2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.5利用三角形全等测距离同步练习（I）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版七年级下册学年初中数学北师大版七年级下册 4 54 5 利用三角形全等利用三角形全等 测距离测距离 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分 他根据所学知识很快就画 了一个与书本上完全一样的三角形 那么聪聪画图的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 2 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 A SAS B ASA 第 2 页 共 14 页 C AAS D SSS 3 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 4 2 分 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块 如图 他想要 到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃 你认为应带 A B C D 和 5 2 分 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距离 如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段是 第 3 页 共 14 页 A PO B PQ C MO D MQ 6 2 分 如图 用直尺和圆规作一个角等于已知角 能得出 的 依据是 A SAS B SSS C ASA D AAS 7 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带第 块去 这利用了三角形全等中的 原理 第 4 页 共 14 页 A 2 SAS B 4 ASA C 2 AAS D 4 SAS 8 2 分 小丽不小心打碎了一块玻璃 如图 玻璃店老板根据涂总阴影部分重新 划出一块与原来的玻璃完全相同的玻璃 其根据是 A SAS B SSS C ASA D AAS 9 2 分 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块 如图所示 他是否可 以只带其中的一块碎片到商店去 就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢 答案是肯 定的 那么他该带哪款去 A 不能 B 带 C 带 第 5 页 共 14 页 D 带 10 2 分 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 如图所示 可以说明 EDC ABC 得 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 最恰当的理 由是 A SAS B ASA C SSS D AAS 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 课间小明拿着老师的等腰三角板玩 不小心掉到两条凳子之间 凳子与地面垂直 已知 DC a CE b 则两条凳子的高度之和为 12 1 分 如图 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右边滑 梯水平方向的长度 DF 相等 则 ABC DFE 度 第 6 页 共 14 页 13 1 分 如图 要测量一条小河的宽度 AB 的长 可以在小河的岸边作 AB 的垂线 MN 然后在 MN 上取两点 C D 使 BC CD 再画出 MN 的垂线 DE 并使点 E 与点 A C 在一 条直线上 这时测得 DE 的长就是 AB 的长 其中用到的数学原理是 14 1 分 如图 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右边滑 梯水平方向的长度 DF 相等 则 ABC DFE 度 15 1 分 野营活动中 小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅 烙一块与铁皮形状 大小相同的饼 烙好一面后把饼翻身 这块饼能正好落在 锅 中 小丽有四张三角形的 铁皮 如图所示 她想选择其中的一张铁皮代替锅 烙一块与所选铁皮形状 大小相同的 饼 烙好一面后 将饼切一刀 然后将两小块都翻身 饼也能正好落在 锅 中 她的选 择最多有 种 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3535 分分 第 7 页 共 14 页 16 5 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以 直接到达 A 和 B 的点 C 连接 AC 并延长到 D 使 连接 BC 并延长到 E 使 连接 DE 那么量出 DE 的长 就是 A B 的距离 请说明 DE 的长就是 A B 的 距离的理由 17 5 分 如图 在平面直角坐标系中有 Rt ABC 已知 CAB 90 AB AC A 2 0 B 0 1 1 点 C 的坐标是 2 将 ABC 沿 x 轴正方向平移得到 A B C 且 B C 两点的对应点 B C 恰好落在反比例函数 的图象上 求该反比例函数的解析式 18 5 分 求证 全等三角形对应边上的中线相等 画出图形 写出已知 求证证 明 19 5 分 如图 两根旗杆相距 12m 某人从 B 点沿 BA 走向 A 点 一段时间后他到 达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 1m s 求 这个人从 B 点到 M 点运动了多长时间 第 8 页 共 14 页 20 5 分 如图 两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m 某人从 B 点沿 AB 走向 A 一定时间 后他到达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 0 5m s 求这个人走了多长时间 21 10 分 完成题目 1 如图 1 已知 ABC 以 AB AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE 连接 BE CD 请你完成图形 并证明 BE CD 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 如图 2 已知 ABC 以 AB AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE 连接 BE CD BE 与 CD 有什么数量关系 简单说明理由 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 第 9 页 共 14 页 如图 3 要测量池塘两岸相对的两点 B E 的距离 已经测得 ABC 45 CAE 90 AB BC 100 米 AC AE 求 BE 的长 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1