课题：矩形的性质.docx

课题：矩形的判断第一课时教学目标：知识与技能：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质，解决有关问题。过程与方法： 在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果。体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力。情感态度与价值观：让学生在活动中体能探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想，合情推理的科学态度。重点：矩形的性质及推论。难点：矩形性质的得出及灵活运用。教学工具：三角板教学过程：一复习旧知。1.平形四边形的性质。边：平形四边形的对边平行平形四边形的对边相等对角线：平形四边形的对角线互相平分。角：平形四边形的对角相等。 平形四边形的邻角互补。2.平形四边形的判定。边：两组对边分别平形的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形对角线：对角线互相平分的四边形角：两组对角分别相等的四边形 二引入新课请大家观察图形，是什么形状？这个图形，在小学我们称之为长方形，在中学我们给它换了一个名字，称之为矩形，事实上，矩形也是平行四边形。这节课我将和大家一起学习这个特殊的平形四边形矩形。活动一：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。问题1.当其中一个锐角A变成什么角时，平行四边形变为矩形？归纳：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。从矩形的定义看，矩形跟平行四边形相比有什么不同？有一个角是直角，是特殊的平行四边形。那么矩形具有怎样的性质呢？继续根据教具演示思考：问题2：当A变成直角时，其余三个内角是什么角？例1：证明：矩形的四个角都是直角。已知：如图：四边形ABCD是矩形，A=900分析：由矩形的定义，利用对角相等，邻角互补可使问题得证。解：四边形ABCD是矩形， A=900A=C（对角相等）B=1800-A=900;（邻角互补） D=1800-A=900 （邻角互补）A=B=C=D=900矩形的性质1：矩形的四个角都是直角。在平行四边形中我们学习了平行四边形对角线的性质是对角线线互相平分，那么矩形的对角线又会有什么样的性质呢？我们来看下一题。例2：已知AC,BD是矩形ABCD的两条对角线，证明AC=BD。解：四边形ABCD是矩形。 AB=DC ABC=900 DCB=900 BC=CB ABCDCB (SAS) AC=DB矩形的性质2:矩形的对角线相等。问题3：设矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段？（BE是RtABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系？（BE等于AC的一半）解：AC=BD BE=DE (矩形的对角线相等且平分) 由此可得结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。学以致用：生活中的数学给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。三、课内练习：1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2. 下面说法中正确的是 （ ）. A 有一个角是直角的四边形是矩形. B