西师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷H卷

第 1 页 共 17 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 比 2 小的数是 A 0 B 1 C D 3 2 2 分 我国对 一带一路 沿线国家不断加大投资 目前已为有关国家创造了近 1100000000 美元税收 其中 1100000000 用科学记数法表示应为 A 0 11 108 B 1 1 109 C 1 1 1010 D 11 108 3 2 分 下列说法正确的是 A 因为 1 的平方是 1 所以 1 的平方根是 1 B 因为任何数的平方都是正数 所以任何数的平方根都是正数 C 36 的负的平方根是 6 D 任何数的算术平方根都是正数 4 2 分 让世界的脚步 在防城港奔跑 2017 中国东盟围际马拉松赛 l1 月 l9 日 在我市开跑 奖牌以金花茶为立体造型 下面花型设计图 轴对称图形的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 如图 将一块直角三角板 DEF 放置在锐角 ABC 上 使得该三角板的两条 直角边 DE DF 恰好分别经过点 B C 若 A 50 则 ABD ACD 的值为 A 60 B 50 C 40 第 3 页 共 17 页 D 30 6 2 分 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0 则 a 的值 为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 7 2 分 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 OD AC 交 BC 于 D 若 BD 1 则 BC 的长为 A 2 B 3 C D 8 2 分 下列命题正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线垂直的四边形是菱形 C 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 第 4 页 共 17 页 D 对角线相等的菱形是正方形 9 2 分 已知点 在反比例函数 的图像上 下 列正确的是 A B C D 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个 交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 第 5 页 共 17 页 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 2ab2 4ab 2a 12 1 分 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 2 次 骰子的 6 个面上分别刻有 1 到 6 的点数 记第一次掷得面朝上的点数为横坐标 第二次掷得面朝上的点数为纵坐标 这样组成的点的坐标恰好在正比例函数 y x 上的概率为 13 1 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 AD AB C 110 它的一个外角 ADE 60 则 B 的大小是 14 1 分 写出一个解为 1 的分式方程 15 1 分 工地上运来的沙堆成一个圆锥形 底面积是 12 56 高是 1 2m 每 立方米沙约重 1 7 吨 这堆沙一共有 吨 得数保留整吨 16 1 分 等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知点 A 6 0 点 B 在原点 CA CB 5 把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转 第一次翻转到位置 第二次翻转到位置 依此规律 第 15 次翻转后点 C 的横坐标是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 第 6 页 共 17 页 17 5 分 计算 18 5 分 先化简再求值 19 10 分 如图 点 O 是直线 AB 上任一点 射线 OD 和射线 OE 分别平分 AOC 和 BOC 1 填空 与 AOE 互补的角是 2 若 AOD 36 求 DOE 的度数 3 当 AOD x 时 请直接写出 DOE 的度数 20 11 分 某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计 全校平均次数是 100 次 某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩 列出的频数分布直方图如下 每 个分组包括左端点 不包括右端点 求 1 该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少 是否超过全校平均次数 2 该班一个学生说 我的跳绳成绩在我班是中位数 请你给出该生跳绳成绩的 第 7 页 共 17 页 所在范围 3 从该班中任选一人 其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少 21 10 分 如图 1 在等腰直角 ABC 中 AB AC BAC 90 小敏将一块三角板 中含 45 角的顶点放在 A 上 从 AB 边开始绕点 A 逆时针旋转一个角 其中三角板斜边 所在的直线交直线 BC 于点 D 直角边所在的直线交直线 BC 于点 E 1 小敏在线段 BC 上取一点 M 连接 AM 旋转中发现 若 AD 平分 BAM 则 AE 也平 分 MAC 请你证明小敏发现的结论 2 当 0 45 时 小敏在旋转中还发现线段 BD CE DE 之间存在如下等量 关系 BD2 CE2 DE2 同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决 将 ABD 沿 AD 所在的直线对折得到 ADF 如图 2 请证明小敏的发现的是正确的 22 10 分 某教育科技公司销售 A B 两种多媒体 这两种多媒体的进价与售价如表 所示 该教育科技公司计划购进两种多媒体共 50 套 共需资金 132 万元 1 该教育科技公司计划购进 A B 两种多媒体各多少套 2 经过市场调查后 该商店决定在原计划 50 套多媒体的基础上 减少 A 的购进数 量 增加 B 的购进数量 已知 B 种多媒体增加的数量是 A 种多媒体减少数量的 1 5 倍 全 部销售后可以获取毛利润 21 万元 问实际购进 A 种多媒体多少套 第 8 页 共 17 页 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 AB 4 交 y 轴 于点 C 对称轴是直线 x 1 1 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 2 连接 BC E 是线段 OC 上一点 E 关于直线 x 1 的对称点 F 正好落在 BC 上 求点 F 的坐标 3 动点 M 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动 过 M 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 N 交线段 BC 于点 Q 设运动时间为 t t 0 秒 若 AOC 与 BMN 相似 请直接写出 t 的值 BOQ 能否为等腰三角形 若能 求出 t 的值 若不能 请说明理由 24 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 点 D 在 BC 的延长线上 且 BD AB 过点 B 作 BE AC 与 BD 的垂线 DE 交于点 E 1 求证 ABC BDE 2 求证 ABC BDE 第 9 页 共 17 页 3 BDE 可由 ABC 旋转得到 利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作 法 4 BDE 可由 ABC 旋转得到 利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作 法 25 11 分 在平面直角坐标系中 我们不妨把纵坐标是横坐标的 2 倍的点称为 理 想点 例如点 2 4 1 2 3 6 都是 理想点 显然这样的 理想点 有无数多个 1 若点 M 2 a 是 理想点 且在正比例函数 y kx k 为常数 k 0 图象上 求这个正比例函数的表达式 2 函数 y 3mx 1 m 为常数 且 m 0 的图象上存在 理想点 吗 若存在 请 用含 m 的代数式表示出 理想点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 1 18