华中师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 14 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图所示正三棱柱的主视图是 A B C D 2 2 分 临沂市去年全年的旅游总收入约 300 6 亿元 将 300 6 亿元用科学记数法 可表示为 A 30 06 108 元 B 30 06 109 C 3 006 1010 元 D 3 006 109 元 第 2 页 共 14 页 3 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2m 1 x m 2 0 有两个不相等的正 实数根 则 m 的取值范围是 A m B m 且 m 2 C m 2 D m 2 4 2 分 如图 直线 a b 1 55 则 2 A 35 B 45 C 55 D 65 5 2 分 下列说法 正确的是 A 一个游戏的中奖率是 1 做 100 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解某品牌灯管的使用寿命 可以采用普查的方式 C 一组数据 6 8 7 8 9 10 的众数和平均数都是 8 D 若甲组数据的方差 s 甲 2 0 05 乙组数据的方差 s 乙 2 0 1 则乙组数据比甲组 数据稳定 第 3 页 共 14 页 6 2 分 下列运算正确的是 A 3a 4a 12a B a3 2 a6 C 2a 3 2a3 D a12 a3 a4 7 2 分 函数 y 2 x 3 2 6 的顶点坐标是 A 3 6 B 3 6 C 3 6 D 6 3 8 2 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形 A B CD 的位 置时 若 AB 2 AD 4 则阴影部分的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 4 页 共 14 页 9 1 分 分解因式 10 1 分 若 4 2a 则实数 a 的值为 11 1 分 如图 小明在 A 时测得某树的影长为 2m B 时又测得该树的影长为 8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m 12 1 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 A C 在平面直角坐标系的坐标轴上 AB 4 CB 3 点 D 与点 A 关于 y 轴对称 点 E F 分别是线段 DA AC 上的动点 点 E 不 与 A D 重合 且 CEF ACB 若 EFC 为等腰三角形 则点 E 的坐标为 13 1 分 如图 菱形 AB1C1D1 的边长为 1 B1 60 作 AD2 B1C1 于点 D2 以 AD2 为一边 做第二个菱形 AB2C2D2 使 B2 60 作 AD3 B2C2 于点 D3 以 AD3 为一边做第三个菱形 AB3C3D3 使 B3 60 则 AD2 依此类推这样做的第 n 个菱形 ABnCnDn 的边 ADn 的长是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 5 页 共 14 页 14 5 分 计算 15 5 分 如图 点 A F C D 在同一条直线上 EF BC AB DE AB DE 求证 AF CD 16 5 分 先化简 a 1 并从 0 1 2 中选一个合适的数 作为 a 的值代入求值 17 15 分 为预防 手足口病 某校对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与燃烧时间 x 分钟 成正比例 燃烧后 y 与 x 成 反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃烧完 此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg 根据以上信息 解答下列问题 1 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式 2 求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式 3 当每立方米空气中含药量低于 1 6 mg 时 对人体无毒害作用 那么从消毒开始 经多长时间学生才可以返回教室 18 10 分 初三 1 班要从甲 乙 丙 丁这 名同学中随机选取 名同学参 加学校毕业生代表座谈会 第 6 页 共 14 页 1 已确定甲参加 则另外 1 人恰好选中乙的概率是 2 随机选取 2 名同学 用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率 19 5 分 在综合实践课上 小聪所在小组要测量一条河的宽度 如图 河岸 EF MN 小聪在河岸 MN 上点 A 处用测角仪测得河对岸小树 C 位于东北方向 然后沿河岸走 了 30 米 到达 B 处 测得河对岸电线杆 D 位于北偏东 30 方向 此时 其他同学测得 CD 10 米 请根据这些数据求出河的宽度 结果保留根号 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 无论 为任何实数 此方程总有两个实数根 2 若方程的两个实数根为 满足 求 的值 3 若 的斜边为 5 另外两条边的长恰好是方程的两个根 求 的内切圆半径 21 10 分 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套 经招标 购买一套 A 型课 桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元 且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1 820 元 1 求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元 2 学校更具实际情况 要求购买这两套课桌凳总费用不能超过 40880 元 并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的 该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种 方案 哪种方案的总费用最低 第 7 页 共 14 页 22 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 各顶点的坐标分别为 O 0 0 A 3 3 B 9 5 C 14 0 动点 P 与 Q 同时从 O 点出发 运 动时间为 t 秒 点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度 秒的速度向点 C 运动 点 Q 沿折线 OA AB BC 运动 在 OA AB BC 上运动的速度分别为 3 单位长度 秒 当 P Q 中的一点到达 C 点时 两点同时停止运动 1 求 AB 所在直线的函数表达式 2 如图 2 当点 Q 在 AB 上运动时 求 CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最 大值 3 在 P Q 的运动过程中 若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点 求相 应的 t 值 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 1 15 1 1