电子技术(非电类)第四章课后习题答案-荣雅君主编

第四章习题参考答案第四章习题参考答案 4 1 什么叫 虚短 和 虚断 答 虚短 由于理想集成运放的开环电压放大倍数无穷大 使得两输入端之间的电 压近似相等 即 uu 虚断 由于理想集成运放的开环输入电阻无穷大 流入理想集成运放的两个输 入端的电流近似等于零 即 0 ii 4 2 理想运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点 分析方法有何不同 答 理想运放工作在线性区 通常输出与输入之间引入深度负反馈 输入电压与输 出电压成线性关系 且这种线性关系只取决于外部电路的连接 而与运放本身的参数没 有直接关系 此时 利用运放 虚短 和 虚断 的特点分析电路 理想运放工作在非线性去 饱和区 放大器通常处于开环状态 两个输入端之间 只要有很小的差值电压 输出电压就接近正 负电压饱和值 此时 运放仍具有 虚断 的特点 4 3 要使运算放大器工作在线性区 为什么通常要引入负反馈 答 由于理想运放开环电压放大倍数 只有引入深度负反馈 才能使闭环 uo A 电压放大倍数 保证输出电压与输入电压成线性关系 即运放工作在线性区 F A 1 u 4 4 已知F007运算放大器的开环放大倍数 差模输入电阻dBAuo100 最大输出电压 为了保证工作在线性区 试求 1 Mrid2VU sato 12 和的最大允许值 2 输入端电流的最大允许值 u u 解 1 由运放的传输特性 5o uo 10 12 uu u A 则V102 1 10 12 4 5 uu 2 输入端电流的最大允许值为 A106 102 102 1 11 6 4 id r u I 35 4 5 图4 29所示电路 设集成运放为理想元件 试计算电路的输出电压和平衡 o u 电阻的值 R 解 由图根据 虚地 特点可得 0 uu 图中各电流为 60 1 0 1 u i 30 5 0 2 u i 180 o f uu i 由 虚断 得 f21 iii 以上几式联立 可得 V7 2 o u 平衡电阻为 kR18180 60 30 图4 29 题4 5图 4 6 图4 30所示是一个电压放大倍数连续可调的电路 试问电压放大倍数的可 uf A 调范围是多少 图4 30 题4 6图 解 设滑线变阻器被分为和上下两部分 P R x R xP RR 则 同相输入端分压为 36 uu R RR u i P xP 由 虚断 可得 1010 oi uuuu 由以上两式可得 5 1 x i o uf R u u A 的变化范围为0 10 则的变化范围是 1 1 x R uf A 4 7 求图4 31电路的和的运算关系式 i u o u 图4 31 题4 7图 解 由于两运放为理想运放 输入电流为零 在和上没有压降 故运放反相 2 R 2 R 输入端仍为 虚地 i 1 F o1 i 1 F o2 o2o1 F o1 1 i u R R u u R R u R u R u R u R u i 1 F o1o2o 2 u R R uuu 37 4 8 在图4 32中 已知 试求输出电压 1 2RRF Vu2 1 o u 图4 32 题4 8图 解 由 虚断 虚短 得 F o1o 1 o1 io1 R uu R u uu V6 2 33 1 o1 1 F o i uu R R u 4 9 电路如图4 33示 已知各输入信号分别为 Vui5 0 1 Vui2 2 Vui1 3 KRKR50 20 21 KRRKR39 30 654 试回答下列问题 100 1 KRF KRF60 2 1 图中两个运算放大器分别构成何种单元电路 2 求出电路的输出电压 o u 3 试确定电阻的值 3 R 图4 33 题4 9图 解 1 前运算放大器构成反相加法电路 后运放构成减法运算电路 NN 38 2 对于多级的运放电路 计算时可采用分级计算方法 V5 12 50 100 5 0 20 100 2 2 1 1 1 1 1 i F i F o u R R u R R u V5 11 2 1 35 1 30 60 1 3 65 6 4 2 1 4 2 i F o F o u RR R R R u R R u 3 电阻的大小不影响计算结果 但运算的输入级是差动放大电路 所以要求两 3 R 个入端电阻要相等 通常称为平衡电阻 其阻值为 3 R 1F213 RRRR 4 10 求图4 34所示电路中与三个输入电压的运算关系式 o u 图4 34 题4 10图 解 由 虚短 虚断 可得 102510 101 oi3i2o1 o1i1 uuuu uu 化简为 i3i2i1o 5210uuuu 4 11 图4 35所示电路是一种求和积分电路 设集成运放为理想元件 当取 时 证明输出电压信号与两个输入信号的关系为 RRR 21o u dtuu RC u ii F o 1 21 39 图4 35 题4 11图 解 由 虚短 虚断 可得 0 uu t R u R u C ti C uud 1 d 1 2 i2 1 i1 F f F co 当时 RRR 21 tuu RC ud 1 i2i1 F o 4 12 设计出实现如下运算功能的运算电路图 1 io uu3 2 21 2 iio uuu 3 2 0 21iio uuu 4 dtudtuu iio 22 210 题 4 12 1 运算电路图 题4 12 2 运算电路图 40 4 13 电路如图4 36所示 设集成运放为理 想元件 试推导与及的关系 设 o u 1 i u 2i u 0 0 o u 解 由 虚断 虚短 得 t uu C tii C ti C uud 10501020 1 d 1 d 1 3 i2 3 i1 21co t uu t uu C ud 10501020 101 1 d 10501020 1 3 i2 3 i1 63 i2 3 i1 o tutud20d50 i2i1 4 14设电路如图4 37a所示 已知 和的波形如图 F RRR 211 i u 2i u 4 37b所示 试画出输出电压的波形 题 4 12 3 运算电路图题 4 12 4 运算电路图 图 4 36 题 4 13 图 41 a b 图4 37 题4 14图 解 由图可得 F o 2 i2 1 i1 R u R u R u 又因为 F21 RRR 所以 i2i1o uuu 4 15电路如图4 38所示 设电容器的电压初始值为零 试写出输出电压与输入电 o u 压及之间的关系式 1 i u 2i u 图4 38 题4 15图 解 如图所示 i1o1 uu tutuud10d 10110100 1 i2i2 63 o2 运放的同相输入端电压为 3 N uuuu o2o2 3 1 200100 100 对运放应用 虚断 特点 列式 3 N 3 t V o u 3 2 t 1 t 3 t 4 t 0 图 3 14 习题 3 14 输出电压波形图 42 100200 oo1 uuuu 由以上几式联立 解得 i1i2o 2 1 d5utuu 4 16 图4 39所示电路为两输入信号的同相加法运算电路 试求输出信号和两个输入信 号的关系 若 求 KRRR6 321 KRR F 3 4 mVui5 1 mVui10 2 输出电压 o u 解 由 虚断 特点 得 1F o 0 R u R uu 43 i2 2 i1 R u R uu R uu 由 虚短 特点可得 uu 带入数据 由以上几式解得 图4 39 题4 16图 V 8 45 o u 4 17 图4 40是应用集成运算放大器测量 电压的原理电路 设图中集成运放为理想元件 输出端接有满量程为5 500的电压表 VA 欲得到50 10 5 四种量程 试VVVV1 0 计算各量程的阻值 41 RR 解 由图所示 虚地 虚断 的特点得 图4 40 题4 17图 F o i i R u R u 当被测电压接至50V档时 输出为5V 则 F1 550 RR 43 M10 5 50 F 1 R R 同理可得 M2 2 R M1 3 R k20 4 R 4 18 图4 41所示电路是应用集成运算放大器测量电阻的原理电路 设图中集成运 放为理想元件 当输出电压为时 试计算被测电阻的阻值 V5 x R 图4 41 题4 18图 x oi 60R uuuu 再由 0 uV6 i uV5 o u 得 k50 x R 4 19 图4 42是测量小电流的原理电路 设图中的集成运放为理想元件 输出端接 有满量程为 的电压表 试计算个量程电阻 的阻值 V5A 500 1 R 2 R 3 R 图4 42 题4 19图 44 解 当开关打到5mA量程时 V5105 1 3 11xo RRIu 所以 k 1 1 R 当开关打到0 5mA量程时 V5 105 0 21 3 21x2o RRRRIu 所以 k 10 21 RR k9 2 R 当开关打到50uA量程时 V5 1050 321 6 321x2o RRRRRRIu 所以 k100 321 RRR k91 3 R 4 20 如图4 43所示 各元件参数图中已标出 试列写输出电压与输入电压的关系 式 4 R C C A2 8 1 R A1 8 2 R k 10 k 10 1 i u 2i u 3 R k 20 1o u o u k 20 F R k 20uF1 图4 43 题4 20图 解 电路的第一级为减法运算电路 第二级为积分运算电路 运用 虚短 虚断 的概念有 21 21 2 32 3 1 1 1 1 22 2010 20 10 20 1 10 20 1 ii ii i F o F o uu uu u RR R R R u R R u dtuu dtuudtu CR u ii iioo 100 22 1011020 11 21 21 63 1 4 4 21 一积分电路和输入电压波形分别如如图4 44所示 若 kR50 试画出输出电压的波形 FC 1 u 45 R C 8 o u i u R V i u 5 5 0 1020 mst a b 图4 44 题4 21图 解 积分时间常数为 远大于输入电压的周期 msRC i 501011050 63 输出电压波形如所示 题4 21解图 4 22 图4 45是一个比例 积分 微分校正电路 又称比例 积分 微分调节器 其输出信号的相位在低频段落后于输入信号 而在高频段又超前于输入信号 所以又称 为滞后超前校正电路 该电路的原理广泛应用于控制系统中起到调节过程的作用 试求 出该电路中输出和输入的基本关系式 图4 45 题4 22图 解 电路中各支路电流如图所示 由 虚地 特点得 V o u 5 5 0 1020 mst 46 ti C ud 1 1 1 i 输入电压又可表示为 21i iRu 由基尔霍夫电流定律 f21 iii 输出电压为 ti C iRud 1 f F fFo 以上各式联立 可解得 t R u dt u C CR u dt u CRud d 1 d 1 ii 1 F1 ii 1Fo tu RC u C C R R t u CR i F d 1 d d i 1F i F 1 1 F 1 4 23 图4 46中 运算放大器的最大输出电压 稳压管的稳定电压VUoM12 其正向压降 当参考电压两种VUZ6 VUD7 0 tVu sin12 1 VUREF3 情况下 试画出传输特性和输出电压的波形 o u 解 当时 传输特性和输出电压的波形见题4 23解图 a 和 b V3 REF U t 0 i u o u t 0 6V 0 7V 6V 3V 题 4 23 解图 a 习题 4 23 1 传输特性 0 V i u o u 3V 6V 0 7V 47 当时 传输特性和输出电压的波形见题4 23解图 c 和 d V3 REF U 4 24 电路如图4 47所示 已知 稳压VUREF1 tVui sin10 VUZ3 6 管正向导通电压为 试画出对应于的波形 V7 0 o u i u t 0 i u 6V 3V o u t 0 6V 0 7V 题 4 23 解图 b 习题 4 23 1 输出电压波形 题 4 23 解图 d 习题 3 21 2 输出电压波 形 题 4 23 解图 c 习题 3 21 2 传输特性 0 V i u 3V 6V 0 7V ou 48 图4 46 题4 23图 图4 47 题4 24图 解 由图可得 V55 10 50 REFREFi UUu i u t 0 V10 V5 0 t 7V 7V o u 0 i u o u REF 5U 题 4 24 解图 a 习题 4 24 传 输特性 49 4 25 电路如图4 48所示 时刻 从变为 试求要经过多长时间0 t i u0V5 由负饱和值变为正饱和值 设时 电容电压为零 o u0 t 解 反相输入端电压为 V1 111 1 12 u 电容上的电压为 V55 10 cc0cc t RC t eeuuutu 当时 由负饱和值变为正饱和值 此时V1 c tu o u 155 10 t e 解得 s2 2 4 5 ln10 t 4 26 图4 49是一个输出无限幅措施的施密特触发电路 设电路从的时候 oo Uu 开始分析 接近正电源电压 求其上下门限电平 并画出电