湖北省2020年数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 湖北省湖北省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 3 x2 0 的解是 A 3 B C D 2 2 分 用配方法解方程 时 此方程可变形为 A B C D 3 2 分 下列几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 矩形 C 平行四边形 D 等腰梯形 4 2 分 下列关于抛物线 的描述不正确的是 A 对称轴是直线 x 第 2 页 共 17 页 B 函数 y 的最大值是 C 与 y 轴交点是 0 1 D 当 x 时 y 0 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法 b2 4ac 0 2a b 0 若 x1 y1 x2 y2 在函数图象上 当 x1 x2 时 y1 y2 a b c 0 其中正确的是 A B C D 6 2 分 方程 的解是 A B C D 第 3 页 共 17 页 7 2 分 将点 A 4 0 绕着原点 O 顺时针方向旋转 30 角到对应点 A 则点 A 的坐标是 A 2 B 4 2 C 2 D 2 8 2 分 一元二次方程 y2 y 0 配方后可化为 A y 2 1 B y 2 1 C y 2 D y 2 9 2 分 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛 共有比赛 55 场 总共 有 支球队参加比赛 A 9 B 10 C 11 D 12 10 2 分 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出 足球飞行的路线是 一条抛物线 不考虑空气阻力 足球距离地面的高度 h 单位 m 与足球被踢出后经过的 时间 t 单位 s 之间的关系如下表 第 4 页 共 17 页 t01234567 h08141820201814 下列结论 足球距离地面的最大高度为 20m 足球飞行路线的对称轴是直线 足球被踢出 9s 时落地 足球被踢出 1 5s 时 距离地面的高度是 11m 其中正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 关于 x 的方程 x2 4x k 0 有两个相等的实数根 则实数 k 的值为 12 1 分 三角形的两边长分别是 3 和 4 第三边长是方程 x2 13x 40 0 的根 则 该三角形的周长为 13 1 分 拱桥截面是一条抛物线 如图所示 现测得水面宽 AB 16m 拱顶 O 到水 面的距离为 8m 在图中的直角坐标系内 拱桥所在抛物线的解析式是 14 2 分 数学家发明了一个魔术盒 当任意数对 放入其中时 会得到一个 新的数 例如把 放入其中 就会得到 现将数对 第 5 页 共 17 页 放入其中得到数 m 再将数对 放入其中后 得到的数是 15 2 分 如图 等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm AC 与 MN 在同一直线上 开始时 A 点与 M 点重合 让向右运动 最后 A 点与 N 点重合 则重叠 部分面积 ycm2 与 MA 长度 xcm 之间关系式 自变量的取值范围是 16 1 分 如图 已知正方形 OBCD 的三个顶点坐标分别为 B 1 0 C 1 1 D 0 1 若抛物线 与正方形 OBCD 的边共有 3 个公共点 则 h 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 解下列一元二次方程 1 用配方法解方程 x2 8x 1 0 2 用因式分解法解方程 2x2 1 3x 18 15 分 如图 第 6 页 共 17 页 1 观察推理 如图 1 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 L 过点 C 点 A B 在 直线 L 同侧 BD L AE L 垂足分别为 D E 求证 AEC CDB 2 类比探究 如图 2 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时 针旋转 90 至 AB 连接 B C 求 AB C 的面积 3 拓展提升 如图 3 等边 EBC 中 EC BC 3cm 点 O 在 BC 上且 OC 2cm 动 点 P 从点 E 沿射线 EC 以 1cm s 速度运动 连接 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 120 得到线段 OF 设点 P 运动的时间为 t 秒 当 t 秒时 OF ED 若要使点 F 恰好落在射线 EB 上 求点 P 运动的时间 t 19 6 分 某公司实行年工资制 职工的年工资由基础工资 住房补贴和医疗费三 项组成 具体规定如下 项目第一年的工资 万元 一年后的计算方法 基础工资 1 每年的增长率相同 住房补贴 0 04 每年增加 0 04 医疗费 0 1384 固定不变 1 设基础工资每年的增长率为 x 用含 x 的代数式表示第三年的基础工资 为 万元 2 某人在公司工作了 3 年 他算了一下这 3 年拿到的住房补贴和医疗费正好是这 3 年基础工资总额的 18 问基础工资每年的增长率是多少 第 7 页 共 17 页 20 15 分 如图 用一段长 30 米的篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度为 20 米 的 矩形鸡场 ABCD 设 BC 边长为 x 米 鸡场的面积为 y 平方米 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 写出其二次项 一次项 常数项 3 写出自变量 x 的取值范围 21 10 分 关于 x 的方程 x2 2k 3 x k2 1 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1x2 x1 x2 7 求 k 的值 22 6 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 分别延长 OA OC 到点 E F 使 AE CF 依次连接 B F D E 各点 1 求证 BAE BCF 2 若 ABC 40 则当 EBA 时 四边形 BFDE 是正方形 23 15 分 把一副三角板如图甲放置 其中 斜边 AB 6cm DC 7cm 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 第 8 页 共 17 页 D1CE1 如图乙 这时 AB 与 CD1 相交于点 O 与 D1E1 相交于点 F 1 求 的度数 2 求线段 AD1 的长 3 若把三角形 D1CE1 绕着点 C 顺时针再旋转 30 得 D2CE2 这时点 B 在 D2CE2 的内部 外部 还是边上 说明理由 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 请直接写出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 3 点 E 是线段 BC 上的一个动点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时 CBF 的面积最大 请求出 CBF 的最大面积及此时 E 点的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 1 17 2 第 11 页 共 17 页 18 1 第