华中师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程（I）卷

第 1 页 共 11 页 华中师大版备战华中师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程 分式方程 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程中 不是分式方程的是 A B C D 2 2 分 若关于 x 的分式方程 的解为非负数 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 4 D a 1 且 a 4 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 第 2 页 共 11 页 4 2 分 已知关于 x 的分式方程 的解是非正数 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 且 a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 5 2 分 如果关于 x 的分式方程 2 有正整数解 且关于 x 的不等式 组 无解 那么符合条件的所有整数 a 的和是 A B C D 6 2 分 若关于 的方程 无解 则 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 关于 x 的方程 0 有增根 则 m 的值是 A 2 B 第 3 页 共 11 页 C 1 D 8 2 分 在今年抗震赈灾活动中 小明统计了自己所在的甲 乙两班的捐款情况 得到三个信息 甲班捐款 2500 元 乙班捐款 2700 元 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 甲班比乙班多 5 人 设甲班有 x 人 根据以上信息列方程得 A B C 1 D 9 2 分 施工队要铺设一段全长 2000 米的管道 因在中考期间需停工两天 实际 每天施工需比原计划多 50 米 才能按时完成任务 求原计划每天施工多少米 设原计划每 天施工 x 米 则根据题意所列方程正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 10 2 分 有 m 辆客车及 n 个人 若每辆客车乘 40 人 则还有 10 人不能上车 若 每辆客车乘 43 人 则只有 1 人不能上车 有下列四个等式 40m 10 43m 1 第 4 页 共 11 页 40m 10 43m 1 其中符合题意的是 A B C D 11 2 分 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了 20 分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速 度的 2 倍 设骑车学生的速度为 x 千米 小时 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解是 x 1 的非负数 则 m 的取值范 围是 14 1 分 方程 的根是 15 1 分 关于 x 的方程 的解是 第 5 页 共 11 页 16 1 分 已知 m 把公式变形成己知 m y 求 x 的等式 17 1 分 用换元法解分式方程 1 时 如果设 y 并将 原方程化为关于 y 的整式方程 那么这个整式方程是 18 1 分 若分式方程 其中 k 为常数 产生增根 则 k 19 1 分 甲 乙两辆汽车同时从 A 地出发 开往相距 200km 的 B 地 甲 乙两车的 速度之比是 4 5 结果乙车比甲车早 30 分钟到达 B 地 则甲车的速度为 km h 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解分式方程 1 21 10 分 解方程 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 第 6 页 共 11 页 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 列方程解应用题 中华优秀传统文化是中华民族的 根 和 魂 为传承优秀传统文化 某校购进 西 游记 和 三国演义 若干套 其中每套 西游记 的价格比每套 三国演义 的价格多 40 元 用 3200 元购买 三国演义 的套数是用 2400 元购买 西游记 套数的 2 倍 求每 套 三国演义 的价格 25 5 分 一个分数的分母比它的分子大 5 如果这个分数的分子加上 14 分母减 去 1 所得到的分数为原来数的倒数 求这个分数 26 5 分 某工程队承担了 100 米的道路改造工程任务 在确保工程质量的前提下 实际施工时每天改造道路比原计划多 10 米 结果提前 5 天完成了任务 求原计划平均每天 改造道路多少米 27 5 分 扬州市某土特产商店购进 960 盒绿叶牌牛皮糖 由于进入旅游旺季 实 际每天销售的盒数比原计划每天多 20 结果提前 2 天卖完 请你根据以上信息 提出一 个用分式方程解决的问题 并写出解答过程 28 5 分 某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米 为了水渠能尽快投入使用 实 际工作效率是原计划工作效率的 1 8 倍 结果提前 20 天完成修水渠任务 问原计划每天修 水渠多少米 29 5 分 一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球 其中 5 个黄球 8 个黑 球 7 个红球 第 7 页 共 11 页 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算