人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷H卷新版

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 若 则下列等式中不一定成立的是 A B C D 2 1 分 如果五边形 ABCDE 五边形 POGMN 且对应高之比为 3 2 那么五边形 ABCDE 和五边形 POGMN 的面积之比是 A 2 3 B 3 2 C 6 4 D 9 4 3 1 分 下列四个函数中 一定是二次函数的是 A B y ax2 bx c 第 2 页 共 17 页 C y x2 x 7 2 D y x 1 2x 1 4 1 分 在 ABC 中 AD 是高 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在 AB AC 上 QM 在边 BC 上 若 BC 8cm AD 6cm 且 PN 2PQ 则矩形 PQMN 的周长为 A 14 4cm B 7 2cm C 11 52cm D 12 4cm 5 1 分 下列变量之间关系中 一个变量是另一个变量的正比例函数的是 A 正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化 B 正方形的周长 C 随着边长 x 的变化而变化 C 水箱有水 10 升 以 0 5 升 分的流量往外放水 剩水量 升 随着放水时问 t 分 的变化而变化 D 面积为 20 的三角形的一边 a 随着这边上的高 h 的变化而变化 6 1 分 已知 P1 x1 y1 P2 x2 y2 P3 x3 y3 是反比例函数 y 的图象上三点 且 y1 y2 0 y3 则 x1 x2 x3 的大小关系是 A x1 x2 x3 B x3 x2 x1 第 3 页 共 17 页 C x2 x1 x3 D x2 x3 x1 7 1 分 已知过点 的抛物线 的对称轴是 若 则 A B C D 当 时 8 1 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 4 页 共 17 页 9 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角形 则 k 的值是 10 1 分 若 x 5 2 0 则 y x 2015 11 1 分 将抛物线 向右平移 5 个单位 那么平移后所得的新抛物线的 表达式是 12 1 分 已知方程 的一个根是 2 则 k 的值是 方程 的另一个根为 13 1 分 如图 在 ABCD 中 E 为 AD 的三等分点 AE AD 连接 BE 交 AC 于点 F AC 12 则 AF 为 14 1 分 若函数 y m 1 是反比例函数 则 m 15 1 分 如图 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 在第一象限 点 B 的坐标为 12 6 反比例函数 的图象分别交边 BC AB 于点 D E 连结 DE DEF 与 DEB 关于直线 DE 对称 当点 F 正好落在边 OA 上时 则 k 的值为 16 1 分 如图 已知点 G 是 ABC 的重心 AD 是 ABC 的一条中线 若 DG 2 则 AD 第 5 页 共 17 页 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 2 分 如图 为了测量一栋楼的高度 小明同学先在操场上 处放一面镜 子 向后退到 处 恰好在镜子中看到楼的顶部 再将镜子放到 处 然后后退到 处 恰好再次在镜子中看到楼的顶部 在同一条直线上 测得 如果小明眼睛距地面高度 为 试确定楼的高度 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 18 4 分 已知抛物线 1 用配方法求出它的顶点坐标 对称轴方程 2 画草图 结合图像回答 x 取何值时 y 0 19 2 分 已知关于 x 的方程 x2 2 a b x c2 2ab 0 有两个相等的实数根 其中 a b c 为 ABC 的三边长 1 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 若 CD 是 AB 边上的高 AC 2 AD 1 求 BD 的长 第 6 页 共 17 页 20 1 分 已知某抛物线的顶点坐标是 3 5 且经过点 A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是点 B 且抛物线与 y 轴的交点是点 C 求 ABC 的面积 21 2 分 如图 直线 y x 2 与 y 轴交于点 A 与反比例函数 的图象 交于点 C 过点 C 作 CB x 轴于点 B AO 2BO 求反比例函数的解析式 22 2 分 城墙作为古城西安的地标性建筑 自然是吸引了不少人慕名而来 每逢 春节 城墙上都会支起万盏花灯 小画和小明去城墙观赏花灯 看见宏伟的城墙后 他们 想要测量城墙的高 小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆 点 A 为灯泡的位置 于 是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高 首先小明站在 E 处 测得其影长 小画站在 H 处 测得其影长 小画和小明之间的距离 已知小明 的身高 DE 为 小画的身高 GH 为 灯杆 AB 的高为 点 B 在直线 AC 上 请你根据以上信息 求出城墙的高 BC 第 7 页 共 17 页 23 2 分 如图 现有长度 100 米的围栏 要利用一面墙 墙长为 25 米 建羊圈 BC 的长度不大于墙长 1 可以围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 如果能 求羊圈的边 长 AB BC 各为多少米 如果不能 请说明理由 2 可以围成总面积为 640 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 如果能 求羊圈的边 长 AB BC 各为多少米 如果不能 请说明理由 24 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2 0 1 若 x 1 是方程 的一个根 求 m 的值和方程 的另一根 2 对于任意实数 m 判断方程 的根的情况 并说明理由 25 2 分 有这样一个问题 探究函数 y 的图象与性质 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完成 第 8 页 共 17 页 1 化简函数解析式 当 x 3 时 y 当 x 3 时 y 2 根据 1 中的结果 请在所给坐标系中画出函数 y 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 若关于 x 的方程 ax 1 只有一个实 数根 直接写出实数 a 的取值范围 26 3 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A B C 请画出 ABC 关于原点对称的 A B C 在 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 请画出 PAB 并直接写出 P 的坐标 27 3 分 已知 如图 长方形 ABCD 中 AB 4 BC 8 点 M 是 BC 边的中点 点 P 第 9 页 共 17 页 从点 A 出发 沿着 AB 方向运动再过点 B 沿 BM 方向运动 到点 M 停止运动 点 Q 以同样的 速度从点 D 出发沿着 DA 方向运动 到点 A 停止运动 设点 P 运动的路程为 x 1 当 x 2 时 线段 AQ 的长是 2 当点 P 在线段 AB 上运动时 图中阴影部分的面积会发生改变吗 请你作出判断并 说明理由 3 在点 P Q 的运动过程中 是否存在某一时刻 使得 BP DQ 若存在 求出点 P 的运动路程 若不存在 请说明理由 28 2 分 如图 隧道的截面由抛物线 ADC 和矩形 AOBC 构成 矩形的长 OB 是 12m 宽 OA 是 4m 拱顶 D 到地面 OB 的距离是 10m 若以 O 原点 OB 所在的直线为 x 轴 OA 所在 的直线为 y 轴 建立直角坐标系 1 画出直角坐标系 xOy 并求出抛物线 ADC 的函数表达式 2 在抛物线型拱壁 E F 处安装两盏灯 它们离地面 OB 的高度都是 8m 则这两盏 灯的水平距离 EF 是多少米 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 1 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2