华中师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷 学年九年级下学期一模数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法 正确的有 1 整数和分数统称为有理数 2 符号不同的两个数叫做互为相反数 3 一 个数的绝对值一定为正数 4 立方等于本身的数是 1 和 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 下列选项中 正确的是 A 3x 4y 7xy B 3y2 y2 3 C 2ab 2ab 0 D 16x3 15x2 x 3 3 分 下列图形 1 线段 2 正方形 3 圆 4 等腰梯形 5 平行四边形 其中是轴对称图形 但不是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 16 页 4 3 分 如图 Rt ABC 中 CF 是斜边 AB 上的高 角平分线 BD 交 CF 于 G DE AB 于 E 则下列结论 A BCF CD CG DE AD BD BC BE 中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 3 分 已知 A 组四人的成绩分别为 90 60 90 60 B 组四人的成绩分别为 70 80 80 70 用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 6 3 分 一个正方形的面积等于 30 则它的边长 a 满足 A 4 a 5 B 5 a 6 C 6 a 7 D 7 a 8 7 3 分 如图 BCD 90 AB DE 则 与 满足 第 3 页 共 16 页 A a 180 B 90 C 3 D a 90 8 3 分 某美术社团为联系素描 他们第一次用 200 元买了若干本单价相同的资料 第二次用来 360 元在同一商家买同样的资料 这次商家每本优惠 10 出售 结果比上次多 买了 10 本 求资料一本原价多少元 若设原价为每本 x 元 列方程正确的是 A 10 B 10 C 10 D 10 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B 第 4 页 共 16 页 C D 10 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 其面积标记为 S1 以 CD 为斜边作等 腰直角三角形 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形 其面积标记为 S2 按照此规律继续下去 则 S2018 的值为 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 若关于 x 的不等式 可化为 则 a 的取值范围是 12 3 分 二次函数 y x 2m 2 1 当 m x m 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 13 3 分 如图 正方形 EFGH 的边 EF 在 DABC 的边 BC 上 顶点 H G 分别在边 AB AC 上 如果 DABC 的边 BC 30 高 AD 20 那么正方形 EFGH 的边长为 14 3 分 如图 在 ABCD 中 A 45 BC 2 则 AB 与 CD 之间的距离为 15 3 分 若关于 x 的二次三项式 x2 m 1 x 9 能用完全平方公式进行因式分解 则 m 的值为 16 3 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点 A 0 4 C 1 0 点 B 在第一象限 ACB 90 AC BC 则顶点 B 的坐标是 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 已知 如图 在 O 中 AB 为弦 C D 两点在 AB 上 且 AC BD 求证 OAC OBD 第 6 页 共 16 页 19 10 分 阅读与思考 将式子 分解因式 法一 整式乘法与因式分解是方向相反的变形 由 得 分析 这个式子的常数项 一次项系数 所以 解 法二 配方的思想 请仿照上面的方法 解答下列问题 1 用两种方法分解因式 2 任选一种方法分解因式 20 10 分 学校 百变魔方 社团准备购买 A B 两种魔方 已知购买 2 个 A 种魔 方和 6 个 B 种魔方共需 130 元 购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需款数相同 第 7 页 共 16 页 1 求这两种魔方的单价 2 结合社员们的需求 社团决定购买 A B 两种魔方共 100 个 其中 A 种魔方不超 过 50 个 某商店有两种优惠活动 如图所示 请根据以上信息 说明选择哪种优惠活动 购买魔方更实惠 21 12 分 如图 所示 可以自由转动的转盘被三等分 指针落在每个扇形内的机 会均等 1 现随机转动转盘一次 停止后 指针指向 1 的概率为 2 小明和小华利用这个转盘做游戏 若采用图 中游戏规则 你认为对双方公平吗 请用列表或画树状图的方法说明理由 22 12 分 已知 y 4 与 x 成正比 当 x 1 时 y 2 第 8 页 共 16 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 在下列坐标系中画出函数图象 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 结合图象和函数的增减性 求当 y 2 时自变量 x 的取值范围 23 12 分 如图 已知矩形 ABCD 的边长 AB 3cm BC 6cm 某一时刻 动点 M 从 点 A 出发沿 AB 方向以 1cm s 的速度向点 B 匀速运动 同时 动点 N 从点 D 沿 DA 方向以 2cm s 的速度向点 A 匀速运动 1 经过多少时间 AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的 2 是否存在时刻 t 使 A M N 为顶点的三角形与 ACD 相似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 24 14 0 分 小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 500 在销售过程中销售单价不低于成本价 而每件的利润不高于成本价的 60 1 设小明每月获得利润为 w 元 求每月获得利润 w 元 与销售单价 x 元 之 间的函数关系式 并确定自变量 x 的取值范围 第 9 页 共 16 页 2 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 每月的最大利润是多少 3 如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元 那么小明每月的成本最少需要多 少元 成本 进价 销售量 25 14 0 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AE CF 求证 1 DE BF 2 四边形 DEBF 是平行四边形 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102