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文档简介

课题 锐角三角函数 课时2 课时 课时 内容 三角形的周长与面积主备人 江泽林 教学 目标 1 通过探究 讨论 猜想 证明 让学生经历探索相似三角形性质的过程 体会 如何探索研究问题 2 掌握相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长之比等 于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 教学重点教学重点 探究 相似三角形的面积比等于相似比的平方 与几个性质的应用 重点 难点教学难点教学难点 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长之比等于相似比 的证明 集体备课设计意图 教 学 过 程 教 学 过 程 提出问题 1 前面学过的相似三角形的基本性质有哪些 2 除了这些基本性质外 还有什么性质呢 问题问题 图 24 3 9 中 ABC 和 A B C 是两个相似三角 形 相似比为 k 其中 AD A D 分别为 BC B C 边上的 高 那么 AD A D 之间有什么关系 解 ABC A B C B B 又 AD A D 是高 ADB A D B 900 ADB A D B k BA AB DA AD 结论结论 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应高的比等于相似比 问题问题 相似三角形的面积比等于什么 相似三角形的面积比等于什么 图 24 3 10 中 1 2 3 分别是边长为 1 2 3 的等边 三角形 它们都相似 设问置疑 引出课题 安排学生先 自行思考与 交流 培养 学生分析概 括数学材料 的能力与数 学语言表达 能力 罗田县双凤坳中学集体备课教案罗田县双凤坳中学集体备课教案 九年级数学九年级数学 学科 图 24 3 9 2 与 1 的相似比 2 1 2 与 1 的面积比 4 1 3 与 1 的相似比 3 1 3 与 1 的面积比 9 1 猜想 相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方 即 当相似比 k 时 面积比 2 k 证明 详见课本第 61 页证明过程 例 直击新课标 43 页 16 题 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 AB 延长线上一点 DE 交 BC 于点 F 已知 BE AB 2 3 S BEF 4 求 S CDF 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD 且 AB CD E CDF EBF C BEF CDF 9 4 3 2 AB BE CD BE S 2 22 CDF BEF S S BEF 4 S CDF 9 思考思考 1 相似三角形的对应角平分线之比等于什么 相似三角形的对应角平分线之比等于什么 2 相似三角形的对应中线之比等于什么 相似三角形的对应中线之比等于什么 3 相似三角形的周长之比等于什么 相似三角形的周长之比等于什么 说明 详细证明过程留待学生课后通过作业形式完成 利用对应高 之比等于相 似比进行证 明性质的第 一次直接运 用 要教会 学生直接使 用性质进行 解决问题 归纳总结 简单分析
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