人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试（I）卷

第 1 页 共 21 页 人教版一中人教版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试 学年九年级下学期数学第二次模拟考试 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果 a b 为有理数 且 0 那么一定有 A a 0 B b 0 且 a 0 C a b 0 D a 0 且 b 0 2 2 分 据统计 大数据市场规模 2020 年预计达到 10270 亿元 将数据 10270 亿 用科学记数法表示为 A 1 0270 109 B 0 10270 1010 C 10 270 1011 D 1 0270 1012 3 2 分 下列图形中 哪一个是圆锥的侧面展开图 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 一元二次方程 x2 mx 1 0 有实数根 不等式组 有解 则 m 应 满足的条件是 A m 2 B m 2 C m 2 或 2 m 3 D 2 m 3 5 2 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BAD 60 且 AD AB 则 BCD A 30 B 15 C 45 D 35 6 2 分 一张试卷上有 25 道选择题 对一道题得 4 分 错一道得 1 分 不做得 1 分 某同学做完全部 25 题得 70 分 那么它做对题数为 A 17 第 3 页 共 21 页 B 18 C 19 D 20 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 化简 7 5 2000 7 5 2001 8 3 分 某公司有甲 乙两类经营收入 其中去年乙类收入为 万元 去年甲类 收入是乙类收入的 2 倍 预计今年甲类年收入减少 9 乙类收入将增加 19 今年该公司的 年总收入比去年增加 万元 用字母 来表示 9 3 分 若代数式 的值为 0 则代数式 的值为 10 3 分 如图 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点 以 DE 为直径向矩形内部作半圆 O AB 4 OD 2 点 G 在矩形内部 且 GCB 30 GC 2 过半圆弧 含点 D E 上动点 P 作 PF AB 于点 F 当 PFG 是等边三角形时 PF 的长是 11 3 分 如图 AB BC 2 ABC 90 以 AB 为直径的 O 交 OC 于点 D AD 的延 长线交 BC 于点 E 则 BE 的长为 12 3 分 在某时刻的阳光照耀下 高为 4 米的旗杆在水平地面上的影长为 5 米 第 4 页 共 21 页 附近一个建筑物的影长为 20 米 则该建筑物的高为 米 13 3 分 将矩形纸片 ABCD 按如图 M2 5 方式折叠 M N 分别为 AB CD 的中点 若 AB 20cm AB BC 则折痕 AE 的长为 cm 14 3 分 如图 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 3 0 点 C 是 y 轴上的一个动点 且 A B C 三点不在同一条直线上 当 ABC 的周长最小时 点 C 的坐 标是 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 16 5 0 分 学了统计知识后 小红就本班同学上学 喜欢的出行方式 进行了一 次调查 图 1 和图 2 是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中 提供的信息解答以下问题 第 5 页 共 21 页 1 补全条形统计图 并计算出 骑车 部分所对应的圆心角的度数 2 若由 3 名 喜欢乘车 的学生 1 名 喜欢骑车 的学生组队参加一项活动 现 欲从中选出 2 人担任组长 不分正副 求出 2 人都是 喜欢乘车 的学生的概率 要求 列表或画树状图 17 5 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE BC CF AD 垂足分别为点 E 点 F 求证 BE DF 18 5 0 分 环保局对某企业排污情况进行检测 结果显示 所排污水中硫化物的 浓度超标 即硫化物的浓度超过最高允许的 1 0mg L 环保局要求该企业立即整改 在 15 天以内 含 15 天 排污达标 整改过程中 所排污水中硫化物的浓度 mg L 与时间 x 天 的变化规律如图所示 其中线段 AB 表示前 3 天的变化规律 从第 3 天起 所排污 水中硫化物的浓度 与时间 x 成反比例关系 1 求整改过程中硫化物的浓度 与时间 x 的函数表达式 要求标注自变量 x 的取 第 6 页 共 21 页 值范围 2 该企业所排污水中硫化物的浓度 能否在 15 天以内 含 15 天 排污达标 为什 么 19 10 0 分 如图 已知矩形 OABC 以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系 其中 A 2 0 C 0 3 点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动 连接 BP 作 BE PB 交 x 轴于点 E 连接 PE 交 AB 于点 F 设运动时间为 t 秒 1 当 t 2 时 求点 E 的坐标 2 若 AB 平分 EBP 时 求 t 的值 3 在运动的过程中 是否存在以 P O E 为顶点的三角形与 ABE 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 0 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与坐标轴分别交于点 A B 3 0 C 1 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 1 求抛物线解析式 第 7 页 共 21 页 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积最大 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 作 PE x 轴交抛物线于点 E 连接 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求点 P 的坐标 若不存 在 说明理由 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 某商店准备购进 两种商品 种商品毎件的进价比 种商品 每件的进价多 20 元 用 3000 元购进 种商品和用 1800 元购进 种商品的数量相 同 商店将 种商品每件的售价定为 80 元 种商品每件的售价定为 45 元 1 种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元 2 商店计划用不超过 1560 元的资金购进 两种商品共 40 件 其中 种商品 的数量不低于 种商品数量的一半 该商店有几种进货方案 3 端午节期间 商店开展优惠促销活动 决定对每件 种商品售价优惠 元 种商品售价不变 在 2 条件下 请设计出销售这 40 件商品获得 总利润最大的进货方案 22 7 0 分 如图 ABC 在直角坐标系中 1 请写出 ABC 各点的坐标 2 求出 ABC 的面积 3 若把 ABC 向上平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位得到 A B C 在图中画出 A B C 并写出 A B C 的坐标 第 8 页 共 21 页 23 7 0 分 如图 一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上 小李在 P 处测得 居民楼顶 A 的仰角为 60 然后他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C 处 这时 PC 30m 点 C 与点 A 在同一水平线上 A B P C 在同一平面内 1 求居民楼 AB 的高度 2 求 C A 之间的距离 精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 2 45 24 7 分 随着生活水平的提高 人们对空气质量的要求也越来越高 为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况 某校 综合实践环境调查 小组 从天气预报网抽取 了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量 指数 作为样本进行统计 过程如下 请补充完整 收集数据 朝阳区 南关区 整理 描述数据 按下表整理 描述这两城区空气质量指数的数据 空气质量 优 良 轻微污染 中度污染 重度污染 朝阳区 南关区 说明 空气质量指数 时 空气质量为优 空气质量指数 时 空气质量为良 空气质量指数 时 空气质量为轻微污染 空气质 第 9 页 共 21 页 量指数 时 空气质量为中度污染 空气质量指数 时 空气质量为 重度污染 分析数据 两城区的空气质量指数的平均数 中位数 方差如下表所示 城区平均数 中位数 方差 朝阳区 南关区 请将以上两个表格补充完整 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好 请至少从两个不同的角 度说明推断的合理性 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 25 8 0 分 绿色生态农场生产并销售某种有机产品 假设生产出的产品能全部售 出 如图 线段 EF 折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1 元 生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系 1 求该产品销售价 y1 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 2 直接写出生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 3 当产量为多少时 这种产品获得的利润最大 最大利润为多少 第 10 页 共 21 页 26 8 0 分 如图 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别在 OA OC 上 1 给出以下条件 OB OD 1 2 OE OF 请你从中选取两个条件证明 BEO DFO 2 在 1 条件中你所选条件的前提下 添加 AE CF 求证 四边形 ABCD 是平行四 边形 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 21 页 14 1 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 16 1 16 2 第 13 页 共 21 页 17 1 18 1 18 2 第 14 页 共 21 页 19 1 19 2 第 15 页 共 21 页 19 3 20 1 20 2 答案 略 第 16 页 共 21 页 20 3 第 17 页 共 21 页 第 18 页 共 21 页 四