哈尔滨市中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 哈尔滨市中考数学模拟试卷 哈尔滨市中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 相反数等于它自身的数有 1 个 B 倒数等于它自身的数有 2 个 C 平方数等于它自身的数有 3 个 D 立方数等于它自身的数有 3 个 2 2 分 如果把分式 中的 m 和 n 都扩大 3 倍 那么分式的值 A 不变 B 扩大 3 倍 C 缩小 3 倍 D 扩大 9 倍 3 2 分 为了美化城市 经统一规划 将一正方形草坪的南北方向增加 3m 东西方 向缩短 3m 则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 A 增加 6m2 B 减少 6m2 C 增加 9m2 D 减少 9m2 4 2 分 下列事件中 属于必然事件是 A 水中捞月 第 2 页 共 17 页 B 拔苗助长 C 守株待兔 D 瓮中捉鳖 5 2 分 下列各式是一元二次方程的是 A 3 5x2 x B x2 1 0 C ax2 bx c 0 D 4x 1 0 6 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标为 1 1 如果将 x 轴向上平移 2 个单位长度 y 轴不变 得到新坐标系 那么点 P 在新坐标系中的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 3 1 D 1 2 7 2 分 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体 它的左视图是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 一个容量为 80 的样本最大值为 143 最小值为 50 取组距为 10 则可以 分成 A 10 组 B 9 组 C 8 组 D 7 组 9 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 过 B C 两点的 O 交 AC 于点 D 交 AB 于 点 E 连接 EO 并延长交 O 于点 F 连接 BF CF 若 EDC 135 CF 则 AE2 BE2 的值 为 第 4 页 共 17 页 A 8 B 12 C 16 D 20 10 2 分 下列说法正确的是 A 一组对边平行的四边形是梯形 B 有两个角是直角的四边形是直角梯形 C 只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形 D 一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 5 2 的结果为 12 1 分 计算 3 108 4 104 结果用科学记数法表示 13 1 分 2017 通辽 毛泽东在 沁园春 雪 中提到五位历史名人 秦始皇 汉 武帝 唐太宗 宋太祖 成吉思汗 小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识 卡片上 小哲从中随机抽取一张 卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 14 1 分 如图 有一条直的宽纸带 按图方式折叠 则 的度数等于 第 5 页 共 17 页 15 1 分 一次函数 y x 8 的图象与 y 轴 x 轴围成的三角形的内切圆半径是 16 1 分 某圆中的扇形占该圆面积的 则该扇形的圆心角为 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 17 5 分 用适当的方法解方程 x2 6x 9 5 2x 2 18 5 分 1 画线段 AC 30mm 点 A 在左侧 2 以 C 为顶点 CA 为一边 画 ACM 90 3 以 A 为顶点 AC 为一边 在 ACM 的同侧画 CAN 60 AN 与 CM 相交于点 B 量得 AB 是多少 mm 4 画出 AB 中点 D 连接 DC 此时量得 DC 是多少 mm 请你猜想 AB 与 DC 的数量关 系是 AB 是 DC 的多少倍 5 作点 D 到直线 BC 的距离 DE 且量得 DE 等于多少 mm 请你猜想 DE 与 AC 的数量 关系是 DE 和 AC 的数量关系是 位置关系是 19 6 分 某超市开展早市促销活动 为早到的顾客准备一份简易早餐 餐品为四 样 A 菜包 B 面包 C 鸡蛋 D 油条 超市约定 随机发放 早餐一人一份 一份两 样 一样一个 1 按约定 某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋 是 事件 填 随机 必 然 或 不可能 2 请用列表或画树状图的方法 求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率 20 10 分 2011 茂名 如图 P 与 y 轴相切于坐标原点 O 0 0 与 x 轴相交 于点 A 5 0 过点 A 的直线 AB 与 y 轴的正半轴交于点 B 与 P 交于点 C 第 6 页 共 17 页 1 已知 AC 3 求点 B 的坐标 2 若 AC a D 是 OB 的中点 问 点 O P C D 四点是否在同一圆上 请说明理 由 如果这四点在同一圆上 记这个圆的圆心为 O1 函数 的图象经过点 O1 求 k 的值 用含 a 的代数式表示 21 7 分 在数学兴趣小组活动中 小明进行数学探究活动 将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 2 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置 AD 与 AE 在同一直线上 AB 与 AG 在 同一直线上 连接 DG BE 易得 DG BE 且 DG BE 不需要说明理由 1 如图 2 小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 旋转角为 30 第 7 页 共 17 页 180 连接 DG BE 求证 DG BE 且 DG BE 在旋转过程中 如图 3 连接 BG GE ED DB 求出四边形 BGED 面积的最大值 2 如图 4 分别取 BG GE ED DB 的中点 M N P Q 连接 MN NP PQ QM 则四边形 MNPQ 的形状为 四边形 MNPQ 面积的最大值是 22 10 分 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放 市场 顺风车经营的 A 型车去年 6 月份销售总额为 3 2 万元 今年经过改造升级后 A 型车 每辆销售价比去年增加 400 元 若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同 则今 年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25 A B 两种型号车的进货和销售价格表 A 型车B 型车 进货价格 元 辆 11001400 销售价格 元 辆 今年的销售价格 2400 1 求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元 2 该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆 且 B 型车的进货数量不超 过 A 型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 23 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若 第 8 页 共 17 页 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 24 10 分 2016 武汉 在 ABC 中 P 为边 AB 上一点 1 如图 1 若 ACP B 求证 AC2 AP AB 2 若 M 为 CP 的中点 AC 2 如图 2 若 PBM ACP AB 3 求 BP 的长 如图 3 若 ABC 45 A BMP 60 直接写出 BP 的长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 636