《乘法分配律》教案

教学内容 教学内容 青岛版四年级下册第 24 25 页红点内容 信息窗 2 第 1 课时 教学目标 教学目标 1 通过有步骤的观察 猜测 比较 概括 引导学生自己建构乘法分配律 的全过程 2 帮助学生理解乘法分配律的意义 掌握其数的特点和结构形式 并学会 用字母表示乘法分配律 从而培养学生的分析观察能力 提高学生的抽象思维 能力 3 在数学活动中获得成功的体验 进一步增强对数学学习的兴趣和信心 初步形成探究问题的意识和习惯 教学重点 教学重点 理解和掌握乘法分配律的推导过程 教学难点 教学难点 理解和掌握乘法分配律的推导过程 教学准备 教学准备 课件 卡片 课前发给学生 教学过程 教学过程 一 拟定自学提纲一 拟定自学提纲 自主预习自主预习 1 创设情境 多媒体出示 24 页情境图 教师引导 同学们 请认真观察情境图 你能得到哪些数学信息 能提 出什么数学问题 学生可能提出 济青高速公路全长大约多少千米 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米 教师把这两个问题板书在黑板上 教师引导 这节课 我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速 上相遇的问题继续探索乘法运算的规律 2 出示学习目标 这节课的学习目标是 多媒体出示 1 1 运用观察 猜想 验证 归纳的数学方法 通过自主解决上述问题 运用观察 猜想 验证 归纳的数学方法 通过自主解决上述问题 探索发现乘法分配律 会用自己的话表述 会用字母表示 探索发现乘法分配律 会用自己的话表述 会用字母表示 2 2 乐于把自己学习的收获 困惑 体会与大家分享 乐于与同学合作 乐于把自己学习的收获 困惑 体会与大家分享 乐于与同学合作 教师引导 有信心达到这两个目标吗 有 老师的指导会对你们的学习有很大的帮助 请看自学指导 3 3 出示自学指导 认真看课本第 认真看课本第 2424 页到页到 2525 页第二个红点前的内容 重点页第二个红点前的内容 重点 看图上同学的对话 思考 看图上同学的对话 思考 1 1 如何求济青公路的全长 有几种解法 如何列式计算 如何求济青公路的全长 有几种解法 如何列式计算 2 2 比较两种解法的计算过程和结果 你有什么猜想 再举几个例子来 比较两种解法的计算过程和结果 你有什么猜想 再举几个例子来 验证一下 你能得出什么结论 验证一下 你能得出什么结论 3 3 什么叫乘法分配律 如何用字母表示 什么叫乘法分配律 如何用字母表示 5 5 分钟后汇报自学成果 看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问分钟后汇报自学成果 看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问 题 并能发现乘法运算的规律 题 并能发现乘法运算的规律 4 学生按自学指导自学 教师巡视 关注学困生 二 二 汇报交流汇报交流 评价质疑评价质疑 调查学情 看完的同学请举手 看会的请放下 1 小组交流 学习中你有哪些收获 困惑和体会 请在小组内交流一下 2 班内汇报 师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题 其余同学随机质疑 补 充 课堂生成预设 1 济青高速公路全长大约多少千米 教师追问 第一种算法是先算什么 再算什么 第二种算法呢 预设一 先算两辆车 1 小时共行多少千米 再算两辆车 2 小时共行多少千 米 就是济青高速公路的全长 预设二 先算大巴车 2 小时共行多少千米 中巴车 2 小时共行多少千米 再算两辆车 2 时共行多少千米 就是济青高速公路的全长 2 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米 110 90 2 110 2 90 2 20 2 220 180 40 千米 40 千米 教师追问 你能说说两种算式的意思么 预设一 第一种算法是先求大巴车 1 小时比中巴车多行的路程 再求大巴 车 2 小时比中巴车多行的路程 预设二 第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车 2 小时行的路程 再求 大巴车比中巴车多行的路程 3 观察 比较两种算法的过程和结果 你有什么发现 预设一 第一种算法是先加 或减 再乘 预设二 第二种算法是先分别相乘再加 或减 但计算结果相同 4 据此 你有什么猜想 预设 两个数的和 或差 乘第三个数 等于这两个数分别乘第三个数 再把所得的积相加 或相减 5 怎样验证你的猜想呢 师用线段图帮助学生理清思路 学生观察 汇报 重点引导学生从计算结果 算式的结构和计算方法上比 较 通过观察 有何发现 引导学生回答 举例验证 125 12 8 125 8 12 8 40 4 25 40 25 4 25 8 16 125 8 125 16 125 80 8 125 80 125 8 125 6 通过验证 你能得出什么结论 结论 两个数的和 或差 乘第三个数 等于这两个数分别乘第三个数 再把所得的积相加 或相减 教师总结 这是一个伟大的发现 这个规律叫做乘法分配律 板书课题 你会用字母表示这个规律吗 用字母表示 a b c a c b c 三 抽象概括三 抽象概括 总结提升总结提升 1 通过以上研究 你得到了什么结论 课堂预设 预设一 两个数的和乘一个数 可以把它们分别乘这个数 再把所得的积 相加 结果不变 预设二 两个数的差乘一个数 可以把它们分别乘这个数 再把所得的积 相减 结果不变 预设三 两个数的和 或差 乘第三个数 等于这两个数分别乘第三个数 再把所得的积相加 或相减 预设四 这个规律叫乘法分配律 可以用字母表示为 a b c a c b c 2 如果是多个数的和 或差 乘一个数 这个规律还存在吗 你怎样验 证你的猜想 课堂预设 举例验证 2 3 5 4 2 4 3 4 5 4 1000 100 10 3 1000 3 100 3 10 3 教师总结 多个数的和 或差 乘一个数 可以把它们分别乘这个数 再 把所得的积相加 或相减 结果不变 设计意图 将乘法分配律适当拓展 3 在记忆这个规律时 应该注意什么 设计意图 帮助学生理解 记忆乘法分配律 避免常犯的错误 课堂预设 预设一 括号里的每一个数都要乘括号外的数 预设二 括号里的数必须是相加或相减 如果是相乘就不是乘法分配律 预设三 这个规律还可以倒过来看 教师追问 怎样倒过来看 预设 几个数都乘同一个数 再相加或相减 可以先把它们相加或相减 所得的和或差再乘这个数 结果不变 四 巩固应用 巩固应用 拓展提高拓展提高 教师引导 怎么样 学会了吗 想不想挑战一下自己 1 考一考 课件出示第 26 页第 2 题 1 指 4 名学困生板演 其余同做在练习本上 2 展示不同答案 谁的答案和板演者不同 请到黑板前展示出来 课堂预设 以第一题为例 80 70 5 80 70 5 80 70 70 5 80 5 70 5 2 议一议 1 你认为谁的答案对 为什么 谁的答案不对 为什么 2 第一种答案是把括号里的两个加数相乘了 不符合乘法分配律 所以 错了 第二种答案符合乘法分配律 所以是正确的 3 用同样的方法评议其余 3 题 4 同桌互改 5 统计错题情况 让小组代表说说错误原因 6 学生各自订正错题 3 全课小结 你在本节课中有什么收获 课堂预设 预设一 我知道了什么是乘法分配律 预设二 我又体验了探索数学规律的一般方法 通过观察发现问题 提出猜想 举例验证 得出结论 预设三 我感受到我们山东省的交通真是便利 作为山东人我感到自豪 五 当堂训练五 当堂训练 1 出示课本第 26 页第 3 题 2 新课堂 第 17 到第 19 页信息窗 2 第 1 课时内容 同学们 通过这节课的复习 你有什么收获 对自己的表现还满意吗 谈 一谈你的感受 板书设计 乘法的分配律 济青高速公路全长大约多少千米 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米 110 90 2 110 2 90 2 110 90 2 110 2 90 2 验证 125 12 8 125 8 12 8 40 4 25 40 25 4 25 8 16 125 8 125 16 125 80 8 125 80 125 8 12 5 结论 用字母表示 a b c a c b c 2 3 5 4 2 4 3 4 5 4 1000 100 10 3 1000 3 100 3 10 3 拓展 多个数的和 或差 乘一个数 可以把它们分别乘这个数 再把所得的 积相加 或相减 结果不变 使用说明 使用说明 1 教学反思 乘法分配律是第二单元的教学难点也是重点 这节课的设计 我是从学生 的生活问题入手 利用相遇问题展开 这节课我力图将教学生学会知识 变为 指导学生会学知识 通过让学生经历了 观察 初步发现 举例验证 再观察 发现规律 概括归纳 这样一个知识形成的过程 回顾整个教学过程 这节 课的亮点主要体现在以下几个方面 1 1 引入生活问题 激趣探究 引入生活问题 激趣探究 在教学中 我为学生创设大量生动 具体 鲜活的生活情境 让学生感到数学就是从身边的生活中来的 激发学生学习 的热情 首先我创设情景 提出问题 一共有多少名学生参加这次植树活动 让学生根据提供的条件 用不同的方法解决 从而发现 125 12 8 125 8 12 8 这个等式 然后请学生观察 这个等式两边的运算顺序 使 学生初步感知 乘法分配律 再让学生 观察这个等式左右两边的不同之处 再次感知 乘法分配律 同时利用情景 让学生充分的感知 乘法分配 律 为后来 乘法分配律 的探究提供了有力的保障 2 2 提供学生独立探究的机会 提供学生独立探究的机会 我要求学生观察得到的两个等式 提出 你有什么发现 此时学生对 乘法分配律 已有了自己的一点点感知 我 马上要求学生模仿等式 自己再写几个类似的等式 使学生自己的模仿中 自 然而然地完成猜测与验证 形成比较 模糊 的认识 3 3 为学生的学习方式的转变创设了条件 为学生的学习方式的转变创设了条件 为了让 改变学生的学习方式 让学生进行探索性的学习 不是一句空话 在这节课上 我抓住学生的已有 感知 立刻提出 观察这一组等式 你能发现其中的奥秘吗 这样 给学 生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料 提供猜测与验证 辨析与 交流的空间 把学习的主动权力还给学生 学生的学习热情高了 自然激起了 探究的火花 学生的学习方式不再是单一的 枯燥的 整个教学过程都采用了 让学生观察思考 自主探究 合作交流的学习方式 我想 只有改变学习方式 才能提高学生发现问题 分析问题和解决问题的能力 不足之处 1 本课堂我的教学程序是 先出示情景图 根据情景图上所给的信息列 出算式 并且让学生说说这两个算式的含义 然后让学生读读这个算式 意图 是让学生去感知乘法分配律 然后再让学生去写出两个类似的算式 意图是 让学生体验乘法分配律 写完之后再板书几个同学所写的算式并选取期中一个 同学的算式让他说说算式的左边为什么等于右边 110 90 2 110 2 90 2 而且我还要求同学们用不同的方法来说 意图是让不同层次的同学们都能 反复去感知乘法分配律 通过刚才的几道程序 然后再让同学们去总结这类 算式左边和右边的特点 得出乘法分配律 最后通过练习巩固和加深同学们对 乘法分配律的认识 原以为这样上会有一个比较好的效果 但是事与愿违 在 要同学们独立写出两个类似的算式时 发现有小部分同学并不会写 所以本堂 课后面部分上得就不怎么顺畅了 课后向老师请教得知 原来我的教学程序上 出现问题了 违背了学生的认知规律 应该是先由老师引导学生总结出乘法 分配律 再让学生写出类似的算式 体验乘法分配律 最后再通过练习巩固和 加深学生对乘法分配律的认识 2 在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导 导 致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊 3 在学生总结出乘法分配律的概