长沙市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 11 页 长沙市长沙市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 2 2 分 64 的立方根是 A 4 B 4 C 8 D 8 3 2 分 已知 是关于 的一次函数 应满足的条件是 A B C D 4 2 分 下列说法中错误的是 A 数轴上的点与全体实数一一对应 第 2 页 共 11 页 B a b 为实数 若 a b 则 C a b 为实数 若 a b 则 D 实数中没有最小的数 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 关于 轴对称的点的坐标是 A B C D 6 2 分 下列运算正确的是 A B m2 3 m5 C a2 a3 a5 D x y 2 x2 y2 7 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 3 5 所在象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 2 分 如图 在直角坐标系中 A 的圆心 A 的坐标为 1 0 半径为 1 点 P 为直线 y x 3 上的动点 过点 P 作 A 的切线 切点为 Q 则切线长 PQ 的最小值 第 3 页 共 11 页 是 A 3 B C D 2 9 2 分 如图 M 是双曲线 上一点 过点 M 作 轴 y 轴的垂线 分别交 直线 于点 D C 若直线 与 轴交于点 A 与 轴交于点 B 则 的值为 A B C D 第 4 页 共 11 页 10 2 分 如果点 P 4 m 在函数的图像上 那么 的值等于 A 1 B 2 C 3 D 10 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 的平方根为 12 1 分 已知点 A 4 5 与点 B a b 关于 y 轴对称 则 a b 的值是 13 1 分 一食堂需要购买盒子存放食物 盒子有 A B 两种型号 单个盒子的容量 和价格如表格所示 现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子都要装满 由于 A 型号盒子正 做促销活动 购买三个及三个以上可一次性每个返还现金 1 5 元 则该食堂购买盒子所需 的最少费用是 型号 AB 单个盒子容量 升 23 单价 元 56 14 1 分 2015 镇江 数轴上实数 b 的对应点的位置如图所示 比较大小 b 1 0 15 3 分 将下列各数填入适当的括号内 填编号即可 3 14 5 3 8 9 314 0 第 5 页 共 11 页 1 整数集合 2 分数集合 3 正整数集合 16 1 分 在看中央电视台 动物世界 节目时 我们可以看到这样的画面 非洲 雄狮在广阔的草原上捕食鹿时 总是沿直线狂奔 其中蕴含的数学知识是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6767 分分 17 5 分 计算 18 5 分 小明从家骑自行车出发 沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事 小明出 发的同时 他的爸爸以 96m min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家 小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回 设他们出发后经过 t min 时 小明与家之间的距离为 S1 m 小明爸爸与家之间的距离为 S2 m 图中折线 OABD 线段 EF 分别是表示 S1 S2 与 t 之间函 数关系的图像 1 求 S2 与 t 之间的函数关系式 2 小明从家出发 经过多长时间在返回途中追上爸爸 这时他们距离家还有多远 19 5 分 有两棵树 一棵高 10 米 另一棵高 4 米 两树相距 8 米 一只小鸟从一 棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行多什么米 第 6 页 共 11 页 20 5 分 2014 春 石家庄校级月考 如图所示 ABC 和 A BC 存在着某种对应 关系 它们关于 BC 对称 其中 A 的对应点是 A A 3 6 A 3 0 ABC 内部的 点 M 4 4 的对应点是 N 4 2 1 你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗 2 如果 ABC 内有一点 P x y 那么在 A BC 内 P 的对应点 P 的坐标是什么 21 20 分 计算 1 2 1 0 1 5 2 3 4 1 22 5 分 若正比例函数 y 2m 1 中 y 随 x 的增大而减小 求这个正比例 函数的解析式 23 12 分 在今年的中考中 某校取得了优异的成绩 为了让更多的人分享这一喜 讯 学校准备印刷宣传材料 甲印刷厂提出 每份材料收 0 2 元印刷费 另收 500 元制版 费 乙印刷厂提出 每份材料收取 0 4 元印刷费 不收制版费 1 设印制宣传材料数量 x 份 请用含 x 的式子表示 甲印刷厂的收费 第 7 页 共 11 页 元 乙印刷厂的收费 元 2 若学校准备印制 3000 份宣传材料 试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算 3 求印制宣传材料数量 x 为何值时 甲乙两个印刷厂的费用相同 24 5 分 观察下列等式 1 猜想并写出第 个算式 2 请说明你写出的算式的正确性 3 计算下列式子的值 写出过程 25 5 分 已知点 A 1 2a 4a 5 且点 A 到两坐标轴的距离相等 求点 A 的坐 标 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 15 2 15 3 16 1 三 三 解答题解