八年级上学期数学第一次月考试卷G卷

第 1 页 共 19 页 八年级上学期数学第一次月考试卷八年级上学期数学第一次月考试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形是我国国产品牌汽车的标识 其中是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列说法中错误的是 A 全等三角形的周长相等 B 全等三角形的面积相等 C 全等三角形能重合 D 全等三角形一定是等边三角形 3 2 分 如图 四边形 ABCD 是关于直线 l 的轴对称图形 下列结论中 错误的是 第 2 页 共 19 页 A AD BC B AD BC C AC BD 的交点在 L 上 D 直线 AD BC 的交点在 L 上 4 2 分 如图 Rt ABCRt DEF 则 E 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 90 5 2 分 已知 AOB 45 求作 AOP 22 5 作法 1 以 O 为圆心 任意长为半径画弧分别交 OA OB 于点 N M 2 分别以 N M 为圆心 以 OM 长为半径在角的内部画弧交于点 P 3 作射线 OP 则 OP 为 AOB 的平分 线 可得 AOP 22 5 根据以上作法 某同学有以下 3 种证明思路 可证明 OPN OPM 得 POA POB 可得 可证明四边形 OMPN 为菱形 OP MN 互相垂直平分 得 POA POB 可得 可证明 PMN 为等边三角形 OP MN 互 相垂直平分 从而得 POA POB 可得 你认为该同学以上 3 种证明思路中 正确的有 第 3 页 共 19 页 A B C D 6 2 分 如图 有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上 已知左边滑梯的高度 AC 与 右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 则这两个滑梯与地面夹角 ABC 与 DFE 的度数和是 A 60 B 90 C 120 D 150 7 2 分 下列说法 1 有两对边对应相等的两个等腰三角形全等 2 三个外 角都相等的三角形是等边三角形 3 等腰三角形一边上的中线 高 角的平分线互相重 合 4 两个图形关于某条直线对称 且对应线段相交 交点一定在对称轴上 其中正确 的说法有 A 1 个 B 2 个 第 4 页 共 19 页 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 在 ABC 中 已知点 D E 分别在 AB AC 上 BE 与 CD 相交于点 O 依据下列各个选项中所列举的条件 不能说明 AB AC 的是 A BE CD EBC DCB B AD AE BE CD C OD OE ABE ACD D BE CD BD CE 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 9 1 分 已知图中的两个三角形全等 则 的度数是 10 1 分 已知 ABC DEF 且 A 90 AB 6 AC 8 BC 10 DEF 中最大边 长是 最大角是 度 11 1 分 如果两个图形的大小 形状完全一样 放在一起能够完全重合 那么这 两个图形一定关于某条直线对称 这种说法 填正确或不正确 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 10 BC 5 线段 PQ AB P Q 第 5 页 共 19 页 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AO 上运动 当 AP 时 ABC 和 PQA 全等 13 5 分 如图 已知 C D ABC BAD AC 与 BD 相交于点 O 请写出图中一 组相等的线段 14 1 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 将 仪器上的点 A 与 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过 点 A C 画一条射线 AE AE 就是 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器 结构 可得 这样就有 则说明这两个三角形全 等的依据是 15 1 分 已知 Rt ABC 的两直角边不相等 如果要画一个三角形与 Rt ABC 全等 且使所画三角形两条直角边与 Rt ABC 的两条直角边分别在同一条直线上 Rt ABC 本身 不算 那么满足上述条件的三角形最多能画出 个 16 1 分 如图 是边长为 25cm 的活动四边形衣帽架 它应用了四边形的 第 6 页 共 19 页 17 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 3 点 E F 分别在 CD AD 上 CE DF BE CF 相交于点 G 连接 DG 点 E 从点 C 运动到点 D 的过程中 DG 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 18 5 分 如图 点 D 为码头 A B 两个灯塔与码头的距离相等 DA DB 为海岸线 一轮船离开码头 计划沿 ADB 的角平分线航行 在航行途中 C 点处 测得轮船与灯塔 A 和灯塔 B 的距离相等 试问 轮船航行是否偏离指定航线 请说明理由 19 5 分 如图 在 O 中 半径 OA OB B 28 求 BOC 的度数 20 5 分 如图 点 B F C E 在一条直线上 FB CE AB ED AC FD 求证 AB DE AC DF 第 7 页 共 19 页 21 5 分 如图所示 已知 CE AB DF AB 垂足分别为 E F 且 AC BD AF BE 求证 C D 22 10 分 如图 已知在 ABC 与 ADC 中 AB AD 1 若 B D 90 求证 ABC ADC 2 若 B D 90 求证 BC DC 23 10 分 如图 M2 8 在菱形 ABCD 中 AB 2 ABC 60 点 O 为对称中心 过 点 O 的直线 l 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 第 8 页 共 19 页 1 求证 AOE COF 2 当 AOE 30 时 求线段 EF 的长度 24 6 分 阅读理解 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 1 ABC 中 若 AB 5 AC 3 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 到 E 使得 DE AD 再连 接 BE 或将 ACD 绕点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形的三边关系可得 2 AE 8 则 1 AD 4 感悟 解题时 条件中若出现 中点 中线 字样 可以考虑构造以中点为对称中心 的中心对称图形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中 1 问题解决 受到 1 的启发 请你证明下面命题 如图 2 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 第 9 页 共 19 页 求证 BE CF EF 若 A 90 探索线段 BE CF EF 之间的等量关系 并加以证明 2 问题拓展 如图 3 在四边形 ABDC 中 B C 180 DB DC BDC 120 以 D 为顶点作 一个 60 角 角的两边分别交 AB AC 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE CF EF 之间 的数量关系 并加以证明 25 15 分 如图 在方格纸中 PQR 的三个顶点及 A B C D E 五个点都在小方格 的顶点上 现以 A B C D E 中的三个顶点为顶点画三角形 1 在图甲中画出一个三角形与 PQR 全等 2 在图乙中画出一个三角形与 PQR 面积相等 但不全等 26 8 分 如图所示 AB 平分 CAD ABC D 90 1 求证 ABC ADB 2 若 AC 6cm AD 4 cm 求 AB 的长 27 6 分 如图 1 将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置 其中 C 90 B E 30 第 10 页 共 19 页 1 操作发现 如图 2 固定 ABC 使 DEC 绕点 C 旋转 当点 D 恰好落在 AB 边上时 填空 线段 DE 与 AC 的位置关系是 设 BDC 的面积为 S1 AEC 的面积为 S2 则 S1 与 S2 的数量关系是 2 猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时 小明猜想 1 中 S1 与 S2 的数量关系仍然 成立 并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE 边上的高 请你证明小明的猜想 第 11 页 共 19 页 3 拓展探究 已知 ABC 60 点 D 是其角平分线上一点 BD CD 4 DE AB 交 BC 于点 E 如图 4 若在射线 BA 上存在点 F 使 请直接写出相应的 BF 的长 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题