江西省数学中考一模试卷H卷

第 1 页 共 20 页 江西省数学中考一模试卷江西省数学中考一模试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 如果 x 2 0 有意义 那么 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 2 分 下列命题中 正确的是 A 圆只有一条对称轴 B 圆的对称轴不止一条 但只有有限条 C 圆有无数条对称轴 每条直径都是它的对称轴 D 圆有无数条对称轴 经过圆心的每条直线都是它的对称轴 4 2 分 已知 a b 为实数 则解可以为 2 x 2 的不等式组是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 5 2 分 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线相等 B 对角相等 C 对边相等 D 对角线互相平分 6 2 分 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后 将其裁成 四个相同的等腰梯形 如图 1 然后拼成一个平行四边形 如图 2 那么通过计算两个图 形的阴影部分的面积 可以验证成立的公式是 A a2 b2 a b 2 B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b 2 D a2 b2 a b a b 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 x 2 0 有实数根 则 k 应满足 第 3 页 共 20 页 A k B k 且 k 1 C k 且 k 0 D 0 k 且 k 1 8 2 分 如图 正方形 ABCD 点 E F 分别在 AD CD 上 BG EF 点 G 为垂足 AB 5a AE a CF 2a 则 BG 长是 A a B a C a D a 9 2 分 如图 ABC 内接于 O D 为线段 AB 的中点 延长 OD 交 O 于点 E 连 接 AE BE 则下列论 AB DE AE BE OD DE AEO C 弧 AE 弧 AEB 正确结论的个数是 第 4 页 共 20 页 A 2 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 3 点 B 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连接 AG CF 下列结论 点 G 是 BC 的中点 FG FC GAE 45 GE BG DE 其中正确的是 A B C D 11 2 分 平行四边形 ABCD 中 A B C D 可能是 A 2 1 2 1 B 1 2 2 1 C 2 1 1 2 D 1 2 3 4 12 2 分 设 用含 a b 的式子表示 则下列表示正确的是 第 5 页 共 20 页 A 0 3a B 3a C D 13 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A x y 向左平移 5 个单位长度 再向上平移 3 个单位长度后与点 B 3 2 重合 则点 A 的坐标是 A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 14 2 分 如图 PA PB 是 O 的两条切线 切点分别是 A B 如果 OP 4 PA 2 那么 等于 A 90 B 100 C 60 D 110 15 2 分 如果 4x 5y y 0 那么下列比例式成立的是 A 第 6 页 共 20 页 B C D 16 2 分 内心和外心重合的三角形是 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 5 5 分分 17 1 分 已知 m 1 n 1 则代数式 的值 18 1 分 当 x 1 时 代数式 x 的值是 19 3 分 计算 5 7 0 8 3 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 20 5 分 计算 21 6 分 模型介绍 古希腊有一个著名的 将军饮马问题 大致内容如下 古希 腊一位将军 每天都要巡查河岸侧的两个军营 A B 他总是先去 A 营 再到河边饮马 之 后再去 B 营 如图 他时常想 怎么走才能使每天的路程之和最短呢 大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题 第 7 页 共 20 页 如图 作 B 关于直线 l 的对称点 B 连接 AB 与直线 l 交于点 C 点 C 就是所求 的位置 请你在下列的阅读 应用的过程中 完成解答 1 理由 如图 在直线 L 上另取任一点 C 连接 AC BC B C 直线 l 是点 B B 的对称轴 点 C C 在 l 上 CB C B AC CB AC CB 在 AC B 中 AB AC C B AC CB AC C B 即 AC CB 最小 归纳小结 本问题实际是利用轴对称变换的思想 把 A B 在直线的同侧问题转化为在直线的两侧 从而可利用 两点之间线段最短 即转化为 三角形两边之和大于第三边 的问题加以解 决 其中 C 为 AB 与 l 的交点 即 A C B 三点共线 本问题可拓展为 求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值 问题的数学 模型 2 模型应用 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 E 为 AB 的中点 F 是 AC 上一动点 求 EF FB 的最小值 分析 解决这个问题 可以借助上面的模型 由正方形的对称性可知 B 与 D 关于直 线 AC 对称 连结 ED 交 AC 于 F 则 EF FB 的最小值就是线段 的长度 EF FB 的最 第 8 页 共 20 页 小值是 如图 已知 O 的直径 CD 为 4 AOD 的度数为 60 点 B 是 的中点 在直径 CD 上找一点 P 使 BP AP 的值最小 则 BP AP 的最小值是 如图 一次函数 y 2x 4 的图象与 x y 轴分别交于 A B 两点 点 O 为坐标原点 点 C 与点 D 分别为线段 OA AB 的中点 点 P 为 OB 上一动点 求 PC PD 的最小值 并写 出取得最小值时 P 点坐标 22 15 分 今年 10 月份某商场用 19600 元同时购进 A B 两种新型节能日光灯共 440 盏 A 型日光灯每盏进价为 40 元 售价为 60 元 B 型日光灯每盏进价为 50 元 售价 为 80 元 1 求 10 月份两种新型节能日光灯各购进多少盏 2 将 10 月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中 A 型日光灯出现 的损坏 B 型日光灯完好无损 商场决定对 A B 两种日光灯的售价进行调整 使这批日光 灯全部售完后 商场可获得 10664 元的利润 型日光灯在原售价基础上提高 问 A 型日光灯调整后的售价为多少元 3 进入 11 月份 B 型日光灯的需求量增大 于是商场在筹备 双十一 促销活动 时 决定去甲 乙两个生产基地只购进一批 B 型日光灯 甲 乙生产基地给出了不同的优 惠措施 甲生产基地 B 型日光灯出厂价为每盏 50 元 折扣如表一所示 乙生产基地 B 型日光灯出厂价为每盏 47 元 同时当出厂总金额达一定数量后还可按 表二返现金 第 9 页 共 20 页 表一 甲生产基地 一次性购买的数量折扣数 不超过 150 盏的部分 折 超过 150 盏的部分9 折 表二 乙生产基地 出厂总金额返现金 不超过 5640 元0 元 超过 5640 元 但不超过 9353 元 返现 300 元 超过 9353 元先返现出厂总金额的 后 再返现 206 元 已知该商场在甲生产基地购买 B 型日光灯共支付 7350 元 在乙生产基地购买 B 型日光 灯共支付 9006 元 若将在两个生产基地购买的 B 型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性 购买 则支付总金额比在甲 乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元 23 10 分 数学课上 李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片 A B C D 每 张卡片的正面标有字母 a b c 表示三条线段 如图 把四张卡片背面朝上放在桌面上 李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回 再随机抽取一张 1 用树状图或者列表表示所有可能出现的结果 2 求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率 第 10 页 共 20 页 24 5 分 小刚上午 7 30 从家里出发步行上学 途经少年宫时走了 1200 步 用时 10 分钟 到达学校的时间是 7 55 为了估测路程等有关数据 小刚特意在学校的田径跑 道上 按上学的步行速度 走完 100 米用了 150 步 1 小刚上学步行的平均速度是多少米 分 小刚家和少年宫之间 少年宫和学校之间 的路程分别是多少米 2 下午 4 00 小刚从学校出发 以 45 米 分的速度行走 按上学时的原路回家 在 未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后 赶紧以 110 米 分的速度回家 中途没有再停 留 问 小刚到家的时间是下午几时 小刚回家过程中 离家的路程 s 米 与时间 t 分 之间的函数关系如图 请写出点 B 的坐标 并求出线段 CD 所在直线的函数解析式 25 30 分 我们定义 有一组邻角相等的凸四边形叫做 等邻角四边形 1 概念理解 请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子 2 概念理解 请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子 3 问题探究 第 11 页 共 20 页 如图 1 在等邻角四边形 ABCD 中 DAB ABC AD BC 的中垂线恰好交于 AB 边上一 点 P 连结 AC BD 试探究 AC 与 BD 的数量关系 并说明理由 4 问题探究 如图 1 在等邻角四边形 ABCD 中 DAB ABC AD BC 的中垂线恰好交于 AB 边上一 点 P 连结 AC BD 试探究 AC 与 BD 的数量关系 并说明理由 5 应用拓展 如图 2 在 Rt ABC 与 Rt ABD 中 C D 90 BC BD 3 AB 5 将 Rt ABD 绕着 点 A 顺时针旋转角 0 BAC 得到 Rt AB D 如图 3 当凸四边形 AD BC 为等邻角四边形时 求出它的面积 6 应用拓展 如图 2 在 Rt ABC 与 Rt ABD 中 C D 90 BC BD 3 AB 5 将 Rt ABD 绕着 点 A 顺时针旋转角 0 BAC 得到 Rt AB D 如图 3 当凸四边形 AD BC 为等邻角四边形时 求出它的面积 26 15 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 且 x1 x2 与 y 轴交于点 C 0 4 其中 x1 x2 是方程 x2 4x 12 0 的两个根 1 求抛物线的解析式 2 点 M 是线段 AB 上的一个动点 过点 M 作 MN BC 交 AC 于点 N 连接 CM 当 CMN 的面积最大时 求点 M 的坐标 第 12 页 共 20 页 3 点 D 4 k 在 1 中抛物线上 点 E 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在 点 F 使以 A D E F 为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 求出所有满足条件的点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 13 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 20 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 5 5 分分 17