根 首尾依次相接组成三角形 进行探究活动 小亮用 12 根火柴棒 摆成如图所示的 整数三角形 小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角 整数三角形 小辉受到小亮 小颖的启发 分别摆出三个不同的等腰 整数三角形 第 9 页 共 18 页 1 请你画出小颖和小辉摆出的 整数三角形 的示意图 2 你能否也从中取出若干根 按下列要求摆出 整数三角形 如果能 请画出示 意图 如果不能 请说明理由 画出等边 整数三角形 摆出一个非特殊 既非直角三角形 也非等腰三角形 整数三角形 26 15 分 如图 1 等腰 ABC 中 AC BC 点 O 在 AB 边上 以 O 为圆心的圆与 AC 相切于点 C 交 AB 边于点 D EF 为 O 的直径 EF BC 于点 G 1 求证 D 是弧 EC 的中点 2 如图 2 延长 CB 交 O 于点 H 连接 HD 交 OE 于点 K 连接 CF 求证 CF OK DO 第 10 页 共 18 页 3 如图 3 在 2 的条件下 延长 DB 交 O 于点 Q 连接 QH 若 DO KG 2 求 QH 的长 27 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 2 经过 A 1 0 B 2 0 C 三点 直线 y mx 交抛物线于 A Q 两点 点 P 是抛物线上直线 AQ 上方的一个动点 作 PF x 轴 垂足为 F 交 AQ 于点 N 1 求抛物线的解析式 2 如图 当点 P 运动到什么位置时 线段 PN 2NF 求出此时点 P 的坐标 3 如图 线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E 垂足为 D 点 M 为抛物线的顶点 在直线 DE 上是否存在一点 G 使 CMG 的周长最小 若存在 请求出点 G 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 19 1 20 1 20