安徽省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）H卷

第 1 页 共 16 页 安徽省中考数学分类汇编专题安徽省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 对于抛物线 y 3 x 3 2 5 下列说法正确的是 A 对称轴为 x 3 顶点坐标 3 5 B 对称轴为 x 3 顶点坐标 3 5 C 对称轴为 x 5 顶点坐标 5 3 D 对称轴为 x 5 顶点坐标 5 3 2 2 分 抛物线 y ax2 bxtc 的对称轴为直线 x 1 与 y 轴的交点为 C 与 x 轴交于 点 A 点 B 2 0 则 2a b 0 c 4b 0 当 m 1 a b am2 bm 点 D 为抛物线上的点 当 ABD 为等腰直角三角形时 a b2 4ac 0 其中正确答案的序号是 A B C D 3 2 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直 AC BD 12 则四边形 ABCD 的面积最大值是 第 2 页 共 16 页 A 12 B 18 C 24 D 36 4 2 分 在平面直角坐标系中 对于二次函数 下列说法中错误的 是 A 的最小值为 1 B 图象顶点坐标为 2 1 对称轴为直线 C 当 时 的值随 值的增大而增大 当 时 的值随 值的 增大而减小 D 它的图象可以由 的图象向右平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长 度得到 5 2 分 已知二次函数 的图象如图 其对称轴为直线 给 出下列结论 则正确的结 论个数为 第 3 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 已知二次函数 y x2 x c 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则它与 x 轴 的另一个交点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x 第 4 页 共 16 页 y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 阅读理解题 我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的 例 如 解方程 x 2 2x 0 通过因式分解将方程化为 x x1 0 从而得到 x 0 或 x2 两个一元 一次方程 通过解这两个一元一次方程 求得原方程的解 1 利用上述方法解一元二次不等式 2x x 1 3 x 1 0 2 利用函数的观点解一元二次不等式 x 2 6x 5 0 9 10 分 随着生活水平的提高 人们对饮水品质的需求越来越高 深圳市某公司 根据市场需求代理 A B 两种型号的净水器 每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元 用 5 万元购进 A 型净水器与用 4 5 万元购进 B 型净水器的数量相等 1 求每台 A 型 B 型净水器的进价各是多少元 2 该公司计划购进 A B 两种型号的净水器共 55 台进行试销 其中 A 型净水器为 m 台 购买两种净水器的总资金不超过 10 8 万元 试销时 A 型净水器每台售价 2500 元 B 型净水器每台售价 2180 元 该公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a 70 a 80 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金 设该公司售完 55 台净水器并捐献扶 贫资金后获得的利润为 W 元 求 W 的最大值 10 15 分 某网店销售一种儿童玩具 进价为每件 30 元 物价部门规定每件儿童 玩具的销售利润不高于进价的 在销售过程中发现 这种儿童玩具每天的销售量 件 与销售单价 元 满足一次函数关系 当销售单价为 35 元时 每天的销售量 为 350 件 当销售单价为 40 元时 每天的销售量为 300 件 1 求 与 之间的函数关系式 2 当销售单价为多少时 该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大 最大利润 是多少 第 5 页 共 16 页 11 10 分 某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫 在试销过程中发现 每月 销售量 y 件 与销售单价 x x 为正整数 元 之间符合一次函数关系 当销售单价为 55 元时 月销售量为 140 件 当销售单价为 70 元时 月销售量为 80 件 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果每销售一件衬衫需支出各种费用 1 元 设服装店每月销售该种衬衫获利为 w 元 求 w 与 x 之间的函数关系式 并求出销售单价定为多少元时 商场获利最大 最大利 润是多少元 12 10 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不 得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格销售 平均每天销售 90 箱 价格每提 高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 箱与销售价 元 箱之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 w 元 与销售价 元 箱 之间的函数关系 式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 13 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的对称中心为坐标原点 O AD y 轴于点 E 点 A 在点 D 的左侧 经过 E D 两点的函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G1 函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G2 其中 m 是常数 图象 G1 G2 合起来得到的图象记为 G 设矩形 ABCD 的周长为 L 1 当点 A 的横坐标为 1 时 求 m 的值 第 6 页 共 16 页 2 求 L 与 m 之间的函数关系式 3 当 G2 与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时 求 L 的值 4 设 G 在 4 x 2 上最高点的纵坐标为 y0 当 y0 9 时 直接写出 L 的 取值范围 14 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过矩形 ABCD 的两个顶点 A B AB 平行于 x 轴 对角线 BD 与抛物线交于点 P 点 A 的坐标为 0 2 AB 4 1 求抛物线的解析式 2 若 S APO 求矩形 ABCD 的面积 15 15 分 如图 已知抛物线 与 轴相交于 两点 与 轴交于 点 且 tan 设抛物线的顶点为 对称轴交 轴于点 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 为抛物线的对称轴上一点 为 轴上一点 且 当点 在线段 含端点 上运动时 求 的变化范围 当 取最大值时 求点 到线段 的距离 当 取最大值时 将线段 向上平移 个单位长度 使得线段 与抛物线 有两个交点 求 的取值范围 16 15 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的 A B C D E 中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫距离为 x 单位 千米 乘坐地铁的时间 y1 单位 分钟 是关于 x 的一次函数 其关系如下表 地铁站 A B C D E x 千米 8 9 10 11 5 13 y1 分钟 18 20 22 25 28 1 求 y1 关于 x 的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受 x 的影响 其关系可以用 y2 x2 11x 78 来描述 请问 李华应选择在那一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需的 第 8 页 共 16 页 时间最短 并求出最短时间 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 16 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2