西师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

第 1 页 共 19 页 西师大版西师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算 正确的是 A 2 2 4 B C 4 6 2 6 64 D 2 1 分 下列各组线段的长度成比例的是 A 1cm 2cm 3cm 4cm B 2cm 3cm 4cm 5cm C 0 3m 0 6m 0 5m 0 9m D 30cm 20cm 90cm 60cm 3 1 分 关于 的一元二次方程 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 4 1 分 如图 将图甲表示的正方形纸片剪成四块 恰好拼成图乙表示的矩形 若 a 1 则 b 等于 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 1 分 如图 已知正方形 DEFG 的顶点 D E 在 ABC 的边 BC 上 顶点 G F 分别 在边 AB AC 上 如果 BC 4 ABC 的面积是 6 那么这个正方形的边长是 A B C D 6 1 分 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 如图 然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆 测得标杆的影长 AC 为 3 米 则楼高为 第 3 页 共 19 页 A 10 米 B 12 米 C 15 米 D 米 7 1 分 勾股定理有着悠久的历史 它曾引起很多人的兴趣 英国佩里加 H Perigal 1801 1898 用 水车翼轮法 图 1 证明了勾股定理 该证法是用线段 QX ST 将正方形 BIJC 分割成四个全等的四边形 再将这四个四边形和正方形 ACYZ 拼成 大正方形 AEFB 图 2 若 AD tan AON 则正方形 MNUV 的周长为 A B 18 C 16 D 第 4 页 共 19 页 8 1 分 下列命题中真命题的个数是 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 两个相似三角形对应高的比等于相似比 已知 ABC 及位似中心 O 能够作一个且只能作一个三角形 使位似比为 0 5 A 0 B 1 C 2 D 3 9 1 分 如图 将一个边长分别为 8 16 的矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使 C 点与 A 点重合 则 EF 与 AF 的比值为 A 4 B C 2 D 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴为直线 x 1 给出下列 结论 b2 4ac 0 2a b 0 abc 0 3a c 0 则正确的结论个数为 第 5 页 共 19 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 AC BC AC BC 4 以 BC 为直径作半圆 圆心为 O 以点 C 为圆 心 BC 为半径作弧 AB 过点 O 作 AC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 12 1 分 小明和小红玩抛硬币游戏 连续抛两次 小明说 如果两次都是正那 赢 如 果两次是一正一反 则我嬴 小红赢的概率是 据此判断该游戏 填 公平 或 不公平 13 1 分 函数 y 2x2 3x 4 经过第 象限 14 1 分 已知点 P 的坐标为 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则 a 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 第 6 页 共 19 页 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 E 为 BC 上一点 BE CE 3 2 连 接 AE 点 P 从点 A 出发 沿射线 AB 的方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 过点 P 作 PF BC 交直线 AE 于点 F 1 线段 AE 2 设点 P 的运动时间为 t s EF 的长度为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 并写出 t 的取值范围 3 当 t 为何值时 以 F 为圆心的 F 恰好与直线 AB BC 都相切 并求此时 F 的半 径 17 3 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于该 第 7 页 共 19 页 二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 18 3 分 某校开展了以 责任 感恩 为主题的班队活动 活动结束后 初三 2 班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班学生中进行了调查 要求每位同学只选 自己最认可的一项观点 并制成了如下扇形统计图 1 该班有 人 学生选择 和谐 观点的有 人 在扇形统计图中 和谐 观点所在扇形区域的圆心角是 度 2 如果该校有 360 名初三学生 利用样本估计选择 感恩 观点的初三学生约有 人 3 如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查 求 恰好选到 和谐 和 感恩 观点的概率 用树状图或列表法分析解答 19 1 分 为做好防汛工作 防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固 专家 第 8 页 共 19 页 提供的方案是 水坝加高 2 米 即 CD 2 米 背水坡 DE 的坡度 i 1 1 即 DB EB 1 1 如图所示 已知 AE 4 米 EAC 130 求水坝原来的高度 BC 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 2 20 2 分 某商场将原来每件进价 80 元的某种商品按每件 100 元出售 一天可出售 100 件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低 2 元 其销量可增加 20 件 1 求商场经营该商品原来一天可获利多少元 2 若商场经营该商品一天要获得利润 2160 元 则每件商品应降价多少元 21 3 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 M 交 BC 于点 N 连接 AN 过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P 1 求证 BCP BAN 2 求证 22 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 第 9 页 共 19 页 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以点 P A C 为顶点的三角形与 BCM 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 12 页 共 19 页 16 2