呼和浩特八年级下学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 呼和浩特八年级下学期期中数学试卷 呼和浩特八年级下学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 若分式中的 a b 的值同时扩大到原来的 10 倍 则此分式的值 A 是原来的 20 倍 B 是原来的 10 倍 C 是原来的 D 不变 2 2 分 化简 结果正确的是 A ab B ab C a2 b2 D b2 a2 3 2 分 四张完全相同的卡片上 分别画有平行四边形 菱形 等腰梯形 圆 现 从中任意抽取一张 卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为 A B C D 4 2 分 如图 双曲线 y 与直线 y kx b 交于点 M N 并且点 M 的坐标为 第 2 页 共 15 页 1 3 点 N 的纵坐标为 1 根据图象信息可得关于 x 的方程 kx b 的解为 A 1 1 B 3 3 C 3 1 D 1 3 5 2 分 正方形 ABCD 的边长为 1 其面积记为 S1 以 CD 为斜边作等腰直角三角 形 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形 其面积记为 S2 按此规律 继续下去 则 S9 的值为 A B C D 6 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所 第 3 页 共 15 页 需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产 x 台机器 根据题 意 下面所列方程正确的是 A B C D 7 2 分 任意四边形 ABCD 各边的中点分别是 E F G H 若对角线 AC BD 的长都 为 20cm 则四边形 EFGH 的周长是 A 80cm B 40cm C 20cm D 10cm 8 2 分 若反比例函数 y 的图象位于第二 四象限 则 k 的取值可能是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 下列命题中的假命题是 A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 一组邻边相等的矩形是正方形 第 4 页 共 15 页 C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 c a 0 的图象过正方形 ABOC 的三个顶点 A B C 则 ac 的值是 11 1 分 若分式 的值是 0 则 x 的值为 12 1 分 如图 矩形 ABCD 的一边 AD 在 x 轴上 对角线 AC BD 交于点 E 过 B 点 的双曲线恰好经过点 E AB 4 AD 2 则 K 的值是 13 1 分 在 ABCD 中 AE BC 于 E 若 AB 10cm BC 15cm BE 6cm 则 ABCD 的面 积为 14 1 分 已知反比例函数解析式 y 的图象经过 1 2 则 k 15 1 分 计算 16 1 分 如图 点 A 在双曲线 y x 0 上 点 B 在双曲线 y x 0 上 点 B 在点 A 的右侧 且 AB x 轴 若四边形 OABC 是菱形 且 AOC 60 则 k 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 17 10 分 成自 高铁自贡仙市段在建设时 甲 乙两个工程队计划参与该项工 程建设 甲队单独施工 30 天完成该项工程的 这时乙队加入 两队还需同时施工 30 天 才能完成该项工程 1 若乙队单独施工 需要多少天才能完成该项工程 2 若甲队参与该项工程施工的时间不超过 40 天 则乙队至少施工多少天才能完成 该项工程 18 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y k1x b 与反比例函数 y 的图象交于点 A 3 2 和点 B 1 m 连接 BO 并延长与反比例函数 y 的图象 交于点 C 1 求一次函数 y k1x b 和反比例函数 y 的表达式 2 是否在双曲线 y 上存在一点 D 使得以点 A B D C 为顶点的四边形成为 平行四边形 若存在 请直接写出点 D 的坐标 并求出该平行四边形的面积 若不存在 第 6 页 共 15 页 请说明理由 19 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 分别是 AD BC 的中点 求证 AF CE 20 5 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 PB 为 O 的切线 B 为切点 OP 弦 BC 于 点 D 且交 O 于点 E 1 求证 OPB AEC 2 若点 C 为半圆的三等分点 请你判断四边形 AOEC 为哪种特殊四边形 并说 明理由 21 5 分 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动 陈老师从少年宫带回来两 条信息 信息一 按原来报名参加的人数 共需要交费用 320 元 如果参加的人数能够增加到 原来人数的 2 倍 就可以享受优惠 此时只需交费用 480 元 信息二 如果能享受优惠 那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4 元 根据以上信息 现在报名参加的学生有多少人 22 5 分 如图 ABC 中 AB AC AD 是 ABC 的角平分线 点 O 为 AB 的中点 连接 DO 并延长到点 E 使 OE OD 连接 AE BE 第 7 页 共 15 页 1 求证 四边形 AEBD 是矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 矩形 AEBD 是正方形 并说明理由 23 5 分 反比例函数 y 当 x 的值由 4 增加到 6 时 y 的值减少 3 求这个反 比例函数 24 20 分 如图 科技小组准备用材料围建一个面积为 60m2 的矩形科技园 ABCD 其中一边 AB 靠墙 墙长为 12 m 设 AD 的长为 x m DC 的长为 y m 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26m 材料 AD 和 DC 的长都是整 米数 求出满足条件的所有围建方案 3 求 y 与 x 之间的函数关系式 4 若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26m 材料 AD 和 DC 的长都是整 米数 求出满足条件的所有围建方案 25 10 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 的图象 交于 A 1 3 B 3 n 两点 直线 与 轴交于点 C 第 8 页 共 15 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 ABC 的面积 26 10 分 已知 如图 正方形 ABCD 中 点 F 是对角线 BD 上的一个动点 1 如图 1 连接 AF CF 直接写出 AF 与 CF 的数量关系 2 如图 2 点 E 为 AD 边的中点 当点 F 运动到线段 EC 上时 连接 AF BE 相交 于点 O 请你根据题意在图 2 中补全图形 猜想 AF 与 BE 的位置关系 并写出证明此猜想 的思路 如果正方形的边长为 2 直接写出 AO 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8