冀人版2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学学年八年级下学期数学 3 3 月月考试卷 月月考试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 二次根式的除法法则 成立的条件是 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a 0 b 0 D a 0 b0 且 a 1 那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数 记作 x logaN 比如指数式 24 16 可以转化为对数式 4 log216 对数式 2 log525 可以转化 为指数式 52 25 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质 loga M N logaM logaN a 0 a 1 M 0 N 0 理由如下 设 logaM m logaN n 则 M am N an M N am an am n 由对数的定义得 m n loga M N 又 m n logaM logaN loga M N logaM logaN 根据阅读材料 解决以下问题 1 将指数式 34 81 转化为对数式 2 求证 loga logaM logaN a 0 a 1 M 0 N 0 3 拓展运用 计算 log69 log68 log62 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 20 10 分 计算 1 2 3 第 6 页 共 13 页 21 10 分 解方程 1 x 2x 7 2x 2 22 10 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 1 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 23 10 分 已知 b 8 1 求 a 的值 2 求 a2 b2 的平方根 24 15 分 冬至过后 昼夜温差逐渐加大 山城的市民们已然感受到了深冬的寒意 在 还未普遍使用地暖供暖设备的山城 小型电取暖器仍然深受市民的青睐 某格力专卖店销售 壁挂式电暖器和卤素 石英式取暖器 俗称 小太阳 其中壁挂式电暖器的售价是 小 太阳 售价的 5 倍还多 100 元 2016 年 12 月份壁挂式电暖器和 小太阳 共销售 500 台 壁挂式电暖器与 小太阳 销量之比是 4 1 销售总收入为 58 6 万元 1 分别求出每台壁挂式电暖器和 小太阳 的售价 2 随着 元旦 春节 双节的来临和气温的回升 销售进入淡季 2017 年 1 月份 壁挂式电暖器的售价比 2016 年 12 月下调了 4m 根据经验销售量将比 2016 年 12 月下滑 6m 而 小太阳 的销售量和售价都维持不变 预计销售总收入将下降到 16 04 万元 求 m 的值 25 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 1 0 和点 B 4 0 与 y 轴交 于点 C 附 阅读材料 法国弗朗索瓦 韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为 两根之和等于一次项 第 7 页 共 13 页 系数与二次项系数之比的相反数 两根之积等于常数项羽二次项系数之比 人们称之为韦 达定理 即 设一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 能灵活运用韦达定理 有时可以使解题更为简单 1 求抛物线的解析式 2 以点 A 为圆心 作于直线 BC 相切的 A 求 A 的面积 3 将直线 BC 向下平移 n 个单位后与抛物线交于点 M N 且线段 MN 2CB 求直线 MN 的解析式及平移距离 26 11 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 画出 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后的 A B C 2 在 1 的条件下 求点 C 旋转到点 C 所经过的路线长及线段 AC 旋转到新位置 时所划过区域的面积 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 20 1 20 2 20 3 21 1 第 10 页 共 13 页 21