生活中平移教学设计

生活中的平移 教学设计 银川回中 李利英 教材说明 一 教学内容 北师大版八年级数学 上册 教材第三章第一节 生活中的平移 二 教材分析 平移是现实生活中广泛存在的现象 是现实世界运动变化的最简捷的形式 之一 生活中的平移 对图形变换的学习具有承上启下的作用 学生在前面已 学习了轴对称及轴对称图形 在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转图案设 计等内容 为综合运用几种变换 平移 旋转 轴对称 相似等 进行图案设 计打下基础 三 教学目标 1 认识平移 理解平移的基本内涵 理解平移前后两个图形对应点连线平 行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等的性质 2 通过探究式的学习 培养学生的归纳总结与猜想的数学能力 培养学生的 逆向思维能力 通过知识的拓展 培养学生的分析问题与解决问题的能力 3 让学生经历观察 分析 操作 欣赏以及抽象概括等过程 经历探索图 形平移性质的过程 以及与他人合作交流的过程 进一步发展空间观念 增强 审美意识 四 教学重点 平移的概念及探究平移变换的基本要素 五 教学难点 平移特征的探索及理解 六 教学方法 采用自主探究式的教学方法 采用引导发现法 逐步呈现教学信息 突 出教师的主导作用和学生的主体作用 突出独立性 又体现合作性 通过学生 自主学习 交流 师生互动 让学生自主获取知识 创设问题情境 营造和 谐的教学氛围 引导学生的学习兴趣 激发求知欲望 讲练结合 步步设疑 逐渐深入 引导猜想 归纳总结 实验验证的探究式思维训练 借助多媒体 辅助教学 七 设计思想 由学生很熟悉的生活经历引入 让学生在轻松 愉快的心情下开始学习 通过观察生活实例 让学生对平移运动形成直观上的初步认识 八 教学用具 多媒体课件 教学程序 第一环节 创设情景 激发兴趣 引入问题 出现课题 师 同学们你们还记得以前我们在游乐场玩的一些游乐项目吗 比如旋转 木马 小火车 荡秋千 滑滑梯等 这些东西都是小时候我们最喜欢玩的 那 同学们你们有没有想过 小狗滑滑梯的过程中走了多少米 小狗的尾巴它到底 走了多少米 是怎么样运动的 通过这节课的学习我们就会知道 其实数学就在我们身边 它有很多规律等着我们去探索 去发现 今天我 们就来学习最简单的运动变化形式 平移 板书 生活中的平移 第二环节 探索新知 讲授新课 活动一 探求平移的定义 接触平移现象 师 我们一起来看大屏幕 出示课件 师讲解 第一幅图 电视机在移动的过程中形状大小变化了吗 变化的是 什么 生 变化的是位置 电视机沿着传送带向前移动 师 再来观察第二幅图 这是一个人在借助电梯向上移动 我们一起来看 移动的过程 在移动的过程中这个人的形状大小改变了吗 生 没有改变 师 那变化的是什么 生 人的位置 人开始在下面 他沿着向上的方向移动到了上面 紧跟着出示 动画 小船在大海中移动 小雪人滑滑梯 三角板沿直尺滑 动 让同学们观察在上面的移动中 这几幅图有什么共同的特征 生 形状 大小不变 但位置发生了改变 师 现在我们回答几道问题 请同学们根据刚才的 2 幅图认真思考 出示课件 1 传送带上电视机的形状 大小在运动前后是否发生了改变 2 在传送带上 如果电视机的某一按键向前移动 80cm 那么电视机 上的其他部位向什么方向移动 移动了多少距离 3 把电视机的屏幕看作四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1在移动过程中的形状 大小是否相同 学生讨论后回答 要求学生说完整 师总结 从第一个问题中我们看到移动不改变物体的形状和大小 第二个 问题我们看到移动是有方向的电梯上的人他的移动方向是从下到上 传送带上 的电视它在向前移动 他们都沿着末个方向移动了一定的距离 通过刚才我们 观察的 2 幅图 以及回答的 3 个问题 我们一起来分析以上几种运动现象 你 有什么发现 它们之间有哪些共同的运动特征 生回答 教师在此处应引导学生说出一个物体沿某个方向移动了一定的 距离 在移动前后物体的形状 大小并未发生改变 师总结 我们说在平面内一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图 形运动成为平移 板书 平移 这就是我们总结出的平移的定义 师生一起读 活动二 探究平移的性质 师 刚才通过一系列的观察我们总结出了平移的定义 现在我们再来一起 探索 在平移前后两个图形的对应点 对应线段和对应角之间在做什么变化 我们再回到刚才那幅图中 四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 请同学们 找出对应点 对应线段和对应角 A B C D D1 C1 B1 A1 师总结 在图中点 A B C D 分别平移到点 A1 B1 C1 D1 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1 D 与 D1分别是一对对应点 AB 与 A1B1是一对对应线段 BAD 与 B1 A1D1是一对对应角 师 我们来看问题 1 在这幅图中线段 A A1 B B1 C C1 D D1又怎样的位置关系 2 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系 3 图中有哪些相等的线段 相等的角 学生分成 4 人一组共同讨论平移的性质 讨论后每组派一名代表发言 师 我们发现 1 图形变换前后对应点连线平行且相等 因为平移变换是图中每一 点的变换 一个图形延某一方向移动了一定距离 那么每一点也沿着这个方向 移动了一定距离 所以对应点的连线平行且相等 2 变换前后对应线段平行且相等 3 变换前后对应角相等 4 变换前后图形全等 平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一 定的距离 所以平移前后图形全等 学生归纳总结 教师动画演示 应用探索 如何在一张半透明的纸上 画出一排形状和大小如右图的马头呢 在所画 的马头图形中任意找三个点或者更多的点连接这些对应点 观察得出的线段 它们的位置 长短有什么关系 教师板书平移的性质 板书 经过平移 对应点所连线段平行且相等 对应线段平行且相等 对 应角相等 活动目的 第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象 总结出几句 话语 进行比较 辅以语文的语句分析 很快就得到了平移的概念 这样使学 生有成就感 并有继续探索的精神 第二个活动探索平移的性质 对学生有点难度 通过设置问题的回答 使 学生直接观察得出性质 效果 操作性强又富有挑战性的数学活动 激发了学生学习的兴趣 对平 移的基本内涵和基本性质这两个重点 学生掌握得比较好 但是 在开发学生 利用已有知识 主动进行新知探究方面还不理想 第三环节 例题讲解 活动内容 例 1 如图 ABC 是 DEF 经过平移得到的 请用虚线把图中各对对应点连 接起来 并指出相等的线段和相等的角 然后请指出图中 包括新画的 所有的互相 平行的线段 A B C F D E 活动目的 加深平移的定义和性质的理解和应用 注意事项 教师要关注全体学生 尤其是基础较弱的学生 练习 1 将图中的小船向左平移八个格 向左平移四个格 第四环节 应用提高 评价自我 活动内容 练习 应用提高 某多媒体教室共有 5 个台阶 要在台阶上铺地毯 地毯的长度 是多少 请利用平移知识说出计算的理由 第五环节 课堂检测 1 下面哪幅图是由左图平移得到的 2 如图所示 FDE 经过怎样的平移可得到 ABC A 沿射线 EC 的方向移动 DB 长 B 沿射线 EC 的方向移动 CD 长 C 沿射线 BD 的方向移动 BD 长 D 沿射线 BD 的方向移动 DC 长 F EDC B A 3 如图所示 下列四组图形中 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另 一个 这组图形是 A BC D 4 如图所示 DEF 经过平移可以得到 ABC 那么 C 的对应角和 ED 的对应边分别是 A F BA B BOD BA C F AC D BOD AC O F E C B A D 5 如图所示 右边的四个图形中 经过平移能得到左边的图形的是 D C B A 6 在平移过程中 对应线段 A 互相平行且相等 B 互相平行 或共线 且相等 C 互相垂直且相等 7 如图 在 ABC 中 A 40o C 35o 将 ABC 平移得到 DEF DF 与 BC 交于点 G 你能求出 DGB 与 E 的度数吗 G D EF C B A 活动目的 进一步认识平移 理解平移的基本内涵 理解平移前后两个 图形对应点连线平