初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（3）同步训练G卷

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 54 5 相似三角形的性质及应用 相似三角形的性质及应用 3 3 同同 步训练步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 在相同时刻物高与影长成比例 如果高为 1 5m 的测竿的影长为 2 5m 那 么影长为 30m 的旗杆的高度是 A 20m B 16m C 18m D 15m 2 2 分 如图 有一块三角形余料 ABC BC 120mm 高线 AD 80mm 要把它加工成 一个矩形零件 使矩形的一边在 BC 上 点 P M 分别在 AB AC 上 若满足 PM PQ 3 2 则 PM 的长为 A 60mm B mm C 20mm D mm 第 2 页 共 17 页 3 1 分 如图 身高 1 6 米的小丽在阳光下的影长为 2 米 在同一时刻 一棵大树 的影长为 8 米 则这棵树的高度为 米 4 1 分 如图 身高是 1 6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处 测得同一时刻该 同学和旗杆的影子长分别为 1 2m 和 9m 则旗杆的高度为 m 5 2 分 现有一个测试距离为 5m 的视力表 如图 根据这个视力表 小华想制作 一个测试距离为 3m 的视力表 则图中的 的值为 A B C 第 3 页 共 17 页 D 6 5 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整自 己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直 角边 DE 40cm EF 20cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 则树高 AB m 7 1 分 太原市公共自行车的建设速度 单日租骑量等四项指标稳居全国首位 公 共自行车车桩的截面示意图如图所示 AB AD AD DC 点 B C 在 EF 上 EF HG EH HG AB 75cm AD 24cm BC 25cm EH 4cm 则点 A 到地面的距离是 cm 8 2 分 如图 小华用长为 3 2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度 移动竹 竿 使竹竿 旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与这一点相距 8m 与旗 杆相距 22 m 则旗杆的高为 A 12 m 第 4 页 共 17 页 B 10 m C 8 m D 7 m 9 1 分 如图 当太阳在 A 处时 小明测得某树的影长为 2 米 当太阳在 B 处时又 测得该树的影长为 8 米 若两次日照的光线互相垂直 则这棵树的高度为 米 10 5 分 我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心 位置时的视觉效果最佳 如图是小然站咋地面 MN 欣赏悬挂在墙壁 PM 上的油画 AD PM MN 的示意图 设油画 AD 与墙壁的夹角 PAD 此时小然的眼睛与油画底部 A 处于同一水平线上 视线恰好落在油画的中心位置 E 处 且与 AD 垂直 已知油画的高度 AD 为 100cm 1 直接写出视角 ABD 用含 的式子表示 的度数 2 当小然到墙壁 PM 的距离 AB 250cm 时 求油画顶部点 D 到墙壁 PM 的距离 3 当油画底部 A 处位置不变 油画 AD 与墙壁的夹角逐渐减小时 小然为了保证欣 赏油画的视觉效果最佳 他应该更靠近墙壁 PM 还是不动或者远离墙壁 PM 第 5 页 共 17 页 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 11 12 分 小强的爸爸准备驾车外出 启动汽车时 车载报警系统显示正前方有障 碍物 此时在眼睛点 处测得汽车前端 的俯角为 且 若直线 与 地面 相交于点 点 到地面 的垂线段 的长度为 1 6 米 假设眼睛 处 的水平线 与地面 平行 1 求 的长度 2 假如障碍物上的点 正好位于线段 的中点位置 障碍物的横截面为长方 形 且线段 为此长方形前端的边 若小强的爸爸将汽车沿直线 后 退 0 6 米 通过汽车的前端 点恰好看见障碍物的顶部 点 点 为点 的对应 点 点 为点 的对应点 求障碍物的高度 12 5 分 如图 操场上有一根旗杆 AH 为测量它的高度 在 B 和 D 处各立一根高 1 5 第 6 页 共 17 页 米的标杆 BC DE 两杆相距 30 米 测得视线 AC 与地面的交点为 F 视线 AE 与地面的交点 为 G 并且 H B F D G 都在同一直线上 测得 BF 为 3 米 DG 为 5 米 求旗杆 AH 的高 度 13 11 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与拓 展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 第 7 页 共 17 页 14 5 分 阳光通过窗口照到教室内 竖直窗框在地面上留下 2 1 m 长的影子 已 知窗框的影子 DE 的 E 点到窗下墙脚距离 CE 3 9 m 窗口底边离地面的距离 BC 1 2 m 试 求窗口的高度 即 AB 的值 15 5 分 某兴趣小组开展课外活动 如图 小明从点 M 出发以 1 5 米 秒的速度 沿射线 MN 方向匀速前进 2 秒后到达点 B 此时他 AB 在某一灯光下的影长为 MB 继续 按原速行走 2 秒到达点 D 此时他 CD 在同一灯光下的影子 GD 仍落在其身后 并测得这 个影长 GD 为 1 2 米 然后他将速度提高到原来的 1 5 倍 再行走 2 秒到达点 F 此时点 A C E 三点共线 1 请在图中画出光源 O 点的位置 并画出小明位于点 F 时在这个灯光下的影长 FH 不写画法 2 求小明到达点 F 时的影长 FH 的长 16 10 分 在 ABC 中 P 为边 AB 上一点 1 如图 1 若 ACP B 求证 AC2 AP AB 第 8 页 共 17 页 2 若 M 为 CP 的中点 AC 2 如图 2 若 PBM ACP AB 3 求 BP 的长 如图 3 若 ABC 45 A BMP 60 直接写出 BP 的长 17 10 分 如图 点 O 为矩形 ABCD 的对称中心 AB 10cm BC 12cm 点 E F G 分别从 A B C 三点同时出发 沿矩形的边按逆时针方向匀速运动 点 E 的运动速度为 1cm s 点 F 的运动速度为 3cm s 点 G 的运动速度为 1 5cm s 当点 F 到达点 C 即点 F 与点 C 重合 时 三个点随之停止运动 在运动过程中 EBF 关于直线 EF 的对称图形是 EB F 设点 E F G 运动的时间为 t 单位 s 1 当 t s 时 四边形 EBFB 为正方形 2 若以点 E B F 为顶点的三角形与以点 F C G 为顶点的三角形相似 求 t 的值 3 是否存在实数 t 使得点 B 与点 O 重合 若存在 求出 t 的值 若不存在 请 说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 第 10 页 共 17 页 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共