呼和浩特市2020届数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 15 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 下列说法正确的是 A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数不是负数就是正数 D 零是自然数 但不是正整数 2 3 分 设 x 3 0 则 x y 2015 的值为 A 1 B 3 C 22015 D 22015 3 3 分 下列运算中正确的是 A B C D 4 3 分 下列运算中正确的是 A x2 x2 2x4 B x5 x3 x2 第 2 页 共 15 页 C x2 x3 x6 D x 6 x2 x4 5 3 分 如 x m 与 x 3 的乘积中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A B 3 C 0 D 1 6 3 分 下列命题是真命题的是 A 同旁内角相等 两直线平行 B 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 相等的两个角是对顶角 D 圆内接四边形对角相等 7 3 分 下列各组条件中 能够判定 ABC DEF 的是 A A D B E C F B AB DE BC EF A D C B E 90 BC EF AC DF D A D AB DF B E 8 3 分 如图 ABCD 中 E 为 BC 边上一点 以 AE 为边作正方形 AEFG 若 BAE 40 CEF 15 则 D 的度数是 第 3 页 共 15 页 A 65 B 55 C 70 D 75 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 的相反数是 10 3 分 计算 6a2b 3a 11 3 分 在实数范围内分解因式 2x4 18 12 3 分 已知 则 的值为 13 3 分 如图 CB OA C OAB 124 E F 在 CB 上 且满足 FOB AOB OE 平分 COF OEC COB 则 OEC 14 3 分 如图所示 将形状 大小完全相同的 和线段按照一定规律摆成下 列图形 第 1 幅图形中 的个数为 a1 第 2 幅图形中 的个数为 a2 第 3 幅 图形中 的个数为 a3 以此类推 则 的值为 第 4 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 计算 16 6 分 已知 如图 AB AD BC DC E F 分别是 DC BC 的中点 求证 AE AF 17 6 分 已知 1 求 2A B 的值 其中 2 试比较代数式 A B 的大小 18 7 分 如图 在平面直角坐标系中 A 3 4 B 1 2 C 5 1 第 5 页 共 15 页 1 如图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 直接写答案 3 连接 OB1 OC1 求 OB1C1 的面积 19 7 分 先化简 再求值 x 2y x 2y 2x3 4x2y 2x 其中 x 2 y 1 20 7 0 分 已知 如图 点 A D B E 在同一直线上 AC EF AD BE A E 1 求证 ABC EDF 2 当 CHD 120 猜想 HDB 的形状 并说明理由 21 8 分 阅读材料 常用的分解因式方法有提取公因式法 公式法等 但有的多 项式只用上述方法就无法分解 如 x2 4y2 2x 4y 细心观察这个式子会发现 前两项符 合平方差公式 后两项可提取公因式 前后两部分分别分解因式后会产生公因式 然后提 取公因式就可以完成整个式子的分解因式 过程为 x2 4y2 2x 4y x2 4y2 2x 4y 第 6 页 共 15 页 x 2y x 2y 2 x 2y x 2y x 2y 2 这种分解因式的方法叫分组分解法 利用这种方法解决下列问题 1 分解因式 x2 2xy y2 25 2 ABC 三边 a b c 满足 a2 ab ac bc 0 判断 ABC 的形状 22 9 分 如图 已知 ABC 为等边三角形 D 为 BC 延长线上的一点 CE 平分 ACD CE BD 求证 ADE 为等边三角形 23 10 0 分 如图 点 O 是平面直角坐标系的原点 点 A 3 AC OA 与 x 轴的交点为 C 动点 M 以每秒 个单位长度由点 A 向点 O 运动 同时 动点 N 以每秒 3 个单位长度由点 O 向点 C 运动 当一动点先到终点时 另一动点立即停止运动 1 写出 AOC 的值 2 用 t 表示出四边形 AMNC 的面积 3 求点 P 的坐标 使得以 O N M P 为顶点的四边形是特殊的平行四边形 24 12 分 已知 ACD 90 MN 是过点 A 的直线 AC DC DB MN 于点 B 如图 第 7 页 共 15 页 1 易证 BD AB CB 过程如下 过点 C 作 CE CB 于点 C 与 MN 交于点 E ACB BCD 90 ACB ACE 90 BCD ACE 四边形 ACDB 内角和为 360 BDC CAB 180 EAC CAB 180 BD AB CB EAC BDC 又 AC DC ACE DCB AE DB CE CB ECB 为等腰直角三角形 BE CB 又 BE AE AB BE BD AB 1 当 MN 绕 A 旋转到如图 2 和图 3 两个位置时 BD AB CB 满足什么样关系 式 请写出你的猜想 并对图 3 给予证明 2 MN 在绕点 A 旋转过程中 当 BCD 30 BD 时 则 CD CB 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 第 10 页 共 15