山西省八年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 山西省八年级上学期期中数学试卷 山西省八年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 OP 平分 AOB PC OA 于 C PD OB 于 D 则 PC 与 PD 的大小关系 是 A PC PD B PC PD C PC PD D 不能确定 2 2 分 在 ABC 中 ACB 90 A 30 CD AB 于 D 则 BCD A 30 B 40 C 60 D 70 3 2 分 已知等边三角形的面积为 4 则它的边长为 A 6 B 5 C 4 D 3 第 2 页 共 15 页 4 2 分 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解 则 a 的取值范围是 A 5 a 6 B 5 a 6 C 5 a 6 D 5 a 6 6 2 分 若 m 1 x m 2 0 是关于 x 的一元一次不等式 则 m A 1 B 1 C 1 D 0 7 2 分 不等式 的正整数解的个数是为 A 1 第 3 页 共 15 页 B 2 C 3 D 4 8 2 分 将数字 6 旋转 180 得到数字 9 将数字 9 旋转 180 得到 数字 6 现将数字 69 旋转 180 得到的数字是 A 96 B 69 C 66 D 99 9 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 正五边形 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是边 AB 上的点 将线段 BE 绕 B 点顺时针旋转 一定角度后交边 CD 于点 F 此时 AE CF 连接 EF 交对角线 AC 于点 O 且 BE BF BEF 2 BAC FC 2 则 AB 的长为 第 4 页 共 15 页 A 8 B 6 C 4 D 8 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 若不等式组无解 则 m 的取值范围是 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 动点 P 满足 S PAB S 矩形 ABCD 则点 P 到 A B 两点距离之和 PA PB 的最小值为 13 1 分 小明用 l00 元钱去购买笔记本和签字笔共 30 件 已知每本笔记本 2 元 每支签字笔 5 元 则小明最多购买签字笔 支 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 将 BCE 沿 BE 折叠后得到 BEF 且点 F 在矩形 ABCD 的内部 将 BF 延长交 AD 于点 G 若 则 第 5 页 共 15 页 15 4 分 填空 如图 ABC 绕点 O 旋转得到 ADE 旋转中心是点 点 A 的对应点是点 点 B 的对应点是点 等于于旋转角 16 1 分 若不等式组 的解集为 3 x 4 则不等式 ax b 0 的解集为 17 1 分 如图 Rt ABC 的斜边 AB 16 Rt ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt A B C 则 Rt A B C 的斜边 A B 上的中线 C D 的长度为 18 1 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 AEF 是等边三角形 连结 AC 交 EF 于 G 下列结论 BE DF AEF 15 AC 垂直平分 EF BE DF EF CEF 为等腰直角三角形 其中正确的有 填序号 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 5 分 如图 矩形 为射线 上一点 连接 为 上一点 交 于点 求证 20 10 分 某自行车经销商计划投入 7 1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车 其中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少 60 元 1 求 A B 两种型号的自行车单价分别是多少元 2 后来由于该经销商资金紧张 投入购车的资金不超过 5 86 万元 但购进这批自 行年的总数不变 那么至多能购进 B 型车多少辆 21 15 分 文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践 为了便于管理 所有人员必须乘坐在同一列火车上 根据报名人数 若都买一等座单程火车票需 17010 元 若都买二等座单程火车票且花钱最少 则需 11220 元 已知学生家长与教师的人数之比为 2 1 文昌到三亚的火车票价格 部分 如下表所示 运行区间 公布票价 学生票 上车站下车站一等座 二等座 二等座 文昌三亚81 元 68 元 51 元 第 7 页 共 15 页 1 参加社会实践的老师 家长与学生各有多少人 2 由于各种原因 二等座火车票单程只能买 x 张 x 小于参加社会实践的人数 其余的须买一等座火车票 在保证每位参与人员都有座位坐的前提下 请你设计最经济的 购票方案 并写出购买火车票的总费用 单程 y 与 x 之间的函数关系式 3 请你做一个预算 按第 2 小题中的购票方案 购买一个单程火车票至少要花 多少钱 最多要花多少钱 22 5 分 如图 在笔直的铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA 10km CB 15km DA AB 于 A CB AB 于 B 现要在 AB 上建一个中转站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 求 E 应建在距 A 多远处 23 10 分 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A 的位置 通过计算我们知道 2 A 1 2 请你继续探索 1 如果把 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCED 外部点 A 的位置 如图 所示 此时 A 与 1 2 之间存在什么样的关系 并说明理由 2 如果把四边形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 A D 分别落在四边形 BCFE 内部点 A D 的位置 如图 所示 你能求出 A D 1 与 2 之间的关系吗 并说 明理由 第 8 页 共 15 页 24 10 分 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的顶点均落在格 点上 1 将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后 得到 A1B1C1 在网格中画出 A1B1C1 2 求线段 OA 在旋转过程中扫过的图形面积 结果保留 25 5 分 已知 ABC 在坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 画出 ABC 向下平移 4 个单位 再向左平移 1 个单位得到 A1B1C1 并直接写出 C1 点的坐标 26 10 分 如图 AB 是 O 的直径 射线 AM 经过 O 上的点 E 弦 AC 平分 MAB 过点 C 作 CD AM 垂足为 D 第 9 页 共 15 页 1 请用尺规作图将图形补充完整 不写作法 保留痕迹 并证明 CD 是 O 的切线 2 若 AB 8 CD 2 求弦 AE 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 1