贵州省2020年数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 贵州省贵州省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个图案中 具有一个共有性质 则下面四个数字中 满足上述性质 的一个是 A 6 B 7 C 8 D 9 2 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点 如果添加一个条 件使 ABE CDF 则添加的条件 是 A AE CF B BE FD C BF DE D 1 2 3 2 分 在直角三角形中 如果有一个角是 30 那么下列各比值中 是这个直角 三角形的三边之比的是 A 1 2 3 第 2 页 共 16 页 B 2 3 4 C 1 4 9 D 1 2 4 2 分 下面说法中正确的是 A 同位角相等 的题设是 两个角相等 B 相等的角是对顶角 是假命题 C 如果 那么 是真命题 D 任何偶数都是 4 的倍数 是真命题 5 2 分 不等式组 的所有整数解的和是 A 2 B 3 C 5 D 6 6 2 分 等腰三角形一边长是 3cm 另一边长是 8cm 则等腰三角形的周长是 A 14cm 或 19cm B 19cm C 13cm D 以上都不对 7 2 分 已知非负数 a b c 满足条件 a b 7 c a 5 设 S a b c 的最大值为 m 最小值为 n 则 m n 的值 第 3 页 共 16 页 A 5 B 6 C 7 D 8 8 2 分 若关于 x 的不等式组 恰好只有四个整数解 则 a 的取值 范围是 A B C D 9 2 分 如图 在直角坐标系中 矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 1 3 将矩形沿对角线 AC 翻折 B 点落在 D 点的位置 且 AD 交 y 轴于点 E 那么点 D 的坐标为 A B C 第 4 页 共 16 页 D 10 2 分 如图 将正方形纸片 ABCD 沿 FH 折叠 使点 D 与 AB 的中点 E 重合 则 FAE 与 EBG 的面积之比为 A 4 9 B 2 3 C 3 4 D 9 16 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果点 B n2 4 n 3 在 y 轴上 那么 n 12 1 分 等腰三角形的两边长分别为 4cm 9cm 则其周长为 13 1 分 不等式 x 5 3 的最小整数解是 14 1 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 在以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 连结 PA PB 则 PAB 面积的最大值是 第 5 页 共 16 页 15 1 分 如图 与 都是以 为直角顶点的等腰直角三角形 交 于点 若 当 是直角三角形时 则 的长为 16 1 分 我们定义 有一组邻边相等的凸四边形叫做 等邻边四边形 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 4 AC 2 D 是 BC 的中点 点 M 是 AB 边上一点 当四边形 ACDM 是 等邻边四边形 时 BM 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 20 分 综合题 1 x 4 2 x 2 2 3 3 第 6 页 共 16 页 4 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 求证 DBC DCB 19 10 分 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游 1 张儿童票和 2 张成人票 共需 190 元 2 张儿童票和 3 张成人票共需 300 元 解答下列问题 1 求每张儿童票和每张成人票各多少元 2 这个活动中心想带 50 人去游玩 费用不超过 3000 元 并且出于安全考虑 儿童 人数不能超过 22 人 请你帮助活动中心确立出游方案 20 5 分 如图 O 的半径为 5 AB 为弦 OC AB 交 AB 于点 D 交 O 于点 C CD 2 求弦 AB 的长 21 15 分 2011 湖州 如图 1 已知正方形 OABC 的边长为 2 顶点 A C 分别在 x y 轴的正半轴上 M 是 BC 的中点 P 0 m 是线段 OC 上一动点 C 点除外 直线 PM 交 AB 的延长线于点 D 第 7 页 共 16 页 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 当 APD 是等腰三角形时 求 m 的值 3 设过 P M B 三点的抛物线与 x 轴正半轴交于点 E 过点 O 作直线 ME 的垂线 垂足为 H 如图 2 当点 P 从点 O 向点 C 运动时 点 H 也随之运动 请直接写出点 H 所经 过的路径长 不必写解答过程 22 10 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 AB 4 O 为对角线 BD 的中点 过 O 点作 OE AB 垂足为 E 1 求 ABD 的度数 2 求线段 BE 的长 23 15 分 某数学兴趣小组开展了一次活动 过程如下 如图 1 等腰直角 ABC 中 AB AC BAC 90 小敏将三角板中含 45 角的顶点放在 A 上 斜边从 AB 边开始绕 点 A 逆时针旋转一个角 其中三角板斜边所在的直线交直线 BC 于点 D 直角边所在的直 线交直线 BC 于点 E 第 8 页 共 16 页 1 小敏在线段 BC 上取一点 M 连接 AM 旋转中发现 若 AD 平分 BAM 则 AE 也平 分 MAC 请你证明小敏发现的结论 2 当 0 45 时 小敏在旋转中还发现线段 BD CE DE 之间存在如下等量 关系 BD2 CE2 DE2 同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决 小颖的想法 将 ABD 沿 AD 所在的直线对折得到 ADF 连接 EF 如图 2 小亮的想法 将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ACG 连接 EG 如图 3 请你从中任选一种方法进行证明 3 小敏继续旋转三角板 请你继续研究 当 135 180 时 如图 4 等量 BD2 CE2 DE2 是否仍然成立 请作出判断 不需要证明 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 1 17 2 17 3 17