浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）G卷

第 1 页 共 16 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y B y C y 3x 2 D y x2 3 2 4 分 若一直角三角形的斜边长为 c 内切圆半径是 r 则内切圆的面积与三角 形面积之比是 A B C D 3 4 分 一个射手连续射靶 20 次 其中 2 次射中 10 环 7 次射中 9 环 8 次射中 8 环 3 次射中 7 环 那么这个射手每次射中环数的平均数 众数 中位数依次为 A 8 环 8 环 8 环 B 8 4 环 8 环 8 环 第 2 页 共 16 页 C 8 5 环 8 环 8 环 D 8 4 环 8 环 7 环 4 4 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 2 D 5 4 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 A B C D 且 6 4 分 如果 0 那么 的值是 A 2018 B 2018 C 1 D 1 7 4 分 分别从正面和上面观察长方体的形状 如图所示 单位 m 则从左面观 察此长方体 看到的图形的面积是 第 3 页 共 16 页 A 4m2 B 12m2 C 1m2 D 3m2 8 4 分 如图 A B C 是固定在桌面上的三根立柱 其中 A 柱上穿有三个大小不同 的圆片 下面的直径总比上面的大 现想将这三个圆片移动到 B 柱上 要求每次只能移动 一片 叫移动一次 被移动的圆片只能放入 A B C 三个柱之一且较大的圆片不能叠 在小片的上面 那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A 6 B 7 C 8 D 9 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 要使关于 x 的方程 有唯一的解 那么 m 10 4 分 方程 ax2 5x 4 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 11 4 分 解方程 x 2 2x 6 0 则 x 第 4 页 共 16 页 12 4 分 设 a1 a2 a3 是一列正整数 其中 a1 表示第一个数 a2 表示 第二个数 依此类推 an 表示第 n 个数 n 是正整数 已知 a1 1 4an an 1 1 2 an 1 2 则 a2018 a2 3 a3 5 a4 7 a5 9 进而发现规律 an 2n 1 即可求出 a2018 4035 13 4 分 在平面直角坐标系中 四边形 AOBC 为矩形 且点 C 坐标为 8 6 M 为 BC 中点 反比例函数 k 是常数 k 0 的图象经过点 M 交 AC 于点 N 则 MN 的 长度是 14 4 分 甲 乙两点在边长为 100m 的正方形 ABCD 上按顺时针方向运动 甲的速 度为 5m 秒 乙的速度为 10m 秒 甲从 A 点出发 乙从 CD 边的中点出发 则经过 秒 甲乙两点第一次在同一边上 15 4 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD DA DC 则 B 的度数是 16 4 分 在平面直角坐标系中 点 A 是抛物线 y a x 3 2 k 与 y 轴的交点 点 B 是这条抛物线上的另一点 且 AB x 轴 则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 计算 1 2 x2 4x 3 18 8 分 我市在创建全国文明城市过程中 决定购买 A B 两种树苗对某路段道路 进行绿化改造 已知购买 A 种树苗 8 棵 B 种树苗 3 棵 需要 950 元 若购买 A 种树苗 5 棵 B 种树苗 6 棵 则需要 800 元 1 求购买 A B 两种树苗每棵各需要多少元 2 考虑到绿化效果和资金周转 购进 A 种树苗不能少于 50 棵 且用于购买这两种 树苗的资金不能超过 7650 元 若购进这两种树苗共 100 棵 则有哪几种购买方案 3 某包工队承包种植任务 若种好一棵 A 种树苗可获工钱 30 元 种好一棵 B 种树 苗可获工钱 20 元 在第 2 问的各种购买方案中 种好这 100 棵树苗 哪一种购买方案 所付的种植工钱最少 最少工钱是多少元 19 8 分 如图 函数 y x 2 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与函数 y kx k 为常数 的图象交于点 E 以 BE OE 为邻边的平行四边形是菱形 第 6 页 共 16 页 1 求 k 2 过点 B 作 y 轴的垂线 交函数 y kx 的图象于点 C 四边形 OACB 是矩形吗 为什 么 20 10 分 在一个不透明的箱子中装有 2 个红球 n 个白球和 1 个黄球 这些球除 颜色外无其他差别 1 若每次摸球前先将箱子里的球摇匀 任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 那么估计箱子里白球的个数 n 为 2 如果箱子里白球的个数 n 为 1 小亮随机从箱子里摸出 1 个球不放回 再随机摸 出 1 个球 请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率 21 12 分 如图 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 12 厘米 D 是 BC 的中点 点 P 从 B 出发 以 a 厘米 秒 a 0 的速度沿 BA 匀速向点 A 运动 点 Q 同时以 1 厘米 秒的速度从 D 出发 沿 DB 匀速向点 B 运动 其中一个动点到达端点时 另一个动点也随之停止运动 设它们运动的时间为 t 秒 1 若 a 2 BPQ BDA 求 t 的值 2 若 a 2 BPQ BDA 求 t 的值 3 设点 M 在 AC 上 四边形 PQCM 为平行四边形 若 a 求 PQ 的长 是否存在实数 a 使得点 P 在 ACB 的平分线上 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 16 页 4 设点 M 在 AC 上 四边形 PQCM 为平行四边形 若 a 求 PQ 的长 是否存在实数 a 使得点 P 在 ACB 的平分线上 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 22 12 分 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 其顶点在直线 上 1 求 的值 2 求 两点的坐标 3 以 为一组邻边作 则点 关于 轴的对称点 是否在 该抛物线上 第 8 页 共 16 页 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分