呼和浩特市2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 18 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若关于 m 的二次根式 有意义 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 且 m 0 C m 1 D m 1 且 m 0 2 2 分 下列各式的计算中 成立的是 A B C D 3 2 分 对于函数 y 3x 1 下列结论正确的是 A 它的图象必经过点 1 3 B 它的图象经过第一 二 三象限 C 当 x 1 时 y 0 D y 的值随 x 值的增大而增大 4 2 分 下列运算结果正确的是 A 3 第 2 页 共 18 页 B 2 2 C 2 D 4 5 2 分 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 6 2 分 如图 在梯形 中 中位线 与对角线 交于 两点 若 cm cm 则 的长等于 A 10 cm B 13 cm C 20 cm D 26 cm 7 2 分 如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形 那么原来的四边形的 两条对角线 A 相等 B 互相垂直 第 3 页 共 18 页 C 互相平分 D 互相平分且相等 8 2 分 适合下列条件的 ABC 中 直角三角形的个数为 A 45 A 32 B 58 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 2 分 下列命题中真命题的是 A 同旁内角互补 B 三角形的一个外角等于两个内角的和 C 若 则 D 同角的余角相等 第 4 页 共 18 页 10 2 分 如图 已知 A B 两地相距 4 千米 上午 11 00 甲从 A 地出发步行到 B 地 11 20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地 甲乙两人离 A 地的距离 千米 与甲所用时间 分 之间的关系如图所示 由图中的信息可知 乙到达 A 地的时间为 A 上午 11 40 B 上午 11 35 C 上午 11 45 D 上午 11 50 11 2 分 已知下图中的两个三角形全等 则 1 等于 A 72 B 60 C 50 D 58 12 2 分 如图 菱形 ABCD 中 AC 交 BD 于点 O DE BC 于点 E 连接 OE DOE 120 DE 1 则 BD 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 2m 3n 3n 2m 14 1 分 如果代数式 有意义 那么 x 的取值范围是 15 1 分 如图 菱形 ABCD 中 DE AB 垂足为点 E 连接 CE 若 AE 2 DCE 30 则菱形的边长为 16 1 分 若 m n 为实数 且 m 8 则 m n 的算术平方根为 17 1 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 A 与点 A 重合 点 A 在 BC 边上 点 B 落在点 B 的位置上 若 DEA 40 则 1 2 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 反比例函数 x 0 与正比例函数 y kx k 1 的图象分别交于点 A B 若 AOB 45 则 AOB 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 10 分 计算 1 2 20 10 分 已知 如图 在 ABCD 中 DE 平分 ADB 交 AB 于 E BF 平分 CBD 交 CD 于 F 1 求证 ADE CBF 2 当 AD 与 BD 满足什么关系时 四边形 DEBF 是矩形 请说明理由 21 5 分 本题满分 10 分 第 7 页 共 18 页 1 计算 2 先化简 再求值 其中 a 2 22 10 分 某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件 物价部门规定其销售单价 不低于每件 30 元 不高于每件 60 元 销售一段时间后发现 当销售单价为 60 元时 平均 每月销售量为 80 件 而当销售单价每降低 10 元时 平均每月能多售出 20 件 同时 在销 售过程中 每月还要支付其他费用 450 元 设销售单价为 x 元 平均月销售量为 y 件 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月可获利 1800 元 3 当销售单价为多少元时 销售这种童装每月获得利润最大 最大利润是多少 23 10 分 某工程勘测队在点 E 处测得城市 A 在北偏西 16 方向上 城市 B 在北偏 东 60 方向上 该勘测队沿正东方向行进了 7 5km 到达点 F 处 此时测得城市 A 在北偏西 30 方向上 城市 B 在北偏东 30 方向上 1 连接 AB 试判断 AB AE 之间的数量关系 并说明理由 2 求城市 A 和城市 B 之间的距离为多少千米 结果精确到 1km 参考数据 1 73 sin74 0 96 cos74 0 28 tan74 3 49 24 10 分 阅读下列材料 然后解决问题 和 差 倍 分等问题中有着广泛的应 用 截长法与补短法在证明线段的和 差 倍 分等问题中有着广泛的应用 具体的做法 是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段 或将某条线段延长 使之与某特定线段相 等 再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题 第 8 页 共 18 页 1 如图 1 在 ABC 中 若 AB 12 AC 8 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长 AD 到点 E 使 DE AD 再连接 BE 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 2 问题解决 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD ABC ADC 180 E F 分别是边 BC 边 CD 上的两点 且 EAF BAD 求证 BE DF EF 3 问题拓展 如图 3 在 ABC 中 ACB 90 CAB 60 点 D 是 ABC 外角平分线上一点 DE AC 交 CA 延长线于点 E F 是 AC 上一点 且 DF DB 求证 AC AE AF 25 7 分 如图 矩形 中 于 平分 与 交于点 1 求证 第 9 页 共 18 页 2 若 求 的长 26 10 分 在 ABC 中 ACB 90 AD 是它的角平分线 EB AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E 图 1 图 2 1 如图 1 求证 BD BE 2 如图 2 过点 E 作 EF BC 于点 F CF BF 5 3 BE 10 求 DF 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 第 12