陕西人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版片六校陕西人教版片六校 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期中数学试卷 学年九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 设 ab 0 且函数 f1 x x2 2ax 4b 与 f2 x x2 4ax 2b 有相同的最 小值 u 函数 f3 x x2 2bx 4a 与 f4 x x2 4bx 2a 有相同的最大值 v 则 u v 的 值 A 必为正数 B 必为负数 C 必为 0 D 符号不能确定 2 2 分 下列事件为必然事件的是 A 任意买一张电影票 座位号是偶数 B 打开电视机 CCTV 第一套节目正在播放天气预报 C 从一个只装有红色小球的不透明袋中 任意摸出一球是红球 D 经过某一有交通信号灯的路口 恰好遇到红灯 3 2 分 如图所示 O 的半径为 10 弦 AB 的长度是 16 ON 垂直 AB 垂足为 N 则 ON 的长度为 A 5 第 2 页 共 17 页 B 6 C 8 D 10 4 2 分 抛物线 与坐标轴的交点个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 5 2 分 已知抛物线 C 将抛物线 C 平移得到抛物线 C 若两 条抛物线 C C 关于直线 x 1 对称 则下列平移方法中 正确的是 A 将抛物线 C 向右平移 个单位 B 将抛物线 C 向右平移 3 个单位 C 将抛物线 C 向右平移 5 个单位 D 将抛物线 C 向右平移 6 个单位 6 2 分 如果一个多边形的内角和等于 720 那么这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 7 2 分 下列函数中 y 随 x 增大而增大的是 A 第 3 页 共 17 页 B y x 5 C y x D 8 2 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 A 2 B 2 C 2 D 8 9 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 ABO 50 则 ACB 的大小为 A 40 B 30 C 45 D 50 第 4 页 共 17 页 10 2 分 如图 抛物线 的对称轴是直线 则下列结论正 确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴交点交于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 OAC 的面积为 12 1 分 多边形是由一些 组成的封闭图形 13 1 分 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色兵乓球和若 干个白色兵乓球 从盒子里随机摸出一个兵乓球 摸到黄色兵乓球的概率为 那么盒 子内白色兵乓球的个数为 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有下列结论 abc 0 a c b 3a c 0 a b m am b 其中 m 1 其中正确的结论有 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 和点 D 是 O 上两点 连接 AC CD BD 若 CA CD ACD 80 则 CAB 16 1 分 在 ABC 中 C 90 AB 10cm sinA 则 BC 的长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 6 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的位置如图所示 每个小方格都是边 长为 1 个单位长度的正方形 1 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 画出旋转后得到的 AB1C1 并直接写出 点 B1 C1 的坐标 2 求线段 AB 所扫过的图形的面积 18 10 分 某校校本课程中心为了解该校学生喜欢校本课程的情况 采取抽样调查 的办法 通过书法 剪纸 灯谜 足球四门课程的选报情况调查若干名学生的兴趣爱好 要求每位同学只能选择一门自己喜欢的课程 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图 请你根据图中提供的信息 解答 第 6 页 共 17 页 1 在这次调查研究中 一共调查了 名学生 2 喜欢剪纸的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 请补全频数分布折线统 计图 3 为了平衡各校本课程的人数 需要从喜欢书法课程的甲 乙 丙 3 人中调整 2 人 到剪纸课程 求 甲乙两人被同时调整到剪纸课程 的概率 试用画树状图或列表说明 19 2 分 如图 A B C D 在 O 上 若 AC BD 求证 BC AD 20 10 分 如图 已知抛物线 的对称轴为直线 x 1 且抛 物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 其中 A 1 0 C 0 3 1 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 第 7 页 共 17 页 2 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 3 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 54 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 过点 B 作 O 的切线 交 AC 的延长线于点 F 1 求证 BE CE 2 求 CBF 的度数 3 若 AB 6 求 的长 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 B 1 0 C 2 3 抛物线与 y 轴的焦点 A 与 x 轴的另一个焦点为 D 点 M 为线段 AD 上的一动点 设点 M 的横坐标为 t 1 求抛物线的表达式 2 过点 M 作 y 轴的平行线 交抛物线于点 P 设线段 PM 的长为 1 当 t 为何值时 1 的长最大 并求最大值 先根据题目画图 再计算 第 8 页 共 17 页 3 在 2 的条件下 当 t 为何值时 PAD 的面积最大 并求最大值 4 在 2 的条件下 是否存在点 P 使 PAD 为直角三角形 若存在 直接写出 t 的值 若不存在 说明理由 23 15 分 已知 如图 ABC 内接于 O AB 为直径 CBA 的平分线交 AC 于点 F 交 O 于点 D DE AB 于点 E 且交 AC 于点 P 连结 AD 1 求证 DAC DBA 2 求证 P 是线段 AF 的中点 3 连接 CD 若 CD 3 BD 4 求 O 的半径和 DE 的长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页 共 17 页 18